MACMAT - Groupe 1 - Découvrir les fractions

Présenter la brique de lego à 8 plots aux élèves : Expliquer que l’on considère que cette brique est "l’unité" que l'on va appeler U. Seuls les legos à 8 plots vont s'appeler "U", quelle que soit leur couleur.

Montrer les « kits » aux élèves et leur présenter (un kit par élève, ou pour deux élèves qui travailleront en binôme). Consigne : vous allez devoir fabriquer plusieurs "unités", c'est-à-dire des briques identiques à U avec les autres briques de votre kit. Vous ne devrez utiliser que des briques de la même forme.

Faire un exemple au tableau si besoin.

• Les élèves présentent les solutions qu'ils ont trouvées :

U = 8 x 1

U = 4 x 2...                       

U peut donc être fractionnée de différentes façons. Ici, les parts sont toujours égales.

• L'enseignant énonce ce que représentent les parts qui constituent U.

.  Quand on a 8 briques de 1 plot : c'est une unité coupée en 8 parts égales
·  Quand on a 4 briques de 2 plots : c’est une unité coupée en 4 parts égales
·  Quand on a 2 briques de 4 plots : c’est une unité coupée en 2 parts égales.

• Introduction du numérateur et du dénominateur : Comment représenter la valeur de la brique de 1 plot ? de 2 plots ? Expliquer que les fractions vont permettre de représenter des valeurs < à l'unité. Ecrire sous forme fractionnaire ce que représente la valeur de : la brique de 2 plots : 1/4 ; la brique de 4 plots : 1/2 ; la brique de 1 plot : 1/8

Découverte du vocabulaire, présentation (et lecture) de l'écriture en lettres : demi, quart, huitième...

- Rappeler que :

• une unité peut-être divisée en plusieurs parts égales.
• l'utilité de la fraction : permettre de parler d'une valeur <1

- Faire raconter aux élèves ce qu'ils ont fait avec les legos.

- Convoquer le lexique : fraction, unité, demi, quart, huitième, numérateur, dénominateur. Créer un affichage, en représentant les fractions avec les legos dessinés, leur écriture fractionnaire et alphabétique.

Problème 1 : Les trois pirates ont trouvé un coffre rempli d'or et de diamants. Ils veulent se partager le trésor de façon équitable. Quelle part du trésor va recevoir chaque pirate ? Ecris les résultats sous forme de fractions.

Problème 2 : Pedro, l'un des trois pirates, dit aux autres qu'il prendra la moitié du trésor car c'est lui qui a trouvé la cachette. a/ Trouve la fraction qui exprime la part prise par Pedro. b/ Combien va-t-il rester aux deux autres ? Et combien va recevoir chacun des deux pirates  ? Ecris les résultats sous forme de fractions.

Problème 3 :  Mamie a invité ses trois amis et ses quatre petits-enfants pour son anniversaire. Elle coupe son gâteau en parts égales (pour que tout le monde reçoive une part).

a/ Représente le gâteau, coupe le nombre de parts suffisantes. b/ Quelle part du gâteau va recevoir chaque personne ? Combien représente la part des adultes ? Combien représente la part des enfants ? Ecris les résultats sous forme de fractions.

A partir de plusieurs ensembles (objets et doc), distribués à chaque binôme. Demander aux élèves :

a/ Que représente la partie des objets rouges sur le total ?

b/ Quelle part des fruits représentent les pommes ?

c/ Gobelets rouges, verts, jaunes ?

Voir doc (S3_fractions_reinvestissement)

Consigne : A l'aide des bandes de papier, vous allez mesurer par binôme le mobilier (et/ou les objets) de la classe.

Sur le cahier, noter : le nom de l'objet ou du meuble mesuré. Puis, sous forme de fraction : la longueur mesurée, à l'aide des bandes découpées lors de la séance précédente. Prendre au moins 5 mesures, sur des objets de taille très différentes (la table, la trousse, le tableau, la gomme...).

ex. La table mesure : 4 + 1/2

Voir doc (S4_fractions_bilan)

1/ Pour chaque fraction dictée : 1/4 ; 2/16 ; 8/10 ; 2/3 ; 4/5 ; 10/12 ;

• - L'écrire sous forme de fraction chiffrée
• - La représenter sous forme de "pizza" (au compas) ou de tablette de "chocolat" (à la règle)
• - L'écrire en toutes lettres

Voir doc (S5_ecriturefractions)

Première partie :

• Distribuer deux carrés à chaque binôme, demander aux élèves de trouver des façons de les diviser en parts égales et de noter dans chaque part la fraction qu'elle représente.
• En discuter, en observant leurs fractions de carré. Valider les fractions.

Deuxième partie :

• Distribuer deux tangrams à chaque binôme, les faire observer et dire leurs remarques.
• Observer les formes, échanger pour comprendre : parts non égales.
• Demander aux élèves de formuler des hypothèses de fractions, les noter.
• Demander aux élèves de découper 1 tangram, et de formuler des égalités en superposant les pièces de leur tangram.

Toutes les égalités du tangram.

Les élèves effectuent individuellement ou en petits groupes des exercices et des jeux. L’enseignant prend le groupe du jeu des gobelets.

Distribuer les documents avec les quadrillages (générés par https://micetf.fr/Fractions/generateur/#quadrillage) à chaque binôme.

• 1 / Demander aux élèves d'écrire sous forme de fraction la partie coloriée ; et de l'écrire en toutes lettres.
• Faire remarquer aux élèves que le dénominateur est toujours 10.
• 2 / Exercice "inversé" : donner des fractions aux élèves, à représenter dans le quadrillage, y compris avec dénominateur supérieur.

- Placer les fractions sur une droite graduée (doc S8)

Distribuer les documents avec les quadrillages.

Demander aux élèves d'écrire sous forme de fraction, la partie coloriée. Ecriture en toutes lettres.

Placer les fractions sur une droite graduée.

Problèmes de partage où l'élève doit différencier les dixièmes des centièmes. Infériorité - Supériorité - Egalité.

http://www.pass-education.fr/fractions-decimales-dixiemes-centiemes-cm1-classe-inversee/

• Demander aux élèves d'expliquer leurs recherches.
• Expliquer aux élèves que la fraction est une division et que, d'un point de vue de la numération : 1/2 = 50/100 = 10/20 etc.
• Réaliser un affichage.

• Distribuer une ficelle (unité) à chaque binôme + Documents avec des segments de tailles différentes.
• Demander aux élèves d’indiquer la longueur de chaque segment par rapport à l’unité.
• Chaque groupe choisit un segment, note l’égalité et l’indique à la classe qui doit trouver de quel segment il s’agit.

Distribuer le document à chaque élève.

S12_evalfractions