Résolution de problèmes : tirer, traduire, organiser et traiter des informations dans un énoncé

Chacun à son tour, émission de ses propres hypothèses avec justification.

Tableau :

les justifications peuvent être de l'ordre de dessins, mots clés, champs lexicaux...

Conclure sur l'hypothèse retenue par le groupe puis chaque élève reprend sa trace écrite.

Surligner les éléments du texte qui permettent de dégager les informations nécessaires

idem avec les problèmes suivants

- Premier débat autour de cette classification : les hypothèses sont confrontées

- Amener les élèves à justifier leur réponse :

• soit en indiquant les mots qui les ont aidés à inférer la réponse,
• soit en pensant à un calcul.

Tableau :

1- Les élèves lisent le problème 2 individuellement.

2- Ils émettent des hypothèses individuellement en se posant les mêmes questions que pour le problème 1:
- je trouve la réponse directement dans le texte pour les questions [ ….. ]
- je trouve la réponse en calculant pour les questions [ ….. ]
- je ne peux pas répondre aux questions [ ….. ]
- Nouveau débat :
L’enseignant amène les élèves à se poser des questions pour chaque personnage puis pour
la famille au complet :
- Dans quelle catégorie classer cette question ? Pourquoi ? De quelles données a-t-on
besoin ? A-t-on besoin de calculer… ? Si oui, à partir de quelles données ?
- de même amener les élèves à justifier leur réponse et les aider à effectuer le calcul sans exiger d’eux
qu’ils utilisent « la bonne opération » (la solution experte)

- Chaque groupe présente son classement

• - si aucun groupe ne trouve la réponse, proposer des inductions

1. intéressez-vous à l'histoire de l'énoncé. Oubliez la question.
2. avez-vous remarqué que certains énoncés racontent une histoire qui comporte un avant et un après? alors que d'autres n'en ont pas?
3. pour y a-t-il un avant et un après? => parce qu'il y a un changement dans l'histoire.
4. dans d'autres, il n'y a pas de changement, mais seulement des parties (Rouge/bleue  -  garçons/filles ...) et un tout ensemble.

• si des réponses ou parties de réponses sont proposées, trouver un accord et amener aux 2 catégories suivantes et les justifier :

Trace écrite à recopier sur le cahier de leçon - partie Résolution de problèmes

Qu'avons nous appris?

- identifier les caractéristiques des deux catégories de problèmes

• Schéma de la transformation
• Schéma du parties/tout

• par groupe de 3, vous devez trouver pour chaque problème si ceux-ci sont des
  •  problèmes de transformation
  • des problèmes de parties-tout
• ensuite, pour chaque problème, vous devez réaliser le schéma correspondant

==> Remarque : Comment fait-on pour savoir où mettre le ? dans son schéma? pour trouver où mettre le ?, vous devez lire la question

Il n'est pas demandé ici de résoudre les problèmes, mais simplement de réaliser le schéma correspondant

Qu'avons-nous fait aujourd'hui :

- entrainement pour classer les problèmes

- rappel des difficultés (mise en place du ?   /   rappel des mots qui peuvent aider...)

•  Lisez les problèmes, réalisez les schémas correspondant et trouvez le calcul associé pour résoudre le problème

Rappel des contraintes de la consigne :

- vous n'êtes pas obligés de résoudre le calcul

- vous devez impérativement positionner votre point d'?

- donnez un titre à chacune de vos parties

• Quand vous avez fini, vous vous mettez par 2 pour comparer vos schémas et calculs et tenter de vous mettre d'accord

Retour sur l'affichage collectif

• Combien de schémas différents existent-ils? --> 2 schémas selon l'endroit du ? (partie ou tout)
• Comment pouvons-nous compléter notre affichage?

--> possibilité de rajouter les calculs qui correspondent à chaque schéma

Schéma 1 (addition)      /     Schéma 2 (addition à trous / soustraction)

• élaboration de la trace écrite : compléter la leçon du cahier de leçon comme sur l'affichage

• défi pour les CM

- modéliser les opérations avec des lettres : P1 + P2 = ?         -            P1 + ...? = T                          T - P1 = ...?

• Lisez les énoncés dans votre tête puis lecture à voix haute par le PE

Instauration du débat :

• Que comprenez-vous de ces énoncés? (histoire de train/gare...)
• Qu'est ce qui est pareil ? => Départ de Nimes avec des voyageurs jusqu'à Montpellier (SANS ARRET DU TRAIN). /A Montpellier, Montée ou descente de voyageurs du train   /  Train qui repart avec des voyageurs
• (A confirmer) Où va-t-on situer sur le schéma ces données?      départ de Nimes  => Début du schéma

montée ou descente du train => case du changement

Départ de Mtpllier avec des voyageurs  => fin du schéma

Rappel : comment fait-on pour savoir où placer le point d'interrogation? => on lit la question

Chaque groupe vient présenter un schéma et son association avec la procédure de résolution utilisée

--> instauration du débat

--> validation par les autres ou invalidation en expliquant pourquoi

Remarque : Instaurer un débat à partir des hypothèses proposées par les élèves:
- les différences et les ressemblances des énoncés : les échanges peuvent porter sur

le contexte (histoire de train, de voyageurs, de villes),

les situations et les données (pour certaines des voyageurs descendent, pour d’autres ils montent, parfois on sait combien de voyageurs sont présents au départ, parfois à l’arrivée, parfois les deux), on ne recherche pas toujours la même chose (parfois on recherche le nombre de voyageurs à l’arrivée, parfois ce qui s’est passé entre le départ et l’arrivée)

- les associations effectuées avec les schémas : mettre en lien les observations des élèves sur le contexte, les situations et les données, et ce que l’on recherche avec les schémas

Remarque : Dans le schéma, on ne parle plus du contexte (les trains, les villes, les voyageurs), on a fait abstraction de l’habillage.

Qu'avons nous appris?

Trace écrite à reproduire sur son cahier de maths- partie Résolution de problèmes

- les situations de transformation peuvent être représentée par un schéma (représenter les différents schémas)

- il faut être attentif à l'énoncé et à la question pour bien situer les données et le point d'interrogation.

Distribuer la fiche élève, les élèves lisent silencieusement un énoncé et essayent d’y répondre.

Résolution du problème avec argumentation et débat.

Qu'avons-nous appris?

· se faire une représentation mentale de la situation
· repérer la question
· trouver les indices pertinents dans les documents fournis et faire des inférences
· justifier sa réponse avec des arguments mathématiques : opération, schémas….
La résolution numérique ne sera acceptable qu’après une justification et discussion collective.

Laisser les élèves proposer leurs solutions et demander à chacun d’expliquer leur démarche et surtout les supports
qu’ils ont utilisés pour soutenir leur raisonnement. Confronter ces différentes démarches et faire une correction en
utilisant au moins 3 des outils possibles : dessin, schéma ou tableau (soit ceux utilisés par certains des élèves soit ceux
proposés dans la fiche d’aide).

Chacun va expliquer son raisonnement en indiquant l’aide qu’il a utilisée pour effectuer sa résolution. Un débat peut
permettre d’argumenter sur les avantages ou limites des différentes aides : par exemple, le coloriage qui semble le
plus simple, se révèle moins efficace que le tableau rempli au crayon à papier.
La résolution du problème 3 peut être effectuée au cours de cette séance si le temps le permet ou à un autre moment.

Qu'avons-nous appris?

· se faire une représentation mentale de la situation
· repérer la question
· trouver les indices pertinents dans les documents fournis et faire des inférences
· justifier sa réponse avec des arguments mathématiques : opération, schémas….
La résolution numérique ne sera acceptable qu’après une justification et discussion collective.