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. Notion d'infini et de limites
- Discipline / domaine
- Espace et géométrie
- Objectif
- Comprendre qu'un segment est borné, contrairement à une droite qui est infinie.
- Durée
- 50 minutes (4 phases)
- Matériel
- Règle, craie, quatre plots.
- Informations théoriques
- Une partie de la séance se déroulera en extérieur.
1. Au tableau
| 
10 min. | découverteDemander à un élève volontaire de venir au tableau tracer une droite (a).
Suivant ce qui est produit, demander aux autres ce qu'ils en pensent.
Puis demander à cet élève de tracer maintenant un segment [AB] . S'il ne sait pas, demander l'aide de la classe.
Pour aider, ajouter le geste: écarter les bras pour la droite, faire de même en relevant les mains pour le segment.
2. Dans la cour
| 20 min. | découverteDans la cour, avec une craie et une règle, l'enseignante place au sol un point A, et plus loin un point B.
1) Demander à un élève de tracer le segment [AB]. Puis lui demander, en partant de ce même segment, de tracer une droite (a).
Après concertation collective, on devra arriver à tracer la droite la plus longue possible. Jusqu'où pourrait-on aller?
2) Demander à un élève de poser des plots aux limites du segment. Comment as-tu fait?
Lui demander maintenant de faire de même avec la droite => c'est impossible, pourquoi?
3) Approche kinesthésique: demander à un élève de parcourir le segment d'un bout à l'autre. Comment as-tu fait?
Lui demander ensuite de parcourir la droite d'un bout à l'autre. Est-ce possible? Non car une droite est infinie, il ne peut en parcourir qu'une partie, celle qui est tracée.
3. Dans la cour: alignement
| 10 min. | rechercheDemander à un élève de tracer une nouvelle droite (b), et placer dessus un point C.
1) Dans "aligner", quel mot connu entend-t-on? Ligne. Que sont des points alignés? => des points sur une même ligne.
2) Demander aux élèves, à tour de rôle, de placer un point aligné avec A; B ou C.
3) 
Au tour de l'enseignante: un élève lui demande de placer un point, qu'elle placera en dehors des droites dejà tracées.
La maîtresse s'est-elle trompée ou non? Reflexion collective.
Est-il possible de placer deux points non alignés? En faire la démonstration sur le sol. Et 3?
4. Bilan
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisationQue peut-on dire des droites et des segments? Faire un bilan collectif, qui fera apparaitre les notions d'infini, de bornes, de points, ...
Lecture de la leçon.
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