Vers la technique de la division

Etape 1 : manipulation et c’est tout

Diviser = partager

Problème pour les enfants: " Kennedy a 54 MMS qu'il souhaite partager à ses trois meilleurs amis, comment va t'il faire?"

54 : 3

Vous allez préparer 54 sur votre bureau

Les enfants construisent le 54 avec leur matériel

Le matériel est utilisé de façon structurée dans l’espace (donner feuille support si besoin)

54 que l’on va partager pour donner à 3 enfants (3 enfants dessinés)

Ne pas forcément dire au départ que le partage doit être équitable

Chacun fait sur sa table

1ère idée à trouver : il faut ‘’casser’’ des choses

2ème idée :

Tout le monde a pareil (le laisser découvrir aux enfants)

Si pas pareil : tu voudrais être qui ? Tu ne peux pas trouver une idée pour qu’il n’y ait pas de jaloux ?

Si besoin pour aider les autres, dire à un enfant qui a trouvé :

‘’Tu as réussi : tout le monde a pareil. Comment as-tu fait ? - J’ai cassé la centaine ‘’

3ème idée : pour partager on commence par les plus grands (centaines dizaines unités)

Travail de l’algorithme

On va essayer de prévoir sans le matériel

Préparer de l’algorithme du 3

On a 3 enfants si je voulais leur donner un carambar chacun, combien faut-il de carambars ?

Si je voulais donner 2 carambars chacun, il faut 6 carambars

3 carambars 9….

1. Construire l’algorithme

2. Vérifier la compréhension de l’algorithme avec 2 types de questions

Si je veux leur donner 8 trucs chacun il en faut ? ils comptent les lignes

Si j’ai 21 trucs combien je peux leur en donner chacun ?

SI je veux partager 22 carambars entre 3 enfants

Je vais prendre ………….. carambars en tout

Chaque enfant aura ……………carambars.

Il restera …………………….. carambars

La technique en T

128 MMS à partager en 4

Appliquer la technique en T en lien avec la manipulation.

1. Les élèves manipulent

2. Les élèves sont attentifs à ce que fait l'enseignant au tableau

J'écris au tableau la problématique suivante: "j'ai 82 MMS et je veux en distribuer équitablement à mes 3 meilleurs amis, combien en auront-ils chacun?"

Reprise manipulation:

- Ils mettent sur la fiche CDU le nombre indiqué dans le problème.

- Ils installent sur l'ardoise les trois personnages.

- Ils commencent à distribuer les MMS équitablement.

- Ils répondent à la question.

Question du PE: Pouvez-vous m'expliquer quelle a été votre démarche par la manipulation?

J'attends qu'ils disent:

- J'ai commencé à distribuer les dizaines entières (car j'en avais assez) 

- Mais sur les 8 paquets de 10 (dizaines) je n'ai pu en distribuer que 6.

- Mes amis ont pour l'instant 2 paquets de 10 chacun.

- j'ai encore 2 paquets de 10 à distribuer et 2 allumettes toutes seules

- je casse les 2 paquets de 10 afin d'avoir des unités à distribuer, j'ai donc maintenant 22 allumettes à distribuer.

- Sur l'ensemble des allumettes je peux en distribuer 21 et il m'en reste 1

Q = 27

r = 1

Je propose ensuite que nous passions à la technique directement comme moyen de contrôler notre travail.

82:3

Je commence par me poser une question, laquelle?

Sur mes 8 paquets de 10 combien puis-je en distribuer?

Je pose l'algorithme:

si je veux en distribuer 1 à chacun il va me falloir 3 MMS etc.

Sur mes 8 paquets je vais donc pouvoir en distribuer 6 seulement.

Comme je les donne, je les soustraits et il m'en reste 2.

Chacun de mes 3 camarades ont pour l'instant 2 paquets de 10.

Je continue mon opération et j'assemble les MMS restant; pour cela je casse les deux dizaines pour avoir 22 MMS à l'unité à distribuer.

Sur les 22 MMS je vais en distribuer 21 (retour à l'algorithme).

Si j'en distribue 21 alors je les enlève au 22 et il me reste 1 MMS seul.

La part de chacun sera alors de 7 MMS à l'unité chacun.

Enfin je constate que j'ai donné à mes trois amis 2 paquets de 10 MMS ainsi que 7 MMS à l'unité, ce qui fait que chacun aura en tout 27 MMS à manger.

La part de chacun sera de 27 et le reste de 1. 1 que je ne vais pas pouvoir partager à mes amis ... pour l'instant.