Mesures de contenances et volumes

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM2.
Auteur
C. GABIOT
Objectif
Se familiariser aux notions de volumes et de contenances.
Estimer et mesurer des volumes et des contenances.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020-2024

  • Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle.
  • Relier les unités de volume et de contenance.
  • Estimer la mesure d’un volume ou d’une contenance par différentes procédures (transvasements, appréciation de l’ordre de grandeur) et l’exprimer dans une unité adaptée.
  • Déterminer le volume d’un pavé droit en se rapportant à un dénombrement d’unités (cubes de taille adaptée) ou en utilisant une formule : - unités usuelles de contenance (multiples et sous multiples du litre) ; - unités usuelles de volume (cm3, dm3, m3), relations entre ces unités ; - formules du volume d’un cube, d’un pavé droit.
Dates
Créée le 15 avril 2019
Modifiée le 15 avril 2019
Statistiques
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10 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Qu'est-ce qu'une contenance ?

Dernière mise à jour le 15 avril 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Découvrir les notions de volume, contenance et capacité et les unités qui s'y rapportent.
Durée
55 minutes (3 phases)

1. Phase 1

collectif | 15 min. | découverte

L'enseignant présente une bouteille de soda pleine dont l'étiquette a été enlevée.

Oups ! L'étiquette a disparu. Comment puis-je savoir combien de soda j'ai dans ma bouteille ?

Les élèves disposent de verres en plastiques.

On cherche combien de verres on peut remplir avec la bouteille.

Qu'est-ce que j'ai mesuré ?

La contenance, le volume ou la capacité. Si l'unité est le verre, ma bouteille contient tant de verres de soda.

Expliquer aux élèves qu'il faudrait que les verres soient remplis à ras bords pour que ça soit complètement juste.

2. Phase 2

binômes | 25 min. | recherche

Demander : "Comment mesure-t-on la contenance ou le volume ? Quelle unité utilise-t-on ?"

Le litre.

Si la réponse ne sort pas, préciser que le mètre cube est aussi une unité de mesure du volume.

Donner aux élèves en binômes une bouteille d'un litre et des verres de 1 dL.

Combien de verres de 1 dL peut-on remplir avec une bouteille de 1L ?

Combien de verres de 1 cL peut-on remplir avec un verre de 1 dL ? Avec une bouteille de 1L ?

Combien de verres de 1 mL peut-on remplir avec un verre de 1 cL ? Avec un verre de 1 dL ? Avec une bouteille de 1L ?

Remplir un tableau récapitulatif.

Les élèves auront un verre "doseur" : un verre en plastique où des traits seront tracés à 1 mL et 1 cL.

3. Phase 3

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mise en commun de la phase de recherche.

Demander : "Combien de mL y a-t-il dans un cL ? Dans un dL ? Dans un L ? Combien de cL y a-t-il dans un dL ? Dans un L ? Combien de dL y a-t-il dans un L ? Par quoi dois-je multiplier pour passer des litres au dL ? des litres aux cL ? Aux mL ? Pour passer des dL aux cL ? aux mL ? Pour passer des cL aux mL ?

Mettre en lumière les équivalences. Présenter le tableau de conversion.

Expliquer que le L de litre est toujours en majuscule dans les abréviations des unités. "mL" et non pas "ml" ou "ML".

Remplissage de la leçon (carte mentale).

2

Mesures de contenances : familiarisation avec l'unité

Dernière mise à jour le 15 avril 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
S'entraîner à manier les unités de volume.
Durée
40 minutes (4 phases)

1. Rappel

collectif | 5 min. | découverte

Rappel de la séance précédente : définition, unités de mesure et équivalences.

2. Phase 2

collectif | 10 min. | entraînement

Exercice à l'ardoise.

Donner des contenances à convertir.

Combien de cL fait 1L ? Combien de mL fait 1 cL ? 2L en cL ? 2L en mL ? 5 cL en mL ? 5L en dL ? 20 L en cL ? 

Remédier si nécessaire : expliquer les calculs, revenir au tableau de conversion, multiples/sous-multiples.

3. Phase 3

individuel | 20 min. | entraînement

Les élèves prennent leur manuel "A portée de maths" pages 124 et 125.

Exercices 1 (retrouve la réponse "une baignoire a une capacité de ..."), 5 (exprimer les fractions dans l'unité demandée), 6 (recopie et complète avec le signe qui convient) et 8 (problème : "pour soigner son rhume, Chloé...").

Les élèves peuvent utiliser leur ardoise pour tracer un tableau de conversion.

Pour les élèves qui ont terminé : exercices 9, 10, a et b.

4. Phase 4

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Remédier si nécessaire. 

Récapitulatif de la séance.

3

L'unité m³

Dernière mise à jour le 15 avril 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Découvrir l'unité m³
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
Boîtes
Petits cubes de 1 cm³

1. Rappel

collectif | 5 min. | découverte

Rappel des séances précédentes.

2. Phase 2

groupes de 4 | 15 min. | découverte

Présenter une boîte.

On veut connaître la contenance de cette boîte. Combien de cubes puis-je mettre dans ma grande boîte ?

Par groupe, les élèves cherchent la réponse.

3. Phase 3

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mise en commun : quels résultats avez-vous trouvé ?

J'ai des cubes dont toutes les arêtes mesurent 1 cm. Savez-vous quelle est la contenance de ces cubes ?

1 cm³.

Donc, si je peux mettre x cubes dans ma boîte, quelle est la contenance de ma boîte ? 

x cm³.

Ne pas confondre litre et m³ ! Insister sur l'impossibilité de mélanger les unités.

4

Relations d'unité m³ et litres.

Dernière mise à jour le 15 avril 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Découvrir les relations entre les unités m³, dm³ et cm³ et le litre.
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
Tableaux de conversions.

1. Rappel

collectif | 5 min. | découverte

Rappel des séances précédentes.

2. Présentation du tableau de conversion des m³

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Afficher le tableau de conversion des m³ et laisser les élèves réagir : il y a trois colonne dans chaque unité. 

Si j'ai 1 m³, combien ai-je de dm³ ? Si j'ai 3 m³ ? Par combien dois-je multiplier pour passer des m³ aux dm³ ? Si j'ai 1 m³, combien ai-je de cm³ ? Et de mm³ ? Par combien dois-je multiplier pour passer des m³ aux cm³ ? Des m³ aux mm³ ? Des cm³ aux mm³ ?

Bien placer les chiffres dans le tableau : toujours sur la colonne la plus à droite.

Afficher les litres sur le tableau des m³.

Si j'ai 1 m³, combien ai-je de litres ? De mL ? Combien de cm³ pour faire 1 L ?

Distribuer le tableau de conversion.

3. Phase 3

individuel | 15 min. | entraînement

Exercices de conversion de m³ et ses sous-multiples (pas entre m³ et L !).

4. Phase 4

collectif | 5 min. | réinvestissement

Récap de la séance.

5

Le volume du pavé droit et du cube

Dernière mise à jour le 15 avril 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Découvrir les formules du pavé droit et du cube.
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
Boîte
Vidéo "Calcul du volume d'un pavé droit".

1. Rappel

collectif | 5 min. | découverte

Rappel des séances précédentes.

2. Phase 2

collectif | 20 min. | recherche

Présenter une boîte et demander : "comment pourrait-on faire pour connaître le volume de cette boîte ?"

Mettre des petits cubes dedans comme en séance 3.

Problème : la boîte est trop grande pour la remplir manuellement. On a besoin d'une formule pour que ça aille plus vite.

Visionnage de la vidéo "Calcul du volume d'un pavé droit".

Les élèves expliquent la méthode pour calculer le volume d'un pavé droit et donne la formule : L x l x h.

Mettre en lumière que ça revient à faire aire de la base x hauteur.

Afficher un pavé au TBI avec les mesures et demander aux élèves de calculer son volume sur leur ardoise.

Les élèves calculent.

Afficher un cube au TBI et demander aux élèves de calculer son volume sur leur ardoise. Que remarquent-ils ?

Toutes les arêtes sont de la même longueur.

Ne pas se tromper et ne pas calculer "3 x longueur" mais bien "longueur x longueur x longueur".

3. Exercices

individuel | 10 min. | entraînement

Calculs de volumes de pavés droits et de cubes.

4. Phase 4

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mise en commun + leçon.