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. Calculer la moitié d'un nombre
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- Connaître les doubles et les moitiés des nombres d'usage courant
- Durée
- 65 minutes (5 phases)
- Matériel
- - crayons de couleur
- manuel numérique
- fichier open sankoré "calculer la moitié"
- affiche des doubles de la séance 41
- affiche vierge
- Remarques
- Prendre la moitié de 12, c'est se demander de quel nombre 12 est le double (au lieu de partager 12 en deux et de devoir compter un à un, procédure plus longue).
1. Découverte de la situation
| 
10 min. | découverteRappeler le travail sur les doubles lors de la séance 41 (montrer l'affiche).
Expliquer le but de la séance : nous allons apprendre à trouver la moitié d'un nombre.
Préalable : nombres pairs et impairs
Demander de prendre 18 crayons et d'en trouver la moitié.
Puis demander de prendre 11 crayons et d'en trouver la moitié.
Conclure que pour certains nombres il n'y a pas de moitié (NB : pas de moitié entière, il faudrait couper un crayon en deux).
Expliquer qu'on appelle "nombre pair" les nombres qu'on peut partager en deux et "nombre impair" les autres.
En faire la liste au tableau pour les nombres inférieurs à 20, en faisant manipuler les crayons par les élèves.
Faire remarquer le nombre d'unités : 0-2-4-6-8 pour les pairs, 1-3-5-7-9 pour les impairs.
Problème : comment faire si on ne peut pas déplacer les objets ?
Projeter la situation de la partie "Découvrons ensemble" (manuel numérique p50).
Faire lire et expliciter la consigne : il faut partager 16 balles en deux parts égales et compléter les phrases réponses.
Bien expliquer le mot "équitablement".
2. Recherche individuelle
| 10 min. | rechercheLes élèves recherchent comment partager les balles.
Stratégies possibles :
- colorier les balles une à une
- colorier les balles par groupes de 2/3
- savoir que 8+8 = 16 et en colorier 8
Ils complètent les phrases réponses.
3. Mise en commun : stratégies pour trouver la moitié d'un nombre
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisationFaire expliciter les réponses et les stratégies utilisées.
Valider par le groupe la réponse : la moitié de 16, c'est 8 parce que 8+8 = 16.
Lire la question suivante : Peuvent-ils se partager équitablement 15 balles ?
Afficher la situation au tableau. demander à un élève de venir valider : il reste 1 balle.
15 n'est pas le double d'un nombre, on ne peut pas donner sa moitié.
Conclusion : comment s'y prendre pour trouver la moitié d'un nombre ?
Faire un arbre (affiche) qui montre les stratégies possibles.
- Si c'est un nombre pair (qui finit par 0-2-4-6-8) il a forcément une moitié, si c'est un nombre impair (finit par 1-3-5-7-9) il n'en a pas.
- Je connais par coeur les doubles : je me dis ou je vois mentalement (6+6 = 12 u 12 c'est 2 rangées de 2) pour trouver la moitié (la moitié de 12 c'est 6).
- Je ne connais pas encore les doubles, je dois répartir les objets un à un en 2 parts égales. Ce sera difficile si le nombre est grand et si je ne peux pas manipuler pour de vrai > il faut connaître les doubles par coeur.
4. Entraînement : le jeu du chemin des doubles et des moitiés.
| 10 min. | entraînementExpliquer que nous allons nous entraîner pour mémoriser les doubles et les moitiés.
> Jeu du chemin des doubles et des moitiés (source : site Lutin Bazar).
Cette activité sera reprise en rituel dans les séances de calcul mental.
Trace écrite : les doubles et moitiés.
5. Phase 5
| 20 min. | réinvestissementExercices de la partie "Je m'entraîne" (à faire le jour suivant).
Jeu "le chemin des doubles et moitié" à refaire lors des séances de calcul mental.