Les tableaux avec la méthode de Singapour de La Librairie des Écoles

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CP.
Auteur
G. COURRIER
Objectif
De nombreuses informations peuvent être organisées sous la forme d’un tableau, ce qui facilite le dénombrement et permet de mettre en évidence des informations nouvelles.

- Exploiter des données numériques.
- Présenter et organiser des mesures sous forme de tableaux.
- Utiliser des modes de représentation de données numériques : tableaux, graphiques simples, etc.
Relation avec les programmes

Socle commun de connaissances, de compétences et de culture

  • Lire, interpréter, commenter, produire des tableaux, des graphiques et des diagrammes organisant des données de natures diverses.

Cycle 2 - Programme 2020-2024

  • Présenter et organiser des mesures sous forme de tableaux ou de graphiques : - modes de représentation de données numériques : tableaux, graphiques simples, etc.
  • Exploiter des données numériques, par exemple des relevés de température.
Dates
Créée le 28 mars 2019
Modifiée le 28 mars 2019
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

L’unité 13 propose deux types de tableaux, à lecture horizontale ou verticale. Ces tableaux présentent d’abord quatre catégories (séances 104 et 105) puis cinq catégories (séance 106). Les éléments représentés dans le tableau sont soit concrets (verres, t-shirts), soit légendés (croix, pastilles) ; chaque élément du tableau correspond toujours à une seule unité.
Ces tableaux peuvent faire l’objet de nombreuses interprétations de la part des élèves, et permettent de réinvestir des notions déjà travaillées : comparaison, rangement, soustraction, somme.
Remarque : même si cette organisation des données a pour objectif de préparer à très long terme les élèves aux courbes d’analyse logique, évitez à ce stade es termes «axe» ou «graphique».
La présentation de données sous forme de tableau va permettre aux élèves de résoudre des problèmes en appuyant leur raisonnement sur des représentations visuelles. C’est ce qui, dès le CE1, habituera les enfants à modéliser les problèmes sous forme de schémas en barres, schémas qui permettent de représenter les quantités connues et inconnues d’un problème et de donner un fondement visuel au raisonnement.
En outre, dès le CE1 également, les tableaux vont évoluer de manière à ce que chaque élément représente plus d’une unité (1 pastille = 2 verres ; 1 croix = 3 enfants, etc.). Ainsi, les élèves, appliquant aux tableaux leurs connaissances nouvelles en multiplications, aborderont indirectement leurs premières suites numériques : y = 2x, y = 3x, etc. l

Déroulement des séances

1

Observons l'image.

Dernière mise à jour le 28 mars 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
• Je comprends les données d’un ta- bleau.
•À partir des données du tableau, je sais répondre à des questions.
- Exploiter des données numériques.
Durée
25 minutes (2 phases)
Matériel
toi
p51 fichier B
Informations théoriques
Les élèves de CP ont déjà vu des tableaux. Certains se sont même habitués à les utiliser quotidiennement : il peut s’agir de calendriers, d’emplois du temps, de menus ou de listes de courses, ou bien encore de tableaux utilisés en étude de la langue, en géographie, etc. Bien sûr, ces tableaux ne sont pas exactement de la même nature que ceux présentés dans l’unité 13, mais ils reposent sur un principe commun : on peut ranger des informations par catégories sous la forme de tableaux pour en faciliter la lecture.
Remarques
Tableau des équipes
Prévoir une séance d’EPS avec un jeu qui se pratique en plusieurs équipes. Au moment de l’organisation de la séance, demander à chaque élève de s’inscrire dans un tableau tout en veil- lant à équilibrer les équipes.

1. Exploration de l'illustration en pleine page

collectif | 10 min. | découverte

Projeter l’illustration page 51 du fichier B au tableau ou demander aux élèves d’observer leur fichier.

Interroger les élèves : « Quand se passe cette scène ? », « Où se passe cette scène ? », « Que tiennent les enfants dans leurs mains ? »

Faire énumérer les 4 sortes de fruits proposés et les dessiner au tableau (pomme, fraise, orange, banane). Lire le phylactère du professeur, commenter la notion de « fruit préféré » et demander aux élèves quels sont leurs fruits préférés.

Faire remarquer qu’on peut aimer plusieurs fruits, mais que si on doit en choisir un seul, ce fruit est alors notre fruit préféré. Demander aux élèves de compter le nombre d’enfants qui préfèrent les bananes (5). Faire ensuite observer le tableau « Nos fruits préférés ».

Introduire le terme de « tableau » et faire compter le nombre de croix en montrant la colonne des bananes. « Le professeur a représenté chaque banane par une croix. » Demander à un élève de compter les fraises tenues par les enfants, et à un autre de compter les fraises représentées par des croix sur le tableau, puis de comparer leur résultat. Demander au groupe de se servir du tableau pour déduire le nombre d’élèves qui préfèrent les oranges, puis les pommes. Demander ensuite : « Quel est le fruit que le plus grand nombre d’élèves préfère dans la classe ? » Faire remarquer que la réponse est facile à voir car la colonne des fraises est la plus « haute ».

Remarque : ce chapitre sur les tableaux introduit les futurs graphiques en barres, il est donc important, quand on fera nos propres tableaux en classe, que chaque élément du tableau ait la même taille, de manière à ce que les hauteurs soient proportionnelles au nombre d’éléments.

Demander aux élèves de déduire le nombre total d’enfants dans la classe puis continuez à les questionner : « Est-ce qu’il y a plus d’élèves qui préfèrent les oranges ou plus d’élèves qui préfèrent les pommes ? », « Combien de plus ? », « Comment pouvez-vous le savoir ? »

2. Réalisation collective d'un tableau

collectif | 15 min. | recherche

À ce stade de l’année scolaire, les élèves ont appris au moins 4 poésies ou ont vécu la lecture d’au moins 4 albums en classe. Positionner les 4 poésies ou les 4 albums sur le bord du tableau (ou prévoyez une photocopie de la couverture) et demander à chaque élève son album ou sa poésie préféré, puis faire une croix (en veillant à respecter la régularité des tailles de chaque croix et des espaces entre chaque croix) dans un tableau que vous aurez tracé. Bien entendu, tout autre sujet peut être utilisé. Veiller toutefois à ce que le nombre d’éléments à choisir soit limité à 4.

Une fois le tableau réalisé, procéder à un jeu de questions-réponses, puis demander comment vérifier que tous les élèves figurent bien dans le tableau. (Réponse : en additionnant le nombre de croix de chaque colonne.)

2

Lisons et construisons des tableaux - 1

Dernière mise à jour le 28 mars 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
S’entraîner à lire un tableau.
Exploiter les données d’un tableau. Construire un tableau en fonction des données recueillies.
- Exploiter des données numériques.
- Présenter et organiser des mesures sous forme de tableaux.
- Utiliser des modes de représentation de données numériques : tableaux.
• On peut regrouper des informations dans un tableau.
• La lecture du tableau donne des informations nouvelles, faciles à lire et à interpréter.
Durée
60 minutes (3 phases)
Matériel
Fichier B : pp. 52-53
Fiches photocop. : Act. 1 pp. 201-202
Matériel pédagogique :
1 feuille A3 par groupe
Informations théoriques
Différenciation
Soutien : Pour les élèves qui ont du mal à lire des tableaux, en ligne ou en colonne, il peut être nécessaire de faire écrire les totaux à la fin de chaque ligne ou sous chaque colonne.
Approfondissement : Le fait de réaliser un tableau permet aux élèves de se représenter eux-mêmes comme des « acteurs » mathématiques et pas comme des élèves passifs. Suggérer donc aux élèves qui s’en sentent capables d’inventer leur propre tableau et de le présenter à la classe.
Activité bonus :
Le menu de la cantine
En fonction du niveau de la classe, proposez aux élèves la lecture de tableaux à double entrée, comme le menu hebdomadaire de la cantine.
Remarques
Évaluation continue
Au cours de l’activité page 202 des fiches photocopiables, circuler auprès des élèves et poser des questions simples à ceux qui en ont besoin, en les encourageant à pointer chaque élément du tableau. Faire remarquer que pour répondre aux questions b) et c), il peut être utile de placer une feuille ou une règle en haut de la colonne d’Adèle et d’Idris.
Les élèves à l’aise avec la notion de tableau peuvent exploiter les données de façon plus approfondie : «Combien les filles ont-elles de billes ?», «Si Maël donne deux billes à Adèle, quelles réponses changent ?»

1. Lire puis construire un tableau en ligne

collectif | 35 min. | recherche

Commencer la séance par l’observation collective du tableau page 52 du fichier B : « Que montre ce tableau ? », « Comment le savez- vous ? »

Faire lire le titre du tableau, puis reconnaître les animaux dessinés. Faire lire la phrase en bas du tableau et le phylactère de Maël : « Combien d’enfants chaque rond jaune représente-t-il ? », « Combien d’enfants y a-t-il en tout ? », « Comment le savez-vous ? », « Combien d’enfants préfèrent les chats ? », « Quelle ligne devez-vous observer pour le savoir ? »

Faire le même travail avec les phylactères d’Alice et d’Idris. Remarque : la présentation différente du tableau, par rapport à la séance précédente, peut perturber les élèves. Si c’est le cas, demander à un élève en difficulté de pointer le chat avec un doigt, puis de pointer les ronds jaunes de la ligne avec un doigt de son autre main. Continuer l’analyse du tableau en lisant les deux affirmations sous l’illustration. « Comment peut-on savoir qu’un plus grand nombre d’enfants préfèrent les chats ? », « Comment peut-on savoir qu’un plus petit nombre d’enfants préfèrent les hamsters ? »


Faire réaliser l’exercice 1. Les élèves travaillent par groupes de 6 et doivent construire un tableau au format A3, permettant de choisir leur animal préféré parmi 3 proposés : hamster, chat ou chien. Chaque groupe présente son tableau à la classe, qui posera alors des questions relatives au tableau réalisé. Veiller à préciser aux enfants que chaque rond jaune dessiné doit faire la même taille. Étayer en montrant qu’il est plus facile de comparer des résultats quand les ronds sont « bien rangés » et « bien dessinés ».

2. Lire puis exploiter un tableau en colonne

collectif | 10 min. | recherche

Poursuivre la séance avec l’exercice 2 du fichier B. Présenter le tableau de la même manière que précédemment. Cette fois-ci, la présentation est en colonne. Il ne s’agit plus de préférences d’enfants, mais du nombre de tee-shirts que possède chaque enfant.

Lire les questions a) à e) et demander à chaque fois aux élèves d’écrire leur réponse sur le fichier. Veiller à la bonne compréhension des termes : autant, le plus de, le moins de. Proposer ensuite aux élèves d’inventer des questions relatives au tableau.

Pour l’écriture de la question f), penser à rappeler aux enfants la procédure d‘écriture des phrases : 1) penser à la phrase, 2) la dire à voix haute, 3) dire un mot, écrire un mot (si l’élève n’est pas sûr de l’orthographe d’un mot, il le demande au professeur), 4) se relire pour être sûr de ne pas avoir oublié de mot.

3. Entraînement

individuel | 15 min. | entraînement

Analyser collectivement la page 201 des fiches photocopiables afin de s'assurer de la bonne compréhension des consignes. Émettez collectivement des hypothèses sur le contenu du tableau : « À quelle histoire pourrait-il correspondre ? »

Faire compter le nombre de plats présentés et faire verbaliser de façon précise le fait que chaque rond correspond à un élève de CP.

Rechercher les questions possibles auxquelles le tableau peut répondre. Laisser ensuite les élèves répondre individuellement aux questions.

L’exercice 2 page 202 des fiches photocopiables est un réinvestissement des tableaux vus précédemment. Si les élèves savent lire à ce stade de l’année, ils le feront en pratique totalement autonome. Sinon, vérifier la compréhension des consignes.

3

Lisons et construisons des tableaux - 2

Dernière mise à jour le 28 mars 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Faire le lien entre les tableaux et les opérations : soustraction et addition.
Comprendre la notion de « catégorie » et faire
varier le nombre de catégories d’un tableau. Lire et exploiter des tableaux en autonomie.

- Exploiter des données numériques.
- Présenter et organiser des mesures sous forme de tableaux.
- Utiliser des modes de représentation de données numériques : tableaux.

Savoir qu'un tableau donne des informations ordonnées à partir desquelles on peut faire des déductions, des comparaisons.
Durée
60 minutes (3 phases)
Matériel
Fichier B : pp. 54-55
Fiches photocop. : Act. 2 pp. 203-206
Matériel pédagogique :
40 cubes de 4 couleurs différentes (10 de chaque) pour chaque binôme
Informations théoriques
Différenciation
Soutien : Profiter des activités des fiches photocopiables pour revoir, avec les élèves qui en ont besoin, la représentation des tableaux sous forme de cubes multidirectionnels. Cela leur permet de mieux percevoir l’équivalence entre les représentations verticales et horizontales, mais aussi de répondre aux questions plus facilement.
Approfondissement : Lors de la lecture du tableau page 55 du fichier B, proposer aux élèves de déduire des informations « cachées ». Par exemple : « Édouard a bu deux verres de lait lundi et mardi. Combien de verres a-t-il bus le reste de la semaine ? »
Activité bonus
Le matériel de sport
Présenter la préparation matérielle d’une séance d’EPS sous la forme d’un tableau à lire par les élèves responsables du matériel.
Remarques
Évaluation continue
Vérifier que les élèves ont bien compris que les tableaux peuvent être indistinctement horizontaux ou verticaux.
Certains élèves peuvent avoir des difficultés à chercher l’information voulue dans la bonne colonne ou dans la bonne ligne. Dans ce cas, privilégier l’entraînement en posant des questions simples qui habitueront les élèves à cette lecture inhabituelle

1. Faire le lien entre les tableaux et les opérations

collectif | 35 min. | recherche

Débuter la séance par une « enquête » rapide des moyens de transport utilisés par les élèves de la classe. Les inscrire au tableau au fur et à mesure, l’un en dessous de l’autre.

Demander ensuite aux élèves qui viennent à pied de lever la main : noter les croix correspondantes au tableau. Poursuivre de la même manière pour les autres moyens de transport possibles. Établir des comparaisons des données en posant des questions : « x élèves viennent à pied, y élèves viennent en voiture, ils sont ... de moins à venir à pied, ils sont ... de plus à venir en voiture. »

Demander aux élèves d’ouvrir leur fichier B page 54. Poser les questions à voix haute. Noter que la question a) porte sur le nombre de catégories du tableau, et pas sur le nombre d’éléments par catégorie. Cette première question prendra toute son importance au cours de l’exercice 2.

Pour la question c), demander : « Qu’est-ce que nous devons comparer ? », « Quelle opération devons-nous utiliser : une addition ou une soustraction ? »

Enfin, procéder à la mise en commun des questions inventées par les élèves : un élève lit sa question, puis interroge le camarade de son choix pour qu’il en donne la réponse.

Cette séance donne l’occasion d’expliciter à nouveau le lien entre la soustraction et la comparaison, vu en séance 87. Reprendre la correspondance terme à terme (facilitée par la présentation en tableau) de chaque pastille jaune, en mettant en évidence les pastilles jaunes qui n’ont pas de correspondant.

Proposer aux élèves de travailler en binôme et distribuez 40 cubes(de 4 couleurs différentes, 10 par 10) par binôme. Demander aux élèves de représenter les quatre lignes du tableau avec des cubes multidirectionnels de 4 couleurs différentes. Cette représentation familière aux élèves rendra plus explicite encore le lien entre l’analyse des tableaux et les opérations.

Poursuivre l’activité en faisant additionner et soustraire des quantités visibles dans le tableau à l’aide des cubes.

2. Lire un tableau à 5 catégories

individuel | 10 min. | recherche

Faire remarquer aux élèves que le tableau page 55 du fichier B ressemble à tous les tableaux déjà vus et commenter : titre, légende, éléments.

Dire qu’il y a cependant une différence avec les autres tableaux.

Laisser aux élèves un temps de réflexion et profitez- en pour revoir les tableaux déjà vus dans le fichier et les fiches photocopiables.

Enfin, si la réponse n’est pas proposée par les élèves, expliquer que pour la première fois, le tableau représente cinq catégories, alors que tous les autres n’en avaient que quatre. Faire remarquer que l’on pourrait ajouter encore autant de catégories que l’on souhaite si l’on compte le nombre de verres bus par d’autres enfants.

Laisser ensuite les élèves répondre aux questions de manière autonome.

3. Entraînement

individuel | 15 min. | entraînement

Les élèves sont maintenant familiarisés au vocabulaire propre à l’étude des tableaux. Ils peuvent donc réaliser en autonomie les activités des pages 203, 204 et 205 des fiches photocopiables.

Veiller à bien écarter les difficultés de lecture des phrases à compléter en faisant repérer les mots-clés au préalable.

4

Ce que j'ai appris

Dernière mise à jour le 28 mars 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Faire le point sur ce que les élèves ont appris et compris en fin d’unité 13. Trois activités au choix : « Mon journal », une exploration stimulante et « Jouons avec les maths ».
Durée
25 minutes (2 phases)
Matériel
Fichier B p.56
Informations théoriques
Activité bonus
Jouons avec les maths
Les anniversaires de la classe
Télécharger les instructions sur www.methodedesingapour.com. Pour organiser une journée men- suelle des anniversaires, proposer aux élèves d’imaginer un tableau à afficher en classe. Poursuivre la construction du tableau par un jeu de questions auxquelles les élèves peuvent répondre grâce au tableau réalisé. Insister sur le réinvestissement du vocabulaire : le mois où l’on fêtera le plus d’anniversaires, le mois où l’on fêtera le moins d’anniversaires, les mois où l’on fêtera un nombre identique d’anniversaires...
Remarques
Mon journal - évaluation

L’activité page 209 des fiches photocopiables peut se prêter au travail en binôme. Les élèves doivent inventer une histoire à partir des 4 enfants, lui attribuer un titre et la représenter dans un tableau. Préciser aux élèves, avant qu’ils ne commencent, qu’ils montreront ensuite leur tableau devant la classe. Cela devrait les encourager à ne pas simplement reprendre des situations déjà vues, mais à faire preuve d’imagination. Pour ne pas créer de blocage, faire individuellement des suggestions en fonction des centres d’intérêt (jeux vidéo, instruments de musique, sports...).
Terminer la séance en demandant aux élèves d’écrire, puis de lire devant la classe ce qu’ils ont préféré au cours de cette unité.

1. Ce que j'ai appris

collectif | 10 min. | réinvestissement

Inviter les élèves à observer la page 56 du fichier B en silence. Demander ensuite de résumer en un mot ce qu’ils ont appris au cours de cette unité. La réponse attendue est : « tableaux ».

Si aucun élève ne répond, proposer cette réponse, puis demander aux élèves de nouveaux mots : éléments, catégories, classement, comparaison, lignes, colonnes, etc.

Écrire au tableau tous les mots proposés par les élèves et aider à reformuler ce qu’ils ont appris. En profiter pour corriger d’éventuelles erreurs ou idées fausses.

2. Explorons

collectif | 15 min. | réinvestissement

Cette activité – à présenter comme une « énigme » ou une « enquête » – propose de retrouver les informations contenues dans un tableau déchiré.

Regrouper les élèves en binômes, donner le temps de lire l’énoncé page 207 des fiches photocopiables et vérifier la bonne compréhension du problème en posant des questions sur la situation initiale : « Combien de livres Adèle, Alice, Idris et Maël ont-ils lus en tout cette année ? », « Qui a fait un tableau ? », « Pourquoi ne peut-on pas le lire ? », « Comment allons-nous retrouver les informations ? », « Quels indices avons-nous ? »

Demander aux élèves de répondre aux questions de la page 208. Attention, la question d) est la plus difficile car elle demande de soustraire le tout (24) à la somme des trois quantités connues.
Pour les élèves en difficulté, distribuer 24 cubes et 4 étiquettes sur lesquelles on inscrit les prénoms « Adèle », « Alice », « Maël » et « Idris » pour faciliter le partage exact. La représentation en « réel » et la possibilité de déplacer les cubes aideront les élèves à visualiser la quantité restante, une fois que les « livres » d’Adèle, d’Idris et de Maël auront été rangés.

Enfin, les questions e), f) et g), plus classiques, nécessitent que les élèves aient reconstitué le tableau déchiré. Valoriser cette étape, en la présentant comme la récompense de leur enquête.