RÉSOUDRE UN PROBLÈME À DEUX ÉTAPES

Déroulement des séances

RÉSOUDRE DES PROBLÈMES À DEUX ÉTAPES

Dernière mise à jour le 13 février 2019

Discipline / domaine: Nombres et calculs

Objectif: - Résoudre un problème à deux étapes.

Durée: 30 minutes (3 phases)

Matériel: Feuille imprimée pour un groupe de 4
Ardoise et feutre

Informations théoriques: Présupposés et compétences au service de l'objectif visé :
- Calculer avec le support de l’écrit, en utilisant des écritures en ligne additives, soustractives, multiplicatives, mixtes.
- Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l'addition, la soustraction, la multiplication.

Remarques: Typologie de problème :
Problème 1 : Transformation d'un état (Un état initial subit une transformation pour aboutir à un état final) avec recherche de l'état final.
Problème 2 :
a) Problème (basique) de multiplication.
b Problème (basique) de multiplication.
c) Problème (à étapes) de multiplication et ensuite composition de deux états avec recherche du composé.

1. RÉSOLUTION D'UN PROBLÈME À DEUX ÉTAPES

10 min. | recherche

Consigne 1 :

Mise en situation du problème à venir : Que faites-vous lorsque vous allez en BCD ?

Emprunt, rendu de livres, découverte et lectures de livres ….

Quand on emprunte des livres, y en aura-t-il plus ou moins dans la BCD ?

Enoncé : (lecture magistrale)

Dans la bibliothèque de l'école, il y avait déjà 636 livres. La directrice achète 125 livres de plus à 2 euros le livre et 8 étagères qui coutent 10 euros chacune.

Les élèves empruntent 217 livres le premier mois.

Combien y a-t-il de livres disponibles dans la bibliothèque à la fin du premier mois ?

Demander aux élèves de se placer par groupes de 4.

ETAPE 1 : 636 + 125 = 761 OU 636 – 217 = 419 OU 217 – 125 = 92

ETAPE 2 : 761 – 217 = 544 OU 419 + 125 = 544 OU 636 – 92 = 544

Dans la bibliothèque, il y a 544 livres disponibles à la fin du premier mois.

2. PHASE DE CONFRONTATION / CORRECTION / SYNTHÈSE

8 min. | mise en commun / institutionnalisation

1) Les productions qui ne vérifient pas les contraintes de l'énoncé (erreur de procédures) ;

2) Les productions qui ont pris en compte ces contraintes mais qui n'ont pas abouti (trop d'essais, pas assez de temps, erreurs de calculs) ;

3) Les productions correctes mais avec des méthodes comportant de nombreux essais ;

4) Les productions présentant une méthode efficace.

La Synthèse :

Quand je dois réunir plusieurs collections , je cherche combien ça fait en tout, je fais une addition.

Quand je cherche combien je retire d'éléments à une collection, je peux faire une soustraction ou une addition à trous.

3. PROLONGEMENT : À PARTIR DES INFORMATIONS DU PREMIER PROBLÈME, CRÉER D'AUTRES PROBLÈMES

12 min. | réinvestissement

Consigne 2 :

A partir des informations que tu n’as pas utilisées, quelle(s) autre(s) question(s) pourrais-tu poser maintenant ?

Questions possibles

a) Combien coutent les nouveaux livres ?

b) Combien coutent les étagères ?

c) Combien la directrice a-t-elle dépensé en tout ?

125 x 2 = 250 euros les nouveaux livres

8 x 10 = 80 euros les étagères 250 + 80 = 330 euros