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. Groupements par cent
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- Dénombrer des collections en les organisant.
• Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
• Utiliser diverses représentations des nombres.
• Interpréter le nom des nombres à l’aide des unités de numération et des écritures arithmétiques.
» Unités de numération (unités simples, dizaines, centaines, ...) et leurs relations (principe décimal de la numération en chiffres).
- Durée
- 50 minutes (5 phases)
- Matériel
- carrés-unités ; bandes-dizaines et plaques-centaines.
- Informations théoriques
- Dans cette fiche, les élèves coderont grâce au matériel le cardinal d’une collection ou décoderont un nombre de carrés-unités en appliquant aux chiffres leur valeur en fonction de la position qu’ils occupent dans le nombre.
Depuis le CP, les élèves ont constaté, à travers les activités de composition - décomposition pratiquées sur les nombres à deux chiffres, que la valeur d’un chiffre varie selon la position occupée dans le nombre. Pour mémoire, ils ont vu dans la fiche précédente dans les tableaux de numération que, dans un nombre à trois chiffres, la nouvelle unité de numération se place juste à gauche des dizaines.
1. Phase de manipulation
| 
15 min. | découverte« Prenez une planche unités, dizaines, plaques de cent et placez ce matériel devant vous. » Énumérer les différents éléments : 2 plaques de cent, 10 barres de dix et 18 carrés-unités. Ce sont des unités de numération.
Distribuer le matériel :
Ranger les types d’unités dans trois tas différents. Comparer les 3 unités. « le carré-unité - u - », « la bande-dizaine- d - » et « la plaque cent - c - ».
Constater que pour faire une bande-dizaine, il faut 10 carrés unités ; pour faire une plaque 100, il faut 10 bandes-dizaines (placer 10 bandes pour recouvrir la plaque) : « Combien de carrés-unités pour recouvrir la plaque ? »
Observer derrière ces 3 unités de numération, leur valeur.
« Je vais écrire un nombre au tableau. Vous devez placer devant vous le matériel qu’il faut pour représenter ce nombre. »
Écrire 157, puis 125, 113
2. Jeu des commandes Situation 1 : « Quel est ce nombre ? »
| 10 min. | recherche«Maintenant,je n'écris plus le nombre. Je commande : 6 bandes-dizaines, 2 plaques de cent, 8 carrés-unités. Placez ce matériel. Écrivez le nombre sur votre ardoise. »
➝ 268
Observer et comparer ce qui a été écrit sur les ardoises.
Pour certains, la place des chiffres ne correspond pas à leur valeur. Ils ont écrit 628 (ordre de présentation du matériel dans la consigne).
Recommencer en donnant plusieurs exemples pour corriger cette erreur.
➝ Placer 3 carrés-unités, 1 plaque de cent, 5 bandes-dizaines : «Quel est ce nombre?»➝153.
➝ Placer 8 bandes-dizaines, 6 carrés-unités, 2 plaques de cent :«Quel est ce nombre?»➝286.
3. Jeu des commandes Situation 2 : « Quel est ce nombre ? »
| 10 min. | recherche« Je commande : 3 bandes-dizaines, 18 carrés- unités et 1 plaque de cent. Placez ce matériel devant vous. Vous devez écrire le nombre qui correspond à cette collection. »
Observer les difficultés rencontrées
« Attention ! Vous allez devoir faire une transformation. Je dois remplacer 10 carrés-unités par une bande-dizaine. »
À la fin, on obtient 1 plaque de cent, 4 bandes-dizaines et 8 carrés-unités. Le nombre est 148.
« Je commande : 12 bandes-dizaines, 4 carrés-unités et 1 plaque de cent. Vous devez écrire le nombre qui correspond à cette collection. »
Remplacer 10 bandes-dizaines par 1 plaque de cent.
À la fin, on obtient 2 plaques de cent, 2 bandes-dizaines et 4 carrés- unités. Le nombre est 224.
4. Phase de réinvestissement
| 10 min. | réinvestissementLes élèves sont en activité sur le cahier du jour.
5. Phase de bilan
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisationNous avons travaillé avec les unités de numération du matériel .
• Avec ce matériel, à partir d’un nombre, nous avons représenté la collection.
• Nous avons aussi retrouvé le nombre qui correspondait à une collection.