Mesurer et comparer des périmètres (polygone, carré, rectangle)

Déroulement des séances

Séance 1 : Notion de périmètre - Grandeurs et mesures, 45 min
Séance 2 : Le périmètre du carré et du rectangle - Grandeurs et mesures, 45 min

Notion de périmètre

Dernière mise à jour le 21 novembre 2018

Discipline / domaine: Grandeurs et mesures

Objectif: - Appréhender la notion de longueur : cas particulier du périmètre.
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.

Durée: 45 minutes (3 phases)

Remarques: Pré-requis :
- Les élèves de cycle 3 connaissent la notion de polygone.
- Les élèves ont travaillé sur les conversions de mesures de longueurs.

1. Recherche

20 min. | recherche

Proposer une situation de recherche : "Voici l'affiche que Sami doit fixer au mur à l'aide d'un ruban adhésif tout autour."

L'affiche mesure 40 cm de largeur et 60 cm de hauteur.

Quel est le polygone représenté ?

Il s'agit d'un rectangle.

Un élève vient repasser avec son doigt le contour de l'affiche.

Question : Quelle est la quantité de ruban adhésif nécessaire à Sami pour fixer son affiche ? Exprimer la longueur en cm puis en m.

Les élèves cherchent la réponse sur l'ardoise, par deux.

40 cm + 60 cm + 40 cm + 60 cm = 100 cm + 100 cm = 200 cm = 2 m

(40 cm x 2) + (60 cm x 2) = 80 cm + 120 cm = 200 cm = 2 m

Mise en commun des réponses des élèves + explicitation des démarches

- Qu'avons-nous chercher à calculer ? Le périmètre du rectangle.

- Que signifie "périmètre" ? Il s'agit de la longueur du contour d'un polygone.

- Comment calcule-t-on un périmètre ? Il faut additionner les longueurs des côtés du polygone.

2. Entraînement

15 min. | entraînement

Proposer, au tableau, un polygone et demander aux élèves de calculer son périmètre.

CM1 : polygone 10 cm + 23 cm + 27 cm + 25 cm + 38 cm

CM2 : polygone 10 cm 5 mm + 11 cm 5 mm + 18 cm + 19 cm + 17 cm

Les élèves recherchent sur l'ardoise, individuellement.

Mise en commun

CM1 : Ce polygone a un périmètre de 123 cm.

CM2 : Ce polygone a un périmètre de 76 cm.

3. Ce qu'il faut retenir

10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Amener les élèves à produire la trace écrite :

- Qu'est-ce qu'un périmètre ?

- Comment le calcule-t-on ?

Calculer le périmètre d'un polygone

- Le périmètre d'un polygone est la longueur de son contour.

- Pour calculer le périmètre, on additionne les longueurs des côtés du polygone.

faire dessiner aux élèves un polygone et ses mesures

Le périmètre de ce polygone est :

P = 3 + 3 + 6 + 5 + 2 = 19 cm

Le périmètre du carré et du rectangle

Dernière mise à jour le 26 novembre 2018

Discipline / domaine: Grandeurs et mesures

Objectif: - Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle en utilisant une formule.
- Connaître la formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle.

Durée: 45 minutes (4 phases)

1. Découverte : particularité du carré

5 min. | découverte

Projeter au tableau un carré de côté 6 cm.

Sur l'ardoise, calculer le périmètre de ce carré.

P = 6 + 6 + 6 + 6 = 6 x 4 = 24 cm

Mise en commun des réponses. Mise en évidence de la particularité du carré : ses côtés sont de même longueur.

Périmètre du carré = côté x 4

2. Redécouverte : particularité du rectangle

5 min. | découverte

Souvenez-vous de l'affiche de Sami.

Combien mesurait-elle ? 40 cm de hauteur (longueur) et 20 cm de largeur

Quel était le polygone représenté ? Un rectangle.

Que peut-on en conclure sur le périmètre du rectangle ?

Périmètre du rectangle = (longueur x 2) + (largeur x 2)

P = (L x 2) + (l x 2)

P = (L + l) x 2

3. Compléter la trace écrite

15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Compléter la trace écrite élaborée lors de la séance 1.

Cf. capture d'écran Bordas CM (Au rythme des maths) - Je retiens

4. Exercices d'entraînement

20 min. | entraînement

Exercices sur le cahier du jour :

CM1 : " Trace sur ton cahier un rectangle de longueur 3 cm et de largeur 2 cm. Calcule son périmètre. "

" Trace un carré de 4 cm de côté. Calcule son périmètre. "

CM2 : Ex 5 et 6 p 177 (J’aime les maths)