Le périmètre

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM1.
Auteur
A. BLOUIN
Objectif
Calculer le périmètre d'un polygone
Connaître la formule du périmètre du carré et du rectangle
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020-2024

  • Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
  • Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
  • Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) : - notion de longueur : cas particulier du périmètre ; - unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
Dates
Créée le 07 novembre 2018
Modifiée le 14 novembre 2018
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Qu'est-ce qu'un périmètre?

Dernière mise à jour le 07 novembre 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
-Définir le terme périmètre.
- Calculer le périmètre de polygones.
Durée
50 minutes (5 phases)
Matériel
- Matériel séance de découverte.
- Feuille d'exercices
- Fichier de mesures "opm"

1. Questionnement

collectif | 5 min. | découverte

Qu'est-ce qu'un périmètre d'une figure?

C'est la longueur du "tour" de la figure.

Distribution d'une feuille A5 sur laquelle il y a différents polygones dans un quadrillage. Projection au tbi. 

Sur la feuille repasser au crayon de couleur le périmètre de chaque polygone.

Faire de même au tableau pour vérification.

2. Calculer un périmètre de polygone

collectif | 10 min. | recherche

Comment calculer le périmètre du polygone?

Il faut additionner tous les côtés du polygone. 

Les enfants font l'exercice sur la feuille avec le 1er polygone

Vérification au tbi.

Si un élève n'a pas utilisé la bonne procédure, l'enseignant demande à ses camarades ce qui ne va pas dans son raisonnement et comment il pourrait faire pour réussir.

Les élèves procèdent de la même façon pour 5 autres polygones.

colorier de la même couleur les polygones ayant le même périmètre. Vérification collective au tbi.

3. Tracer un périmètre demandé.

collectif | 5 min. | recherche

Sur l'ardoise, côté quadrillé, les enfants tracent un polygone qui mesure 8 carreaux. 

Vérification du travail par correction au tbi sur fond quadrillé.

Même exercice mais en demandant une forme de polygone différente. 

Vérification du travail par correction au tbi sur fond quadrillé.

L'exercice peut être refait avec une mesure différente. Les enfants s'échangent leur ardoise pour se corriger.

 

4. Synthèse

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Recopier dans le cahier de maths : 

Le périmètre est la mesure du tour d'une figure. Pour calculer un périmètre, on doit ajouter la mesure de tous ses côtés.

Deux figures peuvent avoir le même périmètre mais pas la même forme. 

Faire découper au choix, dans la feuille de départ, deux polygones ayant le même périmètre et les coller en dessous de la leçon. 

5. Entrainement

individuel | 20 min. | entraînement

Entrainement dans le cahier de géométrie / mesure. 

 

2

formule du carré et du rectangle

Dernière mise à jour le 14 novembre 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
-Connaitre et appliquer la formule du périmètre du carré et du rectangle.
Durée
50 minutes (4 phases)

1. rappel

binômes | 5 min. | entraînement

Affichage au tableau d'une figure.

Calculer le périmètre de cette figure avec votre voisin. 

Les élèves peuvent refaire la figure sur leur ardoise afin de trouver les dimensions manquantes par l'intermédiaire de soustractions.

Correction au tableau par un élève. Il explique sa démarche en même temps. 

2. Découverte des formules

collectif | 15 min. | recherche

Le périmètre du carré :

Rappeler aux élèves qu'ils ont déjà étudié les quadrilatères et leur demander s'ils s'en souviennent:

"Qu'est-ce qu'un carré?" 

un polygone qui a 4 côtés égaux (et 4 angles droits)

Dessiner alors un carré au tableau et indiquer la mesure d'un de ses 4 côtés.

"Comment calculer le périmètre du carré?"

Les élèves vont proposer une addition.

"Trouvez un calcul sans addition, sur votre ardoise".

On arrive à 4 x côté

Un carré a 4 côtés de même longueur, donc pour calculer son périmètre on peut additionner les 4 côtés, mais pour aller plus vite, on peut aussi multiplier un côté par 4, donc 4 x l.

 

Le périmètre du rectangle :

"Qu'est-ce qu'un rectangle?" 

 un polygone qui a ses côtés de même longueur 2 à 2 (et 4 angles droits)

Dessiner alors un rectangle au tableau et indiquer la mesure de 2 de ses 4 côtés.

"Comment calculer le périmètre du rectangle?"

Les élèves vont proposer une addition.

"Trouvez un calcul sans addition, sur votre ardoise".

On arrive à 2 x longueur + 2 x Largeur

Un rectangle a ses côtés de même longueur 2 à 2, donc pour calculer son périmètre on peut additionner les 4 côtés, mais pour aller plus vite, on peut aussi additionner 2 fois la longueur et 2 fois la largeur, donc 2 x l + 2 x L.

3. Synthèse

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Copie de la leçon dans le cahier de règles à la suite de la leçon copiée la semaine précédente.

Pour certaines figures, on peut utiliser une formule de calcul afin d'aller plus vite:

Périmètre du carré = 4 x côté (+mettre un exemple)

Périmètre du rectangle = (2 x longueur) + (2 x largeur) (+ mettre un exemple)

Bien présenter tout de suite les calculs, à voir avec l'instit de cm2.

4. Entrainement

individuel | 20 min. | entraînement

Réalisation d'exercices. 

Faire un carré et un rectangle au tableau. 

Ils calculent le périmètre en appliquant les formules et en présentant convenablement leurs calculs. 

correction au tableau.

Entrainement dans l'opm.