Les euros

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CE1.
Auteur
N. MARCELLIN
Objectif
- Résoudre des problèmes impliquant des prix.
- Comprendre les principes d'utilisation de la monnaie (en euros et centimes d'euros).
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020-2024

  • Résoudre des problèmes, notamment de mesurage et de comparaison, en utilisant les quatre opérations sur les grandeurs ou leurs mesures : - addition, soustraction, multiplication par un entier ; division : recherche du nombre de parts et de la taille d’une part ; - principes d’utilisation de la monnaie (en euros et centimes d’euros) ; - lexique lié aux pratiques économiques ; - mesurer des segments pour calculer la longueur d’une ligne brisée ou le périmètre d’un polygone.
  • Résoudre des problèmes impliquant des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix.
Dates
Créée le 09 septembre 2018
Modifiée le 17 février 2019
Statistiques
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2 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Revoir les euros à travers des situations familières.
Revoir le vocabulaire "plus que, moins que autant que"
d'après vivre les math

Déroulement des séances

1

Utiliser les euros (Fiche 17)

Dernière mise à jour le 30 septembre 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Résoudre des problèmes des prix.
- Comprendre les principes d'utilisation de la monnaie (en euros et centimes d'euros).
Durée
63 minutes (7 phases)
Matériel
ardoise
Matériel cartonné "les euros"
Matériel pour un groupe de deux :
toutes les pièces de 1 € ;
toutes les pièces de 2 € ;
2 billets de 10 € ;
1 billet de 20 €
4 billets de 5 € (pour les billets de 5 € réunir les billets de deux fichiers).
Informations théoriques
D'après vivre les maths

1. CALCUL MENTAL

collectif | 10 min. | entraînement

Mettre en évidence la commutativité de l’addition sur une somme < à 10
 

Dire : « (3 + 2) ; (2 + 3) ; (5 + 1) ; (1 + 5) ; (7 + 2) ; (2 + 7) ».

L’élève écrit la somme sur le fichier, constate l’équivalence.

Écrire deux sommes de ce type et demander de recopier l’ordre de calcul le plus rapide, par ex. : 2 + 7 et 7 + 2 puis 9 + 2 et 2 + 9.

2. Composer une somme inférieure à 30 € en utilisant des billets et des pièces du matériel cartonné (1)

binômes | 7 min. | recherche

Dessiner un livre au tableau.

« Voici un livre, il coute 26 €. Vous voulez acheter ce livre. Placez sur votre table la somme d’argent nécessaire pour le payer. Vous devez donner exactement la somme qui est affichée sur l’étiquette prix. »

Laisser les élèves préparer leur somme.

En passant dans les rangs, vérifier que les sommes proposées dans les groupes sont exactes, sinon aider à corriger.

Recueillir au tableau la composition de ces sommes qui peuvent être réalisées de différentes manières.

 26 € = 20 € + 5 € + 1 €

26 € =10 € + 10 € + 5 € + 1 € 

26 € =10 € + 5 € + 5 € + 5 € + 1 €

26 € = 20 € + 2 € + 2 € + 2 €

26 € = 20 € + 1 € + 1 € + 1 € + 1 € + 1 € +1€.

Constater la variété des sommes proposées. Faire vérifier les sommes.

Demander celle qui utilise le moins de billets et de pièces (somme la plus rapide).

3. Composer une somme inférieure à 30 € en utilisant des billets et des pièces du matériel cartonné (2)

binômes | 6 min. | recherche

 « Proposez maintenant une autre façon d’obtenir 26 €. »

Recueillir, écrire et vérifier les propositions.

On peut continuer en rajoutant des contraintes, 

Une rangée, vous ne devez pas utiliser de billets de 10 €

Une autre rangée vous devez utiliser tous vos billets de 5 €

dernière rangée, vous ne devez utiliser que des billets de 10 € et des pièces de 1 €.

Faire constater la somme la plus longue (26 pièces de 1 € mais il faudrait réunir les pièces de 1 € de deux fichiers.)

4. Jeu d'échanges à deux avec le même matériel

binômes | 10 min. | recherche

Vous allez, par deux, échanger une somme de 5 €. ....., tu vas donner un billet de 5 € à .......    ........, tu vas rendre 5 € à ..... avec des pièces. Maintenant, tous les élèves qui sont à gauche dans le groupe échangent un billet de 5 € avec leur voisin de droite qui va leur donner la même somme avec des pièces. »

Noter au tableau les différentes sommes composées, qui doivent toutes être équivalentes.
5 € = 2 € + 2 € + 1 €

5 € = 2 € + 1 € + 1 € + 1 €
5 € =1 € + 1 € + 1 € + 1 € + 1 €

5 € = 2 € + 2 € + 1€
5 € = 2 € + 1 € + 1 € + 1 € mais aussi 2 € + 2 € + 1 €
= 1 € + 1 € + 1 € + 1 € + 1 €, etc.

De la même manière échanger : 10 €, 15 €, 20 €. S’assurer chaque fois, en recomptant, que les sommes échangées sont
bien équivalentes.

5. Comparer des sommes

binômes | 10 min. | recherche

Faire des essais devant la classe avec un groupe d'élèves.

« Stesha et Valentin prenez chacune une somme d’argent inférieure à 10 € mais sans la montrer. Puis, vous découvrez les sommes que vous avez prises et vous les comparez. »
Pour les comparer, employez les expressions : « autant que » ; « plus que » ; « moins que » ; etc.
Stesha a : 2 € + 2 € + 2 € + 2 € et Valentin  a : 5 € + 3 € ➝ Les deux sommes sont égales. Ils ont autant l’un que l’autre.
Tristan a : 2 € + 2 € + 2 € + 1 € et Amir a : 5 € + 1 € ➝ « Tristan a plus que Amir » ou « Amir a moins que Tristan ».
« Tristan a 1 € de plus que Amir » ou « Amir a 1 € de moins que Tristan. »

Démarrer le jeu avec tous les groupes de la classe, puis choisir une somme entre 10 € et 20 €. Calculer chaque fois ce que l’un a en plus ou en moins.

6. Travail sur le fichier

individuel | 15 min. | entraînement

Le défi en plus :

Léo a acheté un jeu qui coute 30E en ne donnant que des billets de 5E. Combien a-t-il donner de billets ?

7. Faisons le point

collectif | 5 min. | découverte

Nous avons travaillé avec la monnaie.
• Nous avons calculé avec les euros.
• Nous avons utilisé des pièces de 1 € et 2 € et des billets de 5 €, 10 € et 20 €.
• Nous avons donné des sommes pour payer un objet, échangé des billets avec des pièces, comparé des sommes d’argent.

Afficher l'affiche des monnaies

2

Échanger avec les euros (fiche 22)

Dernière mise à jour le 25 septembre 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Comprendre les principes d'utilisation de la monnaie (en euros et centimes d'euros).
- Résoudre des problèmes impliquant des prix.
Vérifier une comparaison d’une somme avec 10 (calcul mental)
Durée
52 minutes (5 phases)
Matériel
Phase 2 : billets de 10 €, billets de 5 € pour l’un ; pièces de 1 € pour l’autre du matériel cartonné.
Phase 3 : 5 billets de 10 € et 20 pièces de 1 € du matériel cartonné.

1. Calcul Mental

collectif | 10 min. | entraînement

Écrire : 6 + 4 > 10 ; 5 + 4 < 10 ; 7 + 3 = 10 ; 2 + 9 = 10 ; 4 +7 > 10 ; 3 + 6 < 10.

On va travailler sur des comparaisons avec des sommes de 10. Vous recopiez les équations sur vos ardoises et vous répondez par vrai ou faux. 

Lors de la correction, faire justifier les réponses.
Faire effectuer un classement d’écritures additives (… < 10 ; ... = 10 ; … > 10).
L’enseignant lit les sommes. Les élèves les placent dans la bonne colonne.

2. Comprendre la règle d'échange avec les euros

binômes | 10 min. | entraînement

Procéder à des échanges.
« Avec votre monnaie, vous allez faire des échanges équitables, c'est-à-dire que vous devez échanger des sommes qui ont la même valeur. Lorsque l’échange est terminé, il ne doit pas y avoir un enfant qui a reçu ou donné plus d’argent que l’autre. Après un échange équitable on ne doit pas être plus riche ou moins riche qu’avant l’échange. Rien n’a changé. »

Expliciter l'activité d"échange.

« Mahendre échange un billet de 5 € avec Zoè. Que doit lui donner Mahendre ? » : « Mahendre doit lui donner 5 pièces de 1 € parce que 1 € + 1 € + 1 € + 1 € + 1 € = 5 €. »

BILAN : 1 billet de 5 € a la même valeur que 5 pièces de 1 €. Avec ces deux sommes d’argent, on peut acheter la même chose.
 

« Ceux qui ont les billets échangent 3 billets de 5 € avec ceux qui n’ont que des pièces. Combien faut-il donner de pièces pour réaliser correctement cet échange ? »

« Ceux qui ont des pièces donnent 10 pièces de 1 € que peut leur donner leur partenaire pour que l’échange soit correct ? Faites l’échange. » : « 2 billets de 5 € ou 1 billet de 10 €. »

Les élèves manipulent librement.

 Intervenir que lorsque quelques échanges qui ont été faits, par ex. : 2 billets de 10 € avec 20 pièces de 1 € ou 4 billets de 5 €.

3. Réaliser une somme inférieure à 60 € avec des billets de 10 € et des pièces de 1€

collectif | 7 min. | recherche

« Avec vos billets et vos pièces, vous devez réaliser les sommes que je vais écrire au tableau. Mais vous ne devez jamais utiliser plus de 9 pièces de 1 € et vous devez utiliser le maximum de billets de 10 €. »

 « Préparez votre argent pour faire un achat de 36 €. »

Les élèves doivent présenter 3 billets de 10 € et 6 pièces de 1 €.

36 € = 10 € + 10 € + 10 € + 1 € + 1 € + 1 € + 1 € + 1 € + 1 €.

Bon élèves : Recommencer avec d’autres sommes : 44 € ; 52 € ; 29 € ; 40 € ; etc.

4. Travail sur le fichier

individuel | 15 min. | entraînement

5. Faisons le point

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nous avons fait des échanges avec la monnaie.
• Nous avons travaillé avec des billets de 5 € de 10 € et des pièces de 1 €.
• Nous savons qu’un billet de 5 € a la même valeur que 5 pièces de 1 €.
• Nous savons qu’un billet de 10 € a la même valeur que 10 pièces de 1 €.
• On peut échanger 1 billet de 10 € avec 10 pièces de 1 €.
• « 58 €, c’est 5 billets de 10 € et 8 pièces de 1 € ».

3

Les euros et les centimes d’euros (fiche 72)

Dernière mise à jour le 17 février 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Résoudre des problèmes impliquant des prix.
» Principe d’utilisation de la monnaie (en euros et centimes d’euros).
» Lexique lié aux pratiques économiques
Durée
83 minutes (8 phases)
Matériel
Affichage EURO
feuille d'activité euro
Informations théoriques
Il est souvent commode et usuel d’utiliser simultanément une unité et l’un de ses sous-multiples ici l’euro et le centime d’euro ce qui évite le recours à l’emploi des nombres décimaux. Ainsi, on dira plus volontiers « Ce livre coute 5 euros 30 centimes » que « Ce livre coute 5,30 euros ». Dans la fiche 59, le travail a porté sur les mesures de longueur en mètres et en centimètres ; plus tard certaines durées seront mesurées en heures et en minutes et, des masses
seront exprimées en kilogrammes et en grammes. Ce travail commence à préparer l’introduction au cycle 3 des nombres décimaux

1. Petit échange introductif ; rappel de ce que l'on sait sur les euros

collectif | 5 min. | découverte

« Nous avons déjà étudié la monnaie. Il y a des pièces et des billets. Ces pièces et ces billets n’ont pas tous la même valeur. Vous connaissez les billets de 5 €, de 10 € et de 20 €. »
« Il en existe d’autres qui ont une valeur plus importante, mais que l’on utilise rarement. Concernant les pièces en euros, nous avons les pièces de 1 € et les pièces de 2 €. Ilexiste des pièces qui ont une valeur plus faible que 1 €, ce sont des pièces de la famille de l’euro, leur valeur est exprimée avec une autre unité, le centime d’euro. Vous en connaissez certainement. Lesquelles ? Nous allons les étudier aujourd’hui. »

 

 

2. La découverte des centimes d'euro

collectif | 10 min. | découverte

« Étalez les différentes pièces devant vous sur la table, prenez en une de chaque catégorie. »
« Que remarquez-vous ? »
Les décrire : couleur, taille, nombre qui est écrit sur une des faces. Indiquer leur valeur : il y a des pièces « dizaines » (50 ;20 ; 10). Il y a des pièces « unités » (5 ; 2 ; 1).

Utiliser l'affichage

« Placez sur votre table 15 centimes d’euros. Quelles pièces prenez-vous ? »

Écrire au tableau les différentes propositions :
5 + 5 + 5 ; 10 + 5 ; 10 + 2 + 2 + 1.
Consigne 3 : « Si avec vos pièces vous placez devant vous 100 centimes d’euros, vous aurez une somme qui aura la même valeur que 1 €. Ainsi, je vous demande de fabriquer une somme de 1 € avec vos pièces en centimes d’euros. »
Commencer par vérifier les sommes obtenues, puis écrire au tableau les différentes propositions.
Ex. : 50 + 50 ; 50 + 20 + 20 + 10 ; 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 50.

3. Jeu de la marchande : Calculer des sommes avec les euros et les centimes d'euros

collectif | 20 min. | recherche

Consigne 1 : « Voici un objet avec son prix. Dessiner un stylo avec 1 € 20 c.
Placez cette somme sur votre table. »
- Demander aux élèves quelle somme ils ont mise.
Écrire les désignations de cette somme. Vérifier si elles sont égales à 1 € 20 c.
Ex. de quelques écritures équivalentes :
20 c + 20 c + 20 c + 20 c + 20 c + 20 c ;1 € + 20 c ; 50 c + 50 c + 20 c ; 1 € + 10 c + 10 c.
- Donner d’autres exemples de prix d’objets : un carnet 90 c ; une gomme 45 c ; un classeur 2 € 50 ; un ballon 6 € 99.
Consigne 2 : « Voici d’autres objets. Indiquez l’objet que vous voulez acheter et mettez l’argent sur votre table. »
Recommencer avec un choix pour un second achat, pour 2 achats.

4. Calculer sur des sommes : effectuer des transformations d'unités

collectif | 15 min. | découverte

« Complétez ces additions. »

2 € + 15 c + 3 € = …€ …c

2 € 20 c
+ 1 € 30 c
+ 4 € 10 c
…€ … c
Expliquer différentes possibilités :
- On n'ajoute que des euros : 2 € 30 c + 7 € = 9 € 30 c.
- On n'ajoute que des centimes d’euros : 3 € 20 c + 40 c = 3 € 60 c.
- On ajoute centimes avec centimes, euros avec euros :
3 € 20 c + 2 € 40 c = 6 € 60 c.

5. Travail sur ardoise

collectif | 10 min. | découverte

Compléter : 80 c + … = 1 €…

80 c + … = 1 €…

  60c + … = 1 €…

  30c + … = 1 €…

  45c + … = 1 €…

 

Faire résoudre des problèmes du type suivant : « Ce livre coute 6 euros ; j’ai 5 € 40. Combien me manque-t-il ? »

6. Faisons le point

collectif | 3 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nous avons vu que pour faire une somme égale à 1 €, il faut 100 centimes d’euros : 100 c = 1 €.

Nous avons joué à la marchande, nous avons réalisé des sommes pour acheter des objets

Coller

« Je connais l’euro et les centimes d’euro », page 8.

7. calcul mental

collectif | 5 min. | découverte

Sur ardoise

 « Dans l’ équipe de football de 11 joueurs, il manque 4, 3, … joueurs. Combien y a-t-il de joueurs présents ? »
« Pour que la boite soit pleine,(12) il manque 4 oeufs, 7 oeufs. Combien y a-t-il d’oeufs dans la boite ? »

L’élève écrit le complément et explique sa procédure.

« Une équipe de football doit avoir 11 joueurs. Il n’y en a que 10 sur le terrain. Combien en manque -t-il ? »

Même question s’il n’y a que 8 puis 7 joueurs.
- « Il faut 12 oeufs pour que la boite soit pleine. Combien en manque t-il s’il n’y en a que 9 ? que 6 ? que 5 ? »
L’élève écrit le complément et explique sa procédure.
 

8. TRAVAIL SUR FICHIER

collectif | 15 min. | découverte