Numération

Écrivez sur l'ardoise le nombre qui suit.

Dire : 6, 9, 11, 16, 18,15. 

Écrire au tableau une suite croissante de 1 à 1 inférieure à 20. 8,...., ....., 10, 11,  ....., 13, ....., ......

Faire distribuer les boutons.

Vous allez compter les boutons dans la boite.

 « (2 + 2) ; (4 + 2) ; (6 + 2) ; (3 + 2) ; (5 + 2) ; (7 + 2) ».

Ècrire la somme. Constater qu’ajouter 2 revient à ajouter 1 + 1.

Compter de 2 en 2 jusqu’à 30 à partir d’un nombre sur la frise numérique (pair ou impair).

Prenez votre l'ardoise. Comptez de 2 en 2 jusqu’à 30 à partir de 12 (ou d’un nombre quelconque, pair ou impair).

Nous avons revu la suite des nombres jusqu’à 19.
• Nous avons appris à compter les objets d’une collection de différentes manières.
• Nous avons vu que certaines étaient plus rapides que d’autres.
• Nous avons utilisé les noms « dizaine », « douzaine » et « quinzaine ».

compléter et coller le mémo, « Je connais les nombres de 10 à 19 », sur le cahier de leçon math.

Écrivez sur l'ardoise le nombre le plus grand.

 Écrire au tableau deux nombres au tableau inf à 30 : (8,9), (9,11),(17,19)

Autre série.

Écrivez sur l'ardoise le nombre le plus petit.

Placer deux étiquettes-nombres au tableau, par ex. : 28 et 15.
Demander de comparer ces deux nombres. Écrire la comparaison de deux nombres en les plaçant correctement
par rapport au signe <. Écrire au tableau le signe de comparaison <.

« Voici un signe qui sert pour comparer deux nombres. Les deux nombres s’écrivent de chaque côté du signe. La pointe du signe montre toujours le plus petit des deux nombres. »

15 < 28 se lit : 15 est plus petit que 28 mais peut se lire aussi : 28 est plus grand que 15. Recommencer avec plusieurs paires de nombres

Procéder au même travail, sur l’ardoise.

« J’ai écrit 2 nombres. 17 … 11 pour les comparer.
Recopiez ces deux nombres dans le même ordre sur votre ardoise, en laissant entre eux, comme moi, un espace. »
 « Entourez le nombre le plus petit. »
« Écrivez, le bon signe de comparaison, entre les deux nombres. »

Écrivez sur l'ardoise le nombre le plus grand.

 Écrire au tableau deux nombres au tableau inf à 30 : (8,9), (9,11),(17,19)

Autre série.

Écrivez sur l'ardoise le nombre le plus petit.

Préalablement écrire en colonne

Écrire au tableau deux séries non ordonnées de trois nombres (11 ; 7 ; 20) ; (20 ; 26 ; 16).

Sur le fichier (fiche 21) recopiez chaque série de nombres dans l’ordre croissant.

Écrire au tableau la série 2 ; 8 ; 15 ; 20 ; 17 ; 21 ; 29.

 Repérez un intrus dans cette suite croissante de nombres.

Placer dans une dizaine de cases vides une image d’animal ou figurine quelconque.

« Où se trouve le chat ? ».

Les élèves écrivent le numéro de la case sur leur ardoise.

 Variante Le tableau est entièrement rempli et certains nombres sont cachés. Montrer un nombre caché et demander de l’écrire.
Puis on enlève le cache pour vérifier si on a bien écrit le nombre
qu’il fallait.
Autre variante : À l’exception de la 1re ligne et de la 1re colonne, le tableau n’est pas rempli.
Chaque enfant a une image et doit venir la placer dans une case qui sera imposée, par ex. : « Viens placer ton image sur la case 56 ».

Vous avez devant vous une collection d’une grande quantité d’objets. Il faut que vous en trouviez le nombre exact en formant des paquets de dix, des dizaines. C’est un moyen beaucoup plus rapide et plus sur que de compter les objets 1 par 1.

Laisser les groupes travailler en autonomie et s’organiser seuls pour se répartir le travail à faire.
Chaque paquet de 10 peut être recompté. À la fin, demander à chaque groupe d’écrire le nombre d’objets de leur collection en utilisant différentes désignations qui feront apparaitre la structure du nombre en dizaines et unités.

56 objets10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 650 + 65 dizaines et 6 unités5d 6u5d + 6u56

Faire écrire sur l’ardoise deux désignations de sa collection en utilisant le signe =, signe de l’équivalence.

50 +6 = 5d + 6u.

• Certains peuvent avoir des difficultés à utiliser le signe = entre deux désignations comme signe d’équivalence.
• La relation entre les deux unités de numération : les unités simples et les dizaines (paquets de 10 et unités simples) ainsi, 5d = 5 fois 10u = 10u + 10u + 10u + 10u + 10u = 50u, on écrira 5d = 50.
Ce sera en effectuant de nombreuses manipulations autour de ces égalités que les élèves s’approprieront ces différentes désignations et prendront conscience de leur équivalence.

Dessiner au tableau une collection de 54 billes. Il propose deux nombres 54 et 45.

Chaque élève écrit le nombre sur son ardoise.

Corriger les confusions qui ne peuvent porter que sur la place des dizaines et des unités.

Insister sur cet ordre et revenir au tableau D U qui permet de mieux mémoriser la place de chaque unité de numération.

Dessiner 4 paquets de 10 billes et 5 billes isolées.

« Je dessine une collection de billes au tableau sous la forme de dizaines de billes (de paquets de 10 billes) et d’unités (c'est-à-dire de billes isolées, non groupées). Avec votre matériel cartonné, cartes-dizaines et jetons, vous devez placer devant vous, une collection qui aura le même nombre d’éléments que celle que j’ai dessinée au tableau. »

Les élèves doivent placer devant eux 4 cartes-dizaines et 5 jetons unités.

Demander d’écrire le nombre sur l’ardoise en faisant apparaitre d et u. Relever les différentes écritures :
4 d 5 u ; 4 dizaines 5 unités ; 40 + 5 ; etc.

Prenez devant vous une collection de 45 objets. Écrivez le nombre 45. Qui peut me donner une autre désignation de ce nombre ?

Plusieurs désignations sont possibles que l’enseignant écrit au tableau sous la proposition des élèves :

4 dizaines 5 unités ; 4d 5u ; 4d + 5u ; 40 + 5 ; mais aussi 5u 4d ; 5 unités 4 dizaines,
 Repérer et souligner la désignation 4d + 5u qui représente la structure du nombre, matérialisée sur chaque table par
4 groupes de 10 et 5 éléments isolés.

« Rajouter 2 dizaines à votre collection et notez l’opération sur votre ardoise en prenant la désignation 4 d + 5 u. »

 4d + 5u + 2d = 6d + 5u.

 « Écrivez maintenant avec un nombre à deux chiffres le nombre d’éléments de notre nouvelle collection. »

65.

Retirer 4 dizaines et noter la nouvelle opération :

6d + 5u – 4d = 2d + 5u ➝ 25.

« Ajouter maintenant 1 dizaine et 4 unités et notez l’opération sur votre ardoise en prenant la désignation
2 d + 5 u. »

 2d + 5u + 1d + 4u = 3d + 9u ➝ 39.

Présenter un abaque à deux tiges ou le dessiner au tableau avec un nombre représenté, par exemple 34. Conduire une analyse avec le groupe classe.

« Que voyez-vous ? »

Deux tiges avec des boules dessus.

« Cet objet est un abaque et ces boules placées sur cet abaque représentent un nombre. D’après vous, quel est ce nombre ? »

Certains élèves diront qu’il s’agit du nombre 7 : C’est le nombre 7 parce que 3 + 4 ça fait 7.

 « Si on avait voulu représenter le nombre 7, on aurait plutôt placé les 7 boules sur la même tige. À quoi peuvent servir ces deux tiges ? »

Recueillir les propositions.

« Il y a une tige, à droite sur laquelle on place les unités ; dans 34, il y a 4 unités, donc on a placé 4 boules sur la tige de droite et il y a une tige à côté, à gauche, sur laquelle on place le nombre de dizaines que contient le nombre, ici c’est 3 dizaines, donc 3 boules. L’abaque représente le nombre 3d 4u c'est-à-dire 34. »

Lorsqu’on a bien défini le rôle de ces deux tiges, faire lire des nombres sur l’abaque. ex = 52

Bien remarquer la place des unités à droite et des dizaines à gauche ainsi que la valeur des boules sur l’abaque.

Dire : « 2 + 2 + 1 ; 2 + 1 + 2 ; 3 + 3 + 2 ; 4 + 3 + 1 ;1 + 5 + 3 ; 4 + 3 + 2 ».

L’élève écrit la somme.

Nous avons étudié « comment ça se passe dans la suite des nombres » lorsque nous franchissons une dizaine.
• Nous avons travaillé avec des abaques à deux tiges.
• Sur la tige de droite on met les boules qui représentent les unités.
• Sur la tige de gauche, on met les boules qui représentent les dizaines.

« Quelles sont les deux cases rouges que je viens de colorier ? »

Afficher 10 et 20 et faire repérer, en les coloriant puis en les complétant, les autres cases dizaines.

« Je montre une case sur la bande. Vous écrivez le nombre sur votre ardoise. »

Un élève vient ensuite afficher le nombre dans la case.

 « J’écris un nombre au tableau : 48, vous écrivez sur votre ardoise le nom des deux dizaines entre lesquelles il est situé. » 48 est situé entre 40 et 50 puis un élève vient écrire le nombre dans sa case.

1. « Louis avait 6 billes, il en gagne 4. Combien en a-t-il maintenant ?
2. Line avait 6 billes, elle en perd 4. Combien en a-t-elle maintenant ?
3. 10 brebis sont dans la bergerie, 8 brebis viennent les rejoindre. Combien y a-t-il de brebis maintenant dans la bergerie ?
4. Pedro a une boite de 10 oeufs, il en utilise 8 pour faire une omelette. Combien a-t-il d’oeufs maintenant dans sa boite ?
5. Peter entre dans la boulangerie avec 10 €. Il achète 1 baguette de pain à 1 € et 1 gâteau à 2 €. Combien a-t-il d’argent dans son porte-monnaie lorsqu’il sort de la boulangerie ? »

Nous avons revu les nombres jusqu’à 69.
• Nous les avons écrits en chiffres et en lettres.
• Nous les avons encadrés par les dizaines.
• Nous avons écrit des suites de 10 en 10.
• Nous avons complété un tableau d’additions.
• Nous avons additionné et soustrait des nombres écrits en unités de numération

Jeu : Faire venir au tableau, en face de la classe, six élèves avec les cartons qu’on vient de leur donner.
2 d 5 u  1 d 6 u  4 d 2 u  5 d 2 u 3 d 4 u 2 d 3 u

« À votre avis, qui a le carton avec le nombre le plus petit ? »

Rappeler la fonction de chaque tige : une pour les unités l’autre pour les dizaines. Rappeler que sur la tige « u » chaque boule représentée a pour valeur 1 et que sur la tige « d », chaque boule a pour valeur 10. Dégager une méthode de comparaison.
Si on veut trouver le plus petit nombre, on va chercher l’abaque dont la tige dizaine porte le moins de boules .

 « À votre avis, qui a le carton avec le nombre le plus grand ? »

C’est celui qui a le plus de boules sur la tige des dizaines (D). Si l’on décide de ranger les nombres du plus petit au plus grand, on peut déjà placer les deux nombres « carton B » et « carton D » aux deux extrémités. Continuer le rangement en comparant le nombre de boules sur les tiges A et F. Ici le nombre des dizaines est le même, il faut donc comparer le nombre des unités. Aboutir à un rangement des nombres dans l’ordre croissant : 16 ; 23 ; 25 ; 34 ; 42 ; 52.

Recommencer avec six autres élèves. À la fin de l’activité dégager à nouveau la règle de comparaison de deux nombres à deux chiffres :

« Pour comparer deux nombres à deux chiffres, on compare les chiffres des dizaines : s’ils sont différents, ce ne sera pas la peine de comparer les chiffres des unités : le plus grand est celui qui a le plus de dizaines. S’ils ont le même chiffre des dizaines, on compare alors les chiffres des unités ».

Dire : « 3d6u ; 5d7u ; 2d7u ; 4d9u ; 1d7u ; 3d1u … »

L’élève écrit le nombre.

• Nous avons comparé et rangé des nombres à deux chiffres.
• Nous avons utilisé les signes > et <.
• Nous avons vu qu’entre deux nombres à deux chiffres, le plus grand est celui qui a le plus grand chiffre des dizaines.
• Nous avons vu que lorsque deux nombres à deux chiffres ont le même nombre de dizaines, le plus grand est celui qui a le plus d’unités.

À l’issue de cette séance, on pourra compléter et coller le mémo, « Je compare et je range deux nombres », page 3

Écrire au tableau : 64 et 74.

« J’ai écrit deux nombres au tableau. Je voudrais que chaque groupe désigne le nombre 64, la quantité 64, autrement,d’une autre façon, sous la forme d’une autre écriture. »

Les élèves peuvent avoir du mal à comprendre la demande.

Pour les groupes qui n’ont pas compris le sens de la question donner un exemple.

Explication : « Par exemple, 10 c’est aussi : 9 + 1 ; 15 – 5 ; 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ; le double de 5 ; la moitié de 20… et il y a plein d’autres désignations possibles du nombre 10. »

« Maintenant, vous me dites ce que vous avez trouvé. Je vais noter vos différentes propositions au tableau. »

64 ➝ 60 + 4 ; 6 + 4 (erreur à barrer) ; 50 + 10 + 4 ; 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 4 ; 20 + 20 + 20 + 4 ; 4u + 6d.

Repérer et barrer ce qui est faux et expliquer pourquoi il y a une erreur.

« Je vous demande de faire la même chose pour le nombre 74. »

74 ➝ 70 + 4 ; 7d 4u ; 70d + 4u (barrer) ; 50 + 20 + 4 ;60 + 14 ; 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 4.

Écrire au tableau : « 9 + 1 + 6 ; 9 + 1 + 5 ; 9 + 1 + 7 ; 9 + 6 + 1 ; 9 + 4 + 1 ; 1 + 9 + 3 ».

Nous avons étudié les nombres de 60 à 79.
• Nous avons travaillé sur la ligne numérique graduée.
• Nous avons désigné les nombres de 60 à 79 avec différentes écritures.
􀃌 MÉMO-MATHS À l’issue de cette séance, on pourra compléter et coller le mémo, « Je repère un nombre sur une ligne numérique », page 2.

Deux élèves jouent le rôle des marchands (changer régulièrement).

 Revoir les nombres jusqu’à 79.

« Roman, tu vas demander un certain nombre de bouchons aux marchands de bouchons. »

Roman : « Je voudrais 58 bouchons. »

Les marchands donnent 5 paquets de 10 bouchons et 8 bouchons.

L’ensemble de la classe vérifie si c’est exact.

Écrire 58 au tableau et laisser la collection de 58 bouchons bien visible sur table.

 « Observez bien la collection de Mara et notez deux autres écritures pour désigner cette collection. »

Recopier-les au tableau. Écrire au tableau les différentes désignations. La possibilité de déplacer les éléments de la collection sur la table permet de réaliser facilement plusieurs dispositions et de les mettre en correspondance avec les désignations.

Ex. : 58 ; 50 + 8 ; 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 8 ; 5d 8u ; 10 + 10 + 10 + 8 + 10 + 10

Relire la suite numérique « par dizaines ».
Changer de lecteur à chaque nouvelle dizaine : 20 ; 30 ; 40.
Constater le changement à partir de 70 et montrer la ressemblance entre la tranche de nombres de 70 à 80 et la tranche
de nombres de 80 à 90.

« Sur l’étiquette que je vous ai donnée, vous allez écrire un nombre, celui que vous voulez, sauf une dizaine entière, déjà écrite au tableau. »

« Tom, tu viens au tableau avec ton nombre, 57, tu le lis, tu nous le montres, tu le mets à sa place sur la ligne numérique. Tu nous indiques ensuite entre quelles dizaines il se situe. » ➝

« 57 est situé entre 50 et 60. »
Faire venir les élèves placer leur nombre et leur demander de formuler l’encadrement.

Laisser un temps d’observation et poser quelques questions :
- « Est-ce que les nombres sont bien rangés dans l’ordre ? »
Faire lire à haute voix la suite des nombres affichés et corriger les erreurs éventuelles.
- « Quels sont les nombres situés entre 40 et 50 ? entre 60 et 70 ? »
- « Est-ce qu’il y a des intervalles entre les deux dizaines où vous n’avez pas choisi de nombres ? Qui peut me donner un nombre pour mettre dans cet intervalle ? »
- « Dites-moi un nombre qui se situe entre 90 et 100, un nombre qui se situe entre 0 et 10. Donnez-moi un autre nombre qui se situe entre 20 et 30 ? »

Écrire au tableau : « 29 ; 50 ; 71. »
L’élève écrit l’encadrement.
(Ex. : 24 est encadré par 23 et 25 ➝ 23 ; 24 ; 25

Nous pouvons placer un nombre entre deux dizaines qui se suivent.
• Nous pouvons écrire les deux dizaines qui encadrent un nombre.
􀃌 MÉMO-MATHS À l’issue de cette séance, on pourra compléter et coller le mémo, « Je situe un nombre entre deux dizaines », page 4

Travail sur le tableau vierge de numération : des post-it cachent les unités (5,6,7,8,9,) et dizaines (40,50,60,70,80,90)

Faire observé le tableau.

FAIRE LIRE LA CONSIGNE :

Complète la 1ère ligne et la 1ère colonne.

Travail ind + correction collective (enlevez post-it)

FAIRE LIRE LA CONSIGNE :

Écris les nombres dans les cases grisés.

Travail ind + correction collective (post-it avec les nombres)

Écris les nombres, dans le tableau, dont le chiffre des unité est 6.

Écris les nombres, dans le tableau, dont le chiffre des dizaines est 9.

Travail ind + correction ind (post-it avec les nombres)

Exercice collectif :

Écris en chiffres, ces nombres dans le tableau :

douze quarante-trois quatre-vingt-quatre soixante-neuf

Travail individuel : 

6/ Écris, dans le tableau, le nombre qui a 7 dizaines et 8 unités

7/ Repère les nombres qui sont dans la même ligne que 80.

Quel est leur chiffre des dizaines ?

8/ Écris, dans le tableau, le nombre entre 66 et 68.

9/ Écris en chiffres, ces nombres dans le tableau :

douze quarante-trois quatre-vingt-quatre soixante-neuf

Distribuer les étiquettes nombres.

Prenez les étiquettes 

quatre trente vingt(s) un seize 

Écrivez le plus grand nombres possibles avec ces quatre étiquettes

4 30 20 1 16 21 24 31 34 80 81 96 

Recommencer avec

trois soixante douze dix quinze et

3 60 12 10 15 63 70 72 75

Coller la leçon "bien écrire les nombres"

Lecture de la leçon.

« Prenez une planche unités, dizaines, plaques de cent et placez ce matériel devant vous. » Énumérer les différents éléments : 2 plaques de cent, 10 barres de dix et 18 carrés-unités. Ce sont des unités de numération.

Détacher le matériel avec précaution.
Ranger les types d’unités dans trois tas différents. Comparer les 3 unités. « le carré-unité - u - », « la bande-dizaine- d - » et « la plaque cent - c - ».

Constater que pour faire une bande-dizaine, il faut 10 carrés unités ; pour faire une plaque 100, il faut 10 bandes-dizaines (placer 10 bandes pour recouvrir la plaque) : « Combien de carrés-unités pour recouvrir la plaque ? »

Observer derrière ces 3 unités de numération, leur valeur.

« Je vais écrire un nombre au tableau. Vous devez placer devant vous le matériel qu’il faut pour représenter ce nombre. »

Écrire 157

 « Je commande : 3 bandes-dizaines, 18 carrés- unités et 1 plaque de cent. Placez ce matériel devant vous. Vous devez écrire le nombre qui correspond à cette collection. »

Observer les difficultés rencontrées

« Attention ! Vous allez devoir faire une transformation. Je dois remplacer 10 carrés-unités par une bande-dizaine. »

À la fin, on obtient 1 plaque de cent, 4 bandes-dizaines et 8 carrés-unités. Le nombre est 148.

« Je commande : 12 bandes-dizaines, 4 carrés-unités et 1 plaque de cent. Vous devez écrire le nombre qui correspond à cette collection. »
Remplacer 10 bandes-dizaines par 1 plaque de cent.

À la fin, on obtient 2 plaques de cent, 2 bandes-dizaines et 4 carrés- unités. Le nombre est 224.

onsigne 1 : « J’écris au tableau ce nombre : 137. Représentez ce nombre avec votre matériel sur votre table. De quoi avez-vous besoin pour représenter 137 ? »

« Dans le nombre 137, on voit qu’il y a 1 centaine, 3 dizaines et7 unités donc nous prenons 1 plaque de 100, 3 bandes de 10 et 7 carrés-unités. »

Consigne 2 : « Maintenant, placez d’un côté la plaque de cent et de l’autre, le reste de votre collection. Vous avez cent d’un côté et trente-sept de l’autre côté. »

137, c’est cent et trente-sept. 137 se lit « cent-trente-sept ». Systématiser sur d’autres nombres à trois chiffres ≤ 200. 129, c’est cent et vingt-neuf. 129 se lit « cent-vingt-neuf ». 108, c’est cent et huit. 108 se lit « cent-huit ».

Consigne 3 : « Maintenant, vous allez lire directement les nombres que j’écris au tableau. »

125 ; 142 ; 120 ; 121 ; 199 ; 105 ; 160 ; 140 ; 200 ; ....

Lors de la correction, écrire aussi au tableau les nombres en lettres.

Consigne 4 : « Maintenant, vous allez écrire sur votre ardoise les nombres que je vais vous dicter. »

141 ; 134 ; 117 ; 130 ; 140 ; 109 ; 170 ; 199 ;...

Lors de la correction, écrire aussi au tableau les nombres en lettres.

Consigne 1 : « Placez devant vous, une plaque-centaines, 5 bandes- dizaines et 3 carreaux-unités. Écrivez sur votre ardoise le nombre de carreaux que vous avez devant vous. »
Les élèves doivent écrire le nombre « 153 ».

Recommencer en proposant d’autres collections. Ex. 129 ; 147 ; 168 ; 199 ; ...
Consigne 2 : « Placez devant vous une plaque de cent, 2 barres de 10 et 7 carreaux. Cette fois vous allez indiquer le nombre de carreaux de la collection en écrivant une addition. »

Laisser chercher les élèves par deux. Relevez les propositions et, à la fin, retenir ou proposer les deux écritures additives : 100 + 20 + 7 ou 100 + 27.
Proposer une autre collection et demander à chaque binôme de noter les deux écritures additives qui conviennent.

Ex. : 1 plaque de cent, 4 barres de dix et 6 carreaux.

Placer le matériel sur une table et regrouper les élèves autour afin d’en faire l’inventaire.
- « Combien y a-t-il  de gommettes ? » ➝ « 3 ».
- « Est-ce que cela veut dire qu’il y a 3 gommettes ? » ➝ « Non, c’est 3 feuilles de 100 gommettes, c’est 100 gommettes + 100 gommettes + 100 gommettes. »

C’est 3 centaines de gommettes. Ça fait 300 gommettes qui se lit « trois-cents ».
Pour chaque matériel écrire les égalités au tableau.

5 feuilles de 100 ➝ C’est 5 centaines ou 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500 gommettes.

7 feuilles de 100 ➝ C’est 7 centaines ou 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 700 gommettes.

Dictée de centaines entières. en lettre, 

200/500/700/800

Paul possède 400 €. Il achète un pantalon 100 €. Combien lui reste-t-il ?

- Mmes Dupont et Dubois achètent ensemble une tondeuse. Chacune d’elles donne 300 €. Quel est le prix de la tondeuse ?

- Ali a acheté 5 plaques de 100 gommettes. Il en a utilisé 400. Combien de gommettes lui reste-t-il ?

« J’écris au tableau 358. Représentez ce nombre sur votre ardoise. De quoi avez-vous besoin pour représenter 358 ? »

➝ « Dans le nombre 358, on voit qu’il y a 3 centaines, 5 dizaines et 8 unités donc nous dessinons 3 plaques de 100, 5 bandes de 10 et 8 carrés-unités. »

« 358 se lit « trois-cent- cinquante-huit ». L'écrire au tableau.

Faire systématiser 358=300+50+8          358=300+58 mais attention 358=50+8+300 ou 358 = 8+300+50

Systématiser sur d’autres nombres à 3 chiffres ≤ 600.
429, c’est quatre-cents et vingt-neuf. 429 se lit « quatre-cent- vingt-neuf ».

Entrainement sur ardoise avec

314 ; 584 ; 429 ; 555 ; 275 ; 432 ; 390 ; 507 ; ....

Noter au tableau

demander de dire le nombre demandé

Écrire en lettre

Décomposer le nombre sous forme 314=300+10+4             314=300+14

Préparation exercice 1 du fichier 60.

Nous avons vu les nombres jusqu’à 600.
• Nous savons lire et écrire les nombres jusqu’à 600.
• Nous avons vu plusieurs façons d’écrire ces nombres.
• Nous savons placer un nombre sur la ligne numérique entre deux centaines.

« Je vous montre un petit carré. Cette unité de numération est la plus petite. On dit que c’est une unité. Je vous montre maintenant une bande de 10 carrés, c’est une dizaine et enfin je vous montre une plaque de 100, c’est une centaine. "

Écrire le nom de ces trois unités au tableau.

« Je pose une boite vide sur la table. Je mets dans la boite 2 plaques-centaines, 5 bandes-dizaines et 8 carreaux- unités. Combien ai-je mis dans la boite ? »

Écrire au tableau les différentes propositions, puis vérifier en sortant le contenu de la boite.
2 centaines 5 dizaines 8 unités➝2c5d8u➝2c+5d+8u ➝ 258 ➝ deux-cent-cinquante-huit.

Compléter un tableau pour placer les trois chiffres.

Situation 2 : Continuer le jeu

 « Je mets dans la boite, 3 centaines, 2 dizaines, 5 unités. Quel est ce nombre ? »

Écrire différentes désignations au tableau

3c+2d+5u;300+20+5; 325(écriture usuelle).
Les unités de numération peuvent etre données « dans le désordre », hormis lorsqu’elles sont dans l’écriture chiffrée usuelle et l’écriture 5u + 3c + 2d, par exemple, est acceptée.

« Je mets dans la boite vide, 7 dizaines, 4 unités et 2 centaines. Écrivez le nombre. J’écris au tableau vos réponses. Vous devez trouver l’erreur. »

7d + 4u + 2c ; 742 ; 70 + 4 + 200 ; 247.

Les élèves qui ont écrit 742 ont repris l’ordre qui était donné dans la consigne sans tenir compte de la valeur de chaque unité de numération.

« Je mets dans la boite 2 centaines et 8 dizaines. Écrivez le nombre. J’écris au tableau vos réponses.

Trouver les réponses fausses pour analyse ultérieur»

2c8d ;200+80;  28; 208; 2008; 280; 8d 2c.

Analyser les différentes réponses. Essayer de faire retrouver les causes des erreurs.

Les élèves qui ont écrit 742 ont repris l’ordre qui était donné dans la consigne sans tenir compte de la valeur de chaque unité de numération.

 « Maintenant, c’est à vous de donner votre réponse. Je mets dans cette boite vide 3 centaines et 6 unités. Quel est le nombre ? »

Analyser les réponses individuelles de façon collective, repérer les réponses fausses et expliquer pourquoi.

Nous avons appris qu’un paquet de 100 s’appelle une centaine.
• Nous avons décomposé un nombre à trois chiffres en centaines, dizaines et unités.

Nous savons dire quelle est la valeur des chiffres dans un nombre à trois chiffres.
• Nous avons vu que la valeur d’un chiffre dépend de la place de ce chiffre dans le nombre.

Consigne : « Je vous distribue : 10 bouchons bleus, 1 bouchon bleu vaut 1 unité, 10 bouchons rouges, 1 bouchon rouge vaut 10 ou une dizaine, 5 bouchons verts, 1 bouchon vert vaut 100
ou 1 centaine. »
Laisser les élèves s’approprier le matériel. On pourra rappeler la valeur de chaque catégorie de bouchons au tableau.
Situation : Comment représenter ce nombre ?

Consigne : « Représentez sur votre table le nombre 258. Il faut bien tenir compte de la valeur des bouchons suivant leur couleur. »
- Demander de montrer un bouchon qui vaut 10 ou 1 dizaine, un bouchon qui vaut 100 ou 1 centaine, un bouchon qui vaut 1 ou 1 unité. Observer les propositions.
- Analyser l’écriture de ce nombre. Elle nous indique qu’il y a : 8 unités, donc qu’il faut 8 bouchons bleus, 5 dizaines donc 5 bouchons rouges, 2 centaines donc 2 bouchons verts.

- Poser sur sa table le nombre de bouchons indiqués. Remarquer qu’à ce niveau, il n’y a pas d’ordre de placement particulier. Il suffit qu’il y ait le bon nombre de bouchons dans chaque couleur.

Consigne 1 : « Voici des abaques. Chaque abaque représente un nombre. Vous devez écrire le nombre qui est représenté sur chaque abaque. »
Sur deux de ces abaques, il y a une tige qui ne porte pas de boules. Cela permet de faire apparaitre le zéro à l’intérieur d’un nombre. Dans notre système de numération positionnelle,
lorsqu’une unité d’un certain ordre est absente, il faut la représenter par un zéro.
Consigne 2 : « Pour chacun des nombres que l’on vous donne, vous devez dessiner les boules sur les tiges de l’abaque. »
Nombres : 156 ; 208 ; 240 ; 253.
Observer que dans 208, il y a 0 dizaine et dans 240, il y a 0 unité

Sur ardoise : Faire calculer une somme ≤ 15 et les deux différences associées.
Ex. : 9 + 2 = 11 ; 11 – 2 = ? ; 11 – 9 = ?

Sur fichier

Écrire ou dire : « 9 + 2 ; 6 + 6 ; 6 + 7 ; 7 + 7 ; 7 + 8 ; 8 + 7. »
L’élève écrit la somme. Faire expliquer les procédures utilisées.

exercices sup

auto-correction

 « Avec votre matériel, mettez devant vous une collection de 187 objets. »

Chaque groupe place devant lui 1 centaine, 8 dizaines et 7 unités.

« Vous allez ajouter 1 unité après l’autre en écrivant chaque fois le nouveau nombre obtenu sur l’ardoise. » Constater que l’ajout d’une unité fait croitre de 1 le chiffre des unités : 187 ; 188 ; 189.

Écrire les nombres au fur et à mesure au tableau.
Consigne 3 : « Vous avez maintenant devant vous 189 objets. Ajoutez un objet à cette collection. Voyons ce qui se passe. » « Nous avons 10 unités, nous pouvons les remplacer par une nouvelle dizaine. » L’addition de 1 à 189 crée une nouvelle dizaine caractérisée par l’augmentation de 1 du chiffre des dizaines et le retour à 0 du chiffre des unités :
1c 8d 9u + 1u ➝ 1c 8d 10u ➝ 1c 9d 0u = 190.
- Reprendre la manipulation jusqu’à 199. Écrire la suite des nombres au tableau :
190 ; 191 ; 192 ; 193 ; 194 ; 195 ; 196 ; 197 ; 198 ; 199.

Consigne 4 : « Vous avez maintenant devant vous 199 objets. Ajoutez un objet à cette collection. Voyons ce qui se passe. Notre nombre va beaucoup se transformer. » 199, j’ajoute 1 : 1c 9d 9u + 1u ➝ J’obtiens 1c 9d 10u. Avec ces 10u, nous devons fabriquer automatiquement une dizaine. La fabriquer. Chaque groupe a maintenant devant lui : 1c 10d 0u. Avec ces 10d, nous devons fabriquer automatiquement une centaine. Fabriquer cette nouvelle centaine.

chaque groupe a maintenant devant lui 2c 0d 0u. C’est le nombre 200 ; deux-cents. Donc 199 + 1 = 200.
Consigne 5 : « Continuez à ajouter 1 jusqu’à deux-cent-dix. »
- Écrire la suite au tableau. Le premier ajout après 200 est intéressant. 200 + 1 = 2c 0d 1u = 201. Attention ici à ne pas oublier de marquer la place de la dizaine avec le zéro : 199 ; 200 ; 201 ; 202 ; 203 ; 204 ; 205 ; 206 ; 207 ; 208 ; 209 ; 210.

- Comparer le passage 199 ; 200 ; 201, avec le passage 99 ; 100 ; 101 de la bande numérique.
- Écrire ces deux suites l’une sous l’autre au tableau et compléter le passage pour 300.

Trouver le nombre qui précède et le nombre qui suit une centaine.
• Calcul mental : énoncer des suites décroissantes de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100 (jeu du furet).

• Calcul mental : ajouter à un nombre donné à l’oral des unités de numération.
Ex. : 146 ajoute 3 dizaines ; ajoute 3 centaines et 3 unités.

Préparation :

Combien pour aller de la case 5 à la case 10 ? Demander les stratégies utilisées.

Travail fichier

Dire : « Combien pour aller de la case 7 à la case 14 ? de 8 à 15 ? de 9 à 14 ? de 7 à 13 ? de 6 à 11 ? »
L’élève écrit le nombre. Demander les stratégies utilisées.

 « Je vais mettre des étiquettes-nombres dans ma boite. Je vous dirai chaque fois le nombre qui est sur l’étiquette que je mets. Vous devrez en même temps noter ce nombre sur votre ardoise, puis il faudra calculer le nombre total qui est dans la boite.»

 « Je mets dans la boite l’étiquette 30, l’étiquette 8 et l’étiquette 200. Combien y a-t-il dans la boite ? »

Les élèves notent sur leur ardoise au fur et à mesure 30 ; 8 ; 200, puis le nombre total 238.

 « Je mets dans la boite l’étiquette 200, l’étiquette 20, l’étiquette 5, l’étiquette 3, l’étiquette 100. Combien y a-t-il dans la boite ? »

Les élèves notent sur leur ardoise sous la forme qui leur convient le mieux une suite additive : 200 + 20 + 5 + 3 + 100 ou une somme dans laquelle les nombres seront désignés par des unités de numération : 2c + 2d + 5u + 3u + 1c = 3c 2d 8u = 328.

Montrer la nécessité de remettre en ordre les trois unités (centaines-dizaines-unités) pour aboutir à l’écriture usuelle : 328.

furet croissant +5 à partir de 20

Poursuivre la liste décroissante des multiples de 5 ≤100.
Décompter de 35 à 0, de 50 à 25, de 100 à 50.

Écriture : Compter de 5 en 5, de 30 à 70, de 15 à 45, de 50 à 100.
L’élève énonce ou écrit la suite.

Situation 1 : Retrait d’un nombre à deux chiffres

Placer lentement devant les élèves 67 carrés dans une boite, sous la forme de 6 barres-dizaines et 7 carrés-unités.

 « J’ai mis dans cette boite 67 carrés. Je retire maintenant 20 carrés de la boite. »

Retirer 20 carrés sous la forme de 2 barres de dix.

« Écrivez sur votre ardoise combien il reste de carrés dans la boite. »

Les élèves échangent et écrivent leur prévision sur l’ardoise.

« Vous venez d’écrire votre prévision. Nous allons vérifier en regardant ce qui reste dans la boite. »

Demander à un élève de vérifier.
La vérification montre qu’il reste 47 carrés (4 barres-dizaines et 7 carrés-unités).

« Pouvez-vous me dire comment vous avez fait pour savoir ce qu’il restait dans la boite ? Comment fait-on pour calculer cette opération de tête ? »

➝ « On avait 6 barres de dix et 7 carrés. On a enlevé 2 barres de dix, il reste 4 barres de dix et les 7 unités. Ça fait 47. »

Faire effectuer la manipulation par les élèves avec leur matériel cartonné.
Repérer les erreurs de calcul et essayer d’en trouver la cause.

« Je mets 58 carrés dans la boite. J’enlève 23 carrés (2 barres-dizaines et 3 carrés-unités). Écrivez sur votre ardoise combien il reste de carrés dans la boite. Vous me direz ensuite comment vous avez fait pour calculer. »

Faire effectuer la manipulation par les élèves.

- « Dans la boite, il y avait 5 barres-dizaines et 8 carrés. On a enlevé 23, c'est-à-dire 2 barres de dix et 3 carrés. Il reste : 3 barres de dix et 5 carrés, ça fait 3d 5u = 35. »

Récapituler au tableau : 58 – 23 = 5d 8u – 2d 3u = 3d 5u = 35.
Recommencer avec 68 – 45 ➝ réponse et vérification.

Situation 2 : Retrait d’un nombre à trois chiffres

« Maintenant, je mets dans la boite 349, c'est-à-dire 3 plaques de 100, 4 barres de 10 et 9 petits carrés. J’en enlève 135. Combien en reste-t-il ? »

Chaque élève écrit la réponse sur l’ardoise. Vérifier.

Dire ou écrire

13 = 9 + … ; 13 = 7 + … ;  14 = 7 +… ; 14 = 8 +… ; 15 = 8 +… ; 15 = 9 + … »

Tracer au tableau une ligne numérique graduée de 100 en 100 de 0 à 900.

 « Sur votre carton, écrivez un nombre à trois chiffres, celui que vous voudrez, sauf une centaine entière comme 100,200, 300… »
« Qui pense avoir écrit un nombre situé entre 300 et 400 ? »
Les élèves qui pensent être concernés viennent fixer leur carton sur la ligne numérique entre 300 et 400.

Les autres valident :
« Oui, c’est vrai. » ; « Non, c’est faux. »

Laisser en attente les cartons qui sont rejetés.

« Qui pense avoir écrit un nombre situé entre 500 et 600 ? »

- Placer tous les nombres proposés par les élèves et retrouver la place qui convient pour les nombres rejetés.
- Faire dire la phrase pour chaque nombre placé. Ex. : « 312 est situé entre 300 et 400 ». Lorsqu’il y a plusieurs nombres dans un même intervalle, les faire ranger.
- Constater à la fin que les nombres sont rangés du plus petit au plus grand.

Dire : « 700 ; 660 ; 405 ; 983 ; 101 ; 813 ; 99 ; 555. »
L’élève écrit le nombre

Situation 1 : Écart de température entre deux villes
Question : « À Paris, il y a une température de 14 °C, à Madrid il fait 30 °C. Je vous demande de calculer l’écart de température entre ces deux villes. »
Situation 2 : Écart d’âge entre deux personnes
Question : « Carole a 44 ans ; Louna a 10 ans. Calculez l’écart entre ces deux âges. »
Situation 3 : Écart de taille
Question : « Julie mesure 1 m 15 cm et Ali mesure 1 m 20 cm. Indiquez l’écart de taille. »
Situation 4 : Écart de poids
Question : « Paul pèse 70 kg et Michel pèse 78 kg. Quel est l’écart de poids entre ces deux personnes ? »

Dire : « 260 + 3 ; 310 + 7 ; 362 + 5 ; 415 + 5 ; 129 + 2 ; 136 + 6. »
L’élève calcule la somme. Dégager les différentes stratégies utilisées.

« Dans cette boite, il y a des étiquettes avec des mots-nombres (ex. : trois, cent, six, trente, etc.), les mêmes que ceux qui sont sur vos étiquettes, mais en plus grand. »

« Trois élèves vont venir au tableau et prendre chacun une étiquette dans la boite. Nous allons voir quels nombres nous pouvons faire avec ces trois mots. »

RAPPEL : mille est invariable /on relie par un trait d’union tous les éléments d’un numéral composé.

Les mots vingt et cent prennent la marque du pluriel à trois conditions :

ils doivent être multipliés (cinq-cents = 5 x 100);
ils doivent terminer le nombre (quatre-vingts, mais quatre-vingt-sept);

Exemple 1 : « six », « trente » et « trois ».
Remarquer que chaque mot isolé désigne déjà un nombre : 6, 30 et 3.
Les élèves font des essais : trois-six, ce n’est pas un nom de nombre.
Nous avons trente-six ➝ 36 et trente-trois ➝ 33.
Avec ces mots nombres, on ne peut pas écrire de nombres à trois chiffres.
Exemple 2 : « cinquante », « trois » et « deux ».
On ne peut pas écrire vingt-cinquante, mais on peut écrire vingt-trois ➝ 23 et cinquante- trois ➝ 53.
Exemple 3 : « sept », « vingt » et « cent ».
On peut écrire : cent-vingt-sept ➝ 127 ; sept-cent-vingt ➝ 720 ; vingt-sept ➝ 27 ; cent-sept ➝ 107 ; sept-cents➝ 700.

Dire : « 240 + 100 ; 240 – 100 ; 305 + 100 ; 305 – 100 ; 529 + 100 ; 529 – 100. »
L’élève écrit la somme ou la différence. Observer comment varie le chiffre des centaines.

« Nous allons faire un jeu du furet en comptant de 1 en 1 à partir de 900. »

Dire : « 900 ; 901 ; 902 ; 903. » Faire continuer par un élève. Cet élève s’arrête lorsqu’il le décide en montrant un camarade qui
continue… jusqu’à ce qu’on arrive à 998 ; 999. Après 999, s’interroger :

« Quel nombre vient après 999 ? »

Certains enfants peuvent le savoir, sinon, leur dire « mille ».

Tous les élèves de la classe ont déjà entendu le nom de ce nombre dans différentes occasions de la vie courante qu’on
pourra citer (lors de l’achat d’une voiture, pour donner un nombre de spectateurs …).
Écrire 1000 au tableau et dire : « Comme les dizaines, les centaines, les milliers sont de nouvelles unités de numération.

Dire : « 30 – 20 ; 50 – 30 ; 60 – 50 ; 70 – 20 ; 80 – 60 ; 70 – 40. »
L’élève écrit la différence