Construire et représenter des cubes et des pavés droits

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM2.
Auteur
B. LACROIX
Objectif
- Décrire des cubes et des pavés droits
- Construire un cube ou un pavé droit
- Représenter un solide
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2016

  • Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels.
  • Reproduire, représenter, construire des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à partir d'un patron (donné, dans le cas d'un prisme ou d'une pyramide, ou à construire dans le cas d'un pavé droit).
Dates
Créée le 23 mai 2018
Modifiée le 23 septembre 2018
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Construction du cube et du pavé droit à partir de patrons et leur représentation sur plan en perspective cavalière

Déroulement des séances

1

Construire des cubes et des pavés droits

Dernière mise à jour le 23 mai 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Reproduire, représenter, construire des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à partir d'un patron (donné, dans le cas d'un prisme ou d'une pyramide, ou à construire dans le cas d'un pavé droit).
Durée
65 minutes (5 phases)
Matériel
feuille à petits carreaux
papier à crayon
gomme
colle/ scotch
équerre
règle

1. Construire le patron d'un pavé droit

groupes de 4 | 20 min. | recherche
  • Constitution des groupes hétérogènes
  • Distribution du pavé droit à reproduire, les dimensions sont notées sur chaque face

Consigne 

Vous devez reproduire ce solide. Pour vous aidez, je vous distribue 2 feuilles quadrillées.

  • Observation des stratégies utilisées par les élèves ( regrouper ceux qui utilisent la même stratégie)   
  • Relance: utiliser les mesures inscrites sur les faces du pavé droit
  • Difficulté placer les faces latérales correctement 

2. Retour sur la phase de recherche

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
  • Explication des différentes stratégies:
  1. faire tourner le solide sur toutes ses faces pour en prendre les empreintes
  2. tracer des rectangles au moyen des mesures inscrites 
  3. autre
  • Affichage des patrons au tableau

3. Recherche tous les patrons possibles du cube et du pavé droit

groupes de 3 | 15 min. | recherche
  • Distribution des fiches contenant les patrons corrects et incorrects

consigne: Retrouver tous les patrons du cube et du pavé droit; vous pouvez les découper

4. Institutionnalisation

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
  • Mise en commun 

​Pour construire un solide, on utilise un patron. Le cube a 11 patrons différents; le pavé droits en 54. 

 

 

5. Exercices

individuel | 10 min. | entraînement

Travail individuel Les nouveaux outils pour les maths, p 182 n°1 et 2

Correction invididuelle

2

Représenter un cube ou un pavé droit en perspective

Dernière mise à jour le 23 mai 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Reproduire, représenter, construire des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à partir d'un patron (donné, dans le cas d'un prisme ou d'une pyramide, ou à construire dans le cas d'un pavé droit).
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
Cubes en bois
Feuilles quadrillées

1. Dessiner un cube

groupes de 3 | 10 min. | découverte

Constitution des groupes hétérogènes 

Distribution des cubes

Consigne: Dessinez ce cube sur la feuille de papier

Relance : les dimensions du cube n'ont pas d'importance

Observation des stratégies de résolution

Regroupement selon les dessins et les stratégies

2. Mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Présentation des dessins et explications des stratégies

Expliquer que la représentation en perspective représente à plat des objets en 3 dimensions. 

Au tableau, montrer aux élèves comment construire la représentation en perspective cavalière d'un cube.

Montrer que cette représentation permet de représenter toutes les arêtes et toutes les faces.

 

3. Exercices individuels

individuel | 30 min. | entraînement

 

Tracer sur papier quadrillé la représentation en perspective cavalière d'un cube et d'un pavé droit. 

Travail individuel, Les nouveaux outils pour les maths, p 183 n°7, 8 et 9

3

Evaluation

Dernière mise à jour le 23 septembre 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Reconnaître, nommer, décrire des solides simples ou des assemblages de solides simples : cube, pavé droit
- Utiliser le vocabulaire associé à ces objets et à leurs propriétés : côté, sommet, angle, diagonale, polygone, milieu, hauteur solide, face, arête.
- Reproduire, représenter, construire des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à partir d’un patron à construire dans le cas d’un pavé droit.
Durée
30 minutes (1 phase)
Matériel
Fiche d'évaluation

1. Validation des acquis

individuel | 30 min. | évaluation
  1. Lecture des consignes
  2. Vérification de la compréhension 
  3. Travail individuel