Mesures de Masses

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM1.
Auteur
P. LUTÈCE
Objectif
Connaître et utiliser de manière appropriée les unités de mesures usuelles des masses

Savoir utiliser des instruments de mesure des masses

Utiliser un tableau pour convertir, comparer, classer des masses exprimées dans différentes unités de mesure

Connaître quelques équivalences simples

Savoir résoudre des problèmes relevant de mesures de masses

Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2016

  • S'engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle.
  • Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.
  • Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
Dates
Créée le 08 mai 2018
Modifiée le 08 mai 2018
Statistiques
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11 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Découverte et manipulation

Dernière mise à jour le 08 mai 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Découvrir les unités de mesure de la masse
Estimer, comparer et peser des objets à l'aide de différents outils de mesure des masses
Durée
65 minutes (6 phases)
Matériel
Balances de cuisine électroniques
Balances Roberval et leur poids
Objets à peser
Ardoises
Trace écrite M7
Lutin de mathématiques
Informations théoriques
Rien sur les tables à part ardoises et trousses (beaucoup de matériel et de déplacements)
Remarques
Être vigilante à utiliser le terme de "masse" et non de poids.
Au besoin, expliciter la différence : le poids, c'est lié à la gravité/l'attraction terrestre. La masse, c'est la quantité de matière d'un objet.

Pour la semaine suivante, devoirs : apprendre la leçon et exercices du fichier (exercices sans conversion, donner la bonne unité pour exprimer la masse d'un objet).
Donc un objet n'aura pas le même poids dans l'espace, dans l'eau, ou sur terre, mais il aura toujours la même masse.

1. Conceptions Initiales

collectif | 5 min. | découverte

Poser la question suivante : "Qu'est ce que l'on appelle quelque chose de lourd ?"

Recueillir et noter au tableau les hypothèses des élèves : c'est l'objet le plus gros; le plus haut ; le plus large, c'est celui que l'on ne peut pas porter, ça dépend de la personne qui porte, de la forme de l'objet...

Citer des objets de la classe mettant en difficulté certaines hypothèses : petits objets très lourds et grands objets très légers, etc. Faire éliminer aux élèves les hypothèses ainsi invalidées.

2. Premier classement

groupes de 6 | 10 min. | recherche

Leur présenter 4 objets par maison, de masses diverses et de formes et tailles variées.

Leur demander de les classer du plus léger au plus lourd, d'abord simplement en les regardant, puis en estimant leur masse (en soupesant, ou toute autre méthode choisie). 

Chaque maison vient présenter son classement et les méthodes utilisées pour comparer les objets.  

3. Vers des résultats plus précis : présentation des instruments et des unités de mesure adéquats

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Après présentation des résultats des groupes, demander à la classe :

"Comment faire pour avoir un classement plus précis/pour vérifier le classement obtenu ?"

Laisser les élèves répondre : il faut peser. Les faire préciser l'outil : la balance.

Donner des informations sur l’histoire de la mesure des masses : les deux bras qui soupèsent (utilisés par les groupes dans la première phase de recherche) ont donné l’idée des balances pour comparer la masse des objets. Depuis l'Antiquité, on fabrique donc des masses fixes et des balances. 

Présenter aux élèves les balances apportées en classe : balance de Roberval, balance numérique. En expliquer sommairement le fonctionnement.

Quelle information vont nous donner ces balances ? Une balance compare la masse d'un objet avec... quoi ? En quelle unité ? 

Faire émerger l'unité de mesure de la masse : le gramme (historiquement, le kilogramme, déposé en même temps que le mètre, en 1793. 1 kg  1L d'eau).

Reconstruire avec eux un tableau de conversion, et ajouter si besoin la tonne et le quintal.

Faire remarquer la case vide pour 10 kilos. Rappeler qu’ils savent bien se servir d’un tableau de conversion, et que c’est la même chose. 

4. Manipulation et deuxième classement

groupes de 6 | 20 min. | recherche

Présenter aux élèves les masses Roberval, et le fonctionnement plus en détail : comparaison et addition.

Faire passer plusieurs masses de 1 g dans les mains des enfants, pour qu'ils comprennent ce que cela représente en le soupesant.

Laisser les élèves s'exprimer : on ne le sent pas, le gramme est tout petit…

Leur demander de noter sur leur ardoise des objets qui peuvent avoir cette masse : un petit pois, un timbre, une fourmi…

Procèder de la même façon pour les poids principaux de la balance de Roberval (10g, 100g, 1kg).

Noter au tableau, à côté de chaque mesure, un objet donné en exemple, et qui peut représenter cette masse.

Faire peser les objets pour confirmer le classement (deux groupes ont des balances numériques, deux groupes des balances de Roberval). Confirmer ou infirmer les classements initiaux. 

Pour les balances Roberval, 2 méthodes possibles : comparer les objets entre eux en posant un objet dans chaque plateau, ou peser chaque objet. 

5. Fabriquer un kilo

groupes de 6 | 10 min. | recherche

Faire échanger de table les groupes, afin d'échanger les balances (les maisons ayant fait la phase 4 avec une Roberval font la phase 5 avec une électronique, et inversement). 

Rappeler à la classe qu'en 1795, pour unifier les unités de mesure de masse, on a décidé d'une unité : le kilogramme. Il était défini comme correspondant à un litre d'eau, et qu'on a "fabriqué" un kilogramme-étalon, sous la garde du Bureau International des Poids et Mesures, à Saint-Cloud. 

Demander aux groupes de "fabriquer" un kilogramme avec leur balance, en utilisant tous les objets qu'ils souhaitent. Laisser expérimenter, puis leur faire présenter leurs "kilogrammes" au tableau. 

Faire observer les différences entre des kilogrammes. 

6. Lecture de la trace écrite

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Distribution et lecture collective de la trace écrite, à ranger dans le lutin de mathématiques. 

S'il reste du temps, les élèves peuvent comparer le poids d'objets présents dans la classe. 

2

Entraînement et Résolution de Problèmes

Dernière mise à jour le 08 mai 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Utiliser un tableau pour convertir, comparer, classer des masses exprimées dans différentes unités de mesure

Connaître quelques équivalences simples

Savoir résoudre des problèmes relevant de mesures de masses
Durée
75 minutes (4 phases)
Matériel
Transparent images des balances
Cahier d'essai
Ardoises
Affichage mesures de masses
Exercices et problèmes
Remarques
Être vigilante quant aux exercices donnés : ne pas introduire de conversions nécessitant l'emploi de nombres décimaux si la notion n'a pas été abordée en numération.

Lors de la phase d'exercices, repérer les élèves en difficulté pour une remédiation en S3.

Devoirs pour la semaine suivante : revoir la leçon et exercices de conversion.

1. Instruments de mesure de la masse

collectif | 10 min. | découverte

"Quels instruments de mesure de la masse avons-nous utilisés la dernière fois ?" Balance Roberval, Balance numérique. 

 

"Est-ce que je pourrais utiliser l'un de ces instruments pour connaître ma propre masse ? Celle de la bibliothèque remplie de livres ?"

Non, sur la balance Roberval il y a écrit "max 2kgs". Non, elle casserait, etc. 

 

Il y a différents instruments (projeter le transparent)

- Le pèse-personne

- Montrer les différents types de balance, selon le poids, mais aussi historiquement : balance romaine (comparer à la balance utilisée par certains médecins). 

 

Rappeler que les balances ont été inventées pour faire du commerce, et qu'il était illégal de les modifier. Elles doivent être justes, car 1 kilo doit être le même partout dans le monde. 

Donner des exemples d'unités utilisées par le passé, ou dans d'autres pays : onces, livres, pierres... 

 

 

2. Réactivation du tableau de conversion

collectif | 15 min. | découverte

Faire rappeler aux élèves l'unité de mesure de la masse, et reconstruire avec eux le tableau de conversion au tableau. 

Repréciser la place de la tonne et du quintal, et l'absence de dénomination pour la colonne "10 kg". 

 

Correction collective des devoirs faits à la maison. 

 

Sur les ardoises, demander : 

- Quelle unité j'utiliserais pour exprimer la masse de... (une baguette magique, un chaudron, un balai, un troll, tout l'or de Harry...)

- Faire faire aux élèves quelques conversions simples, à l'ardoise, en rappelant bien le principe déjà bien maîtrisé de la conversion par le tableau. 

 

3. Exercices de conversion

individuel | 25 min. | entraînement

En individuel, les élèves font des exercices de conversion (dans le fichier, ou fiche d'exercices). 

Correction collective.  

 

Prévoir des exercices supplémentaires si besoin, ou du tutorat pour ceux qui ont terminé. 

4. Résolution de problèmes

groupes de 3 | 25 min. | recherche

En groupes de trois, les élèves résolvent un problème nécessitant des conversions de mesures, sur leurs ardoises. 

 

Correction collective. 

 

Prévoir un ou deux autres problèmes pour les groupes terminant rapidement. 

3

Entraînement et Résolution de problèmes (+ Remédiation)

Dernière mise à jour le 08 mai 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Utiliser un tableau pour convertir, comparer, classer des masses exprimées dans différentes unités de mesure

Connaître quelques équivalences simples

Savoir résoudre des problèmes relevant de mesures de masses
Durée
65 minutes (3 phases)
Matériel
Cahier d'essai
Fichiers de maths
Fiches d'exercices (+ corrections disponibles)
Affichages mesures de masses
Poids de la balance Roberval et exercices de conversion simples (pour atelier de remédiation)
Informations théoriques
Ajouter une séance similaire avant l'évaluation si l'on sent que les élèves ne sont pas prêts.
Remarques
Devoirs pour la semaine suivante : revoir leçon pour évaluation.

1. Réactivation

collectif | 10 min. | découverte

Faire rappeler aux élèves l'unité de mesure de la masse, et reconstruire avec eux le tableau de conversion au tableau. 

Repréciser la place de la tonne et du quintal, et l'absence de dénomination pour la colonne "10 kg". 

 

Correction collective des devoirs faits à la maison. 

2. Entraînement

individuel | 30 min. | entraînement

En individuel, les élèves font des exercices de conversion (dans le fichier, ou fiche d'exercices). 

Autocorrection grâce aux fiches correctives (corriger son voisin)

 

Prévoir des exercices supplémentaires "défis" pour ceux qui ont terminé.  

 

Pendant ce temps, animer un atelier de remédiation avec les élèves en difficulté : 

Faire comparer des poids de 1g, 10g, 100g, 1kg. Faire redire quelle unité serait plus appropriée pour exprimer des masses : masse d'une personne, d'un insecte, d'un livre. 

Faire un grand tableau de conversion (sur papier whiteboard) et placer les poids dans les colonnes appropriées. Matérialiser qu'un poids de 10g a la masse de 10 poids de 1g. 

Revoir le principe de conversion en utilisant la multiplication et division par 10, 100, 1000 (ajouter et retirer des zéros). 

 

3. Résolution de problèmes

collectif | 25 min. | découverte

En groupes de trois, les élèves résolvent un problème nécessitant des conversions de mesures, sur leurs ardoises. 

 

Correction collective. 

 

Prévoir un ou deux autres problèmes pour les groupes terminant rapidement.