Les fractions au CM1

Histoire 1= Hier soir j'ai invité deux amies chez moi pour manger une pizza.

A votre avis, comment ai-je découpé la pizza?

=> Faites vos proposition sur ardoise

➤ Sous-compétence 1 : Connaître le vocabulaire utilisé pour les fractions.

Reprendre l'histoire 1. Dégager le vocabulaire.

Ex: Madame HAUATA a divisé la pizza en 4 parts égales.

Madame HAUATA a fractionné la pizza en quatre.

Madame HAUATA a mangé une part, un quart, une part sur quatre part.

Expliquer: «Le vocabulaire utilisé pour le nombre de parts de l’unité est le suivant : 2 = demi, 13 = tiers, 14 = quart.»  « Tous les nombres qui suivent prennent « ièmes » : /5 = cinquième, /6 = sixième, etc. S’il y a plusieurs sixièmes, il ne faut pas oublier le s. » 

➤ Sous-compétence 2 : Savoir ce qu’est une « unité ».

Rappel : Une unité, c’est un « tout » que l’on peut partager en parts égales.
• Exemple 1 tirée de l'histoire 1 : « Une pizza peut être une unité : je peux la partager en 10 ou 12 parts égales. Si nous sommes nombreux à table, il peut y avoir 5 pizzas, qui seront toutes partagées, mais l’unité restera une pizza.»

➤ Sous-compétence 4 : Savoir écrire une fraction en chiffres et en lettres.

Dire : « Pour savoir écrire une fraction en chiffres et en lettres, il faut reconnaître l’unité, compter le nombre de parts qu’elle contient et l’écrire au dénominateur (en dessous), puis il faut compter le nombre de parts coloriées et l’écrire au numérateur (au-dessus). » 

• Exemple 1 : tracer au tableau des représentations du type : , les faire écrire en forme fractionnaire, puis en lettres (4 = quatre huitièmes ; 2 = deux douzièmes). Faire remar-

quer l’accord. 8 12

• Exemple 2 : Écrire 34 et 69 au tableau, demander à deux élèves de venir les écrire en lettres et

de tracer les représentations correspondantes.

Dire: "Qu'avons nous appris la séance précédente?"

Avec les réponses des élèves construire une trace écrite. Par exemple écrire les réponses sur le projecteur. Ensuite on classera les idées.

On peut se servir de la leçon j'apprends et j'ai compris de la page 29 pour guide.

A la fin dire : « Vous savez ce qu’est une fraction, vous savez identifier le numérateur et le dénominateur, vous savez aussi l’écrire en chiffres et en lettres. » 

« ApprEnons EnsEmblE » A

Maddy a préparé 3 gâteaux pour son anniversaire. Elle coupe chaque gâteau en 4 parts égales. 

Combien y a t-il de quarts de gâteaux en tout.

Demander au élèves de lire la situation du manuel p. 30. (ne pas affiché les réponses)

Les élèves essayent de répondre à la question.

➤  Sous-compétence 2 : Savoir associer l’écriture mathématique aux représentations frac- tionnaires supérieures à l’unité correspondantes.

Afficher l'affiche A

Associer les deux premières représentations à leur écriture chiffrée en verbalisant la démarche.
Puis deux élèves viennent au tableau, expliquent la procédure et associent les deux représenta- tions suivantes à leur écriture chiffrée.

➤ Sous-compétence 3 : Savoir écrire une fraction supérieure à l’unité en chiffres et en lettres. 

Afficher l'affiche B

Dire : « Je commence par compter les unités complètes, il y en a 4, j’écris donc 4. Je vois que chaque unité est partagée en tiers, et que dans la dernière unité deux parts sont coloriées.

J’écris donc 2/3 = deux tiers. »
Écrire à côté de la représentation 1 : = 4 + 2/3. 

Afficher l'affiche C

Deux élèves viennent au tableau, expliquent la procédure et écrivent les représentations frac- tionnaires en chiffres et en lettres.

Dire: "Qu'avons nous appris la séance précédente?"

Avec les réponses des élèves construire une trace écrite. Par exemple écrire les réponses sur le projecteur. Ensuite on classera les idées.

On peut se servir de la leçon j'apprends et j'ai compris de la page 31 pour guide. 

– Une fraction sert à coder des quantités. Rappeler les termes « dénominateur » et « numérateur ».

– Écrire 8/10 au tableau et demander de représenter la fraction avec un dessin.

– Dessiner une surface partagée en 5 avec 3 parts coloriées et dire : « Écrivez cette surface sous forme de fraction. »
– Rappeler les termes particuliers : « demi, tiers, quart ». 

➤ Sous-compétence 1 : Savoir associer une écriture fractionnaire à une représentation sous forme de disque et de segment.

Distribuer les 10 représentations de fractions. Un jeu pour deux. Et demander d'associer 2 représentation de la même fraction. Voir exercice 1 page 32.

=> L'enseignant affiche au tableau une représentation et demande à un groupe de venir au tableau mettre la réponse.

L'enseignant explique ensuite: 

On peut représenter une fraction en utilisant plusieurs modèles : celui de la surface d’un cercle, celui du segment. Placer au tableau les segments préparés des représentations circulaires.

• Exemple 1 : « Pour représenter la fraction 2/2, je colorie 2/2 sur le disque a.

Pour pouvoir tracer 2/2 sur les lignes graduées, je dois trouver celle dont l’unité a été fractionnée en 2 parts. »

Relier le disque à la ligne graduée A correspondante, et hachurer 2/2 de l’unité.

« Je colorie 7/5 sur le disque d. Pour pouvoir tracer 7/5 sur la ligne graduée, je dois trouver celle dont l’unité a été fractionnée en 5 parts. » Relier le disque à la ligne graduée correspondante.

Relecture de la situation, s’assurer de la compréhension de la situation.

L'enseignant récolte les réponses et les stratégies. Puis, c’est l’enseignant qui explique la démarche pour résoudre le problème ; les élèves écoutent.

L’enseignant reprend, pas à pas, les phases de la stratégie expliquée dans la première situation mais cette fois-ci avec la situation B.

"Quelle est la mesure de la gomme de Fred?"
L’enseignant reprend les étapes de la démarche (compréhension et stratégie) en guidant les élèves par des questions.

➤ Sous-compétence 3 : Savoir tracer un segment à l’aide d’une mesure exprimée en fractions. 

Expliquer : « On peut mesurer un segment à l’aide d’une fraction, mais on peut aussi tracer un segment à l’aide d’une fraction. »
Reprendre les droites numériques utilisées pour la sous-compétence 1.

Dire : « Je dois tracer un segment qui mesure 2/3 du segment unité B. Je choisis donc l’unité

partagée en tiers (en trois). (Prendre la ligne graduée B) Puisque je dois tracer deux tiers de cette unité, j’utilise une règle pour mesurer ses deux tiers et je trace ensuite au tableau le segment de la bonne mesure (joindre l’action à la parole). » 

Demander aux élèves ce qu'ils ont retenu de la séance précédente. Noter sur le power point.

Rajouter ensuite:

 « Vous avez appris à nommer les fractions, à les écrire en chiffres et en lettres. »

Écrire un exemple rapide au tableau : = 2/3

Dire : « Vous avez aussi appris à distinguer le numérateur (au-dessus), le nombre de parts que l’on prend, du dénominateur (en dessous), le nombre de parts de l’unité. »
« Vous savez aussi utiliser les signes de comparaison : < > = »
Rappeler : « Le grand côté = grand nombre ; le petit côté = petit nombre. » 

➤ Sous-compétence 2 : Savoir comparer des fractions avec un dénominateur identique.

Affiché la situation 1: "Nawel, Léa et Paul partagent 3 tablettes de chocolat. Chaque tablette est coupée en 4 parts égales. Nawel en prend 4/4, Léa et Paul le reste. Qui prend le plus de chocolat?

Affiche A.

Laisser les élèves rechercher la réponse.

Faire les exercices 1, 2, 3, 4, 5 et 6 page 34

Groupe faible exercice 1, 3, 5 avec l'enseignant

Groupe moyen exercice 1, 3, 5 sur le cahier du jour

Groupe fort exercice 1, 2, 3, 4, 5 et 6 sur le cahier du jour.