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. La moyenne
- Discipline / domaine
- Organisation et gestion de données, fonctions
- Objectif
- - Calculer et interpréter des caractéristiques de position ou de dispersion d'une série statistique.
- Durée
- 55 minutes (4 phases)
- Remarques
- La séquence ne contient qu'une seule séance.
La notion sera réactivée plus tard.
1. Expérimenter : qu'est-ce que la moyenne pour les élèves ?
| 
15 min. | découverteChaque binôme reçoit une série de données : le nombre de téléviseurs au foyer par personne, dans un groupe de 24 personnes. Elles sont représentées de façon différentes :
- trois binômes reçoivent les données brutes,
- trois binômes reçoivent les données sous forme de diagramme en barres,
- trois binômes reçoivent les données sous forme de diagramme circulaire (les angles n'ont pas été réactivés encore⇒simple ! )
- trois binômes reçoivent un tableau d'effectifs,
- deux binômes travaillent sur le tableur
S'il y a des absents, je passe de trois binômes à deux pour le diagramme en barres et/ou le diagramme circulaire.
Question posée : si chaque personne avait autant de téléviseurs, combien chacun en aurait-il ?
Les élèves cherchent et chaque binôme propose son résultat, en écrivant leur démarche sur une feuille que je ramasserai ensuite.
2. Mise en commun
| 20 min. | mise en commun / institutionnalisation- Présentation des différents supports, associés à leur nom ;
- Quels supports vous paraissent les meilleurs ? Les plus efficaces ? Les plus simples ?
- Quelle réponse à la question avez-vous trouvée ? Confrontation des résultats.
La réponse attendue est "2 télé et un tiers de télé en plus". Les résultats autour de 2,6-2,8 sont obtenus sans tenir compte des coefficients.
On se met d'accord sur la valeur approchée 2,3.
- Que signifie ce résultat ?
J'attends ici que les élèves me parlent de l'impossibilité concrète de réaliser le partage équitable, qu'il m'expliquent la notion de moyenne en référence à ce partage équitable, que le mot "moyenne" fasse surface.
- Si vous ne disposiez pas des données complètes, quels renseignements nous donnerait la moyenne ?
Mon objectif principal est de relier la moyenne à la somme des valeurs du caractère, car j'en aurai besoin plus tard pour travailler des exercices du style "J'ai 12 de moyenne jusqu'ici, avec 5 notes ; est-il possible que j'atteigne 13 de moyenne sachant qu'il reste un devoir ?"
Je voudrais aussi que les élèves perçoivent que la moyenne seule est insuffisante, et donc que fixer sur leur moyenne générale est absurde.
3. Consolidation
| 10 min. | entraînementDiaporama ; les élèves répondent sur le cahier et nous corrigeons rapidement ensemble.
4. Exercices et devoirs
| 10 min. | entraînement- Pour la fois prochaine, faire les exercices 2 page 144 et 21 et 24 page 147
- Interrogation flash prévue sur ce qui a été vue pendant cette séance.