Utiliser la règle, l'équerre et le compas

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CE2.
Auteur
E. LENFANT
Objectif
Etre capable d'utiliser la règle, l'équerre et le compas pour vérifier les propriétés d'une figure géométrique.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2016

  • Comprendre le lien entre propriétés géométriques et instruments de tracé : angle droit et équerre .
  • Comprendre le lien entre propriétés géométriques et instruments de tracé : cercle et compas.
  • Utiliser la règle, le compas ou l'équerre comme instruments de tracé.
Dates
Créée le 03 novembre 2017
Modifiée le 04 novembre 2017
Statistiques
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21 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

La règle graduée (révisions)

Dernière mise à jour le 04 novembre 2017
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Utiliser la règle comme instrument de tracé.
- Utiliser la règle comme instrument de mesure.
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
- Règle graduée aimantée pour le tableau
- Règle graduée (une par élève)
- Exercice mesure de longueurs et tracés (page 5 - cahier Jocatop)
- Un feutre orange et un feutre bleu par élève
- Un crayon gris bien taillé par élève
Remarques
Des exercices d'entrainement à la manipulation de la règle et au tracé ont été donnés lors de la période 1. Il s'agit plutôt ici de revoir l'utilité des graduations de la règle.

1. Rappels sur l'utilisation de la règle graduée

collectif | 10 min. | découverte
  • Au tableau, tracer un trait quelconque à l'aide du côté non-gradué de la règle de tableau. 
  • Demander aux élèves comment mesurer ce trait pour savoir sa longueur (en cm). 
  • Rappel de la procédure : pour mesurer une longueur, je place le zéro de la règle en dessous du début du trait puis je repère le nombre sur la règle à l'autre extrémité du trait et je lis la mesure.

 

  • Maintenant, expliquer que l'on veut tracer au tableau un segment mesurant 6 cm. Comment faire ? 
  • Rappel de la procédure : pour tracer un segment, je place ma règle à plat sur la feuille, le zéro à gauche. Pour bien utiliser la règle, je la tiens avec une main pendant que je trace le trait avec l'autre. Je pars du zéro et je vais jusqu'au nombre de centimètres indiqué. 
  • Faire remarquer que l'on peut nommer un segment avec des lettres. Montrer que l'on marque le début et la fin du segment. Appeler le segment [AB]. 

 

2. Utilisation de la règle graduée : mesures et tracés

individuel | 20 min. | entraînement
  • Distribuer la fiche de travail et expliquer les consignes. 
  • Travail en semi-autonomie avec passage dans les rangs pour observer et corriger l'utilisation de la règle graduée. 
2

Reconnaitre des angles droits avec une équerre.

Dernière mise à jour le 04 novembre 2017
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Utiliser une équerre pour reconnaitre un angle droit.
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
- Un lot d'équerres (équerre de tableau, équerres avec angle 45°, 60°, 30°, équerre non-évidée, équerre sans graduation).
- Une équerre par élève.
- Fiche de travail : reconnaitre des angles droits avec une équerre
Informations théoriques
L'objectif est d'amener les élèves à identifier l'angle droit sur une équerre vendue dans le commerce, en le différenciant des autres angles et en passant outre le superflu.
Remarques
Séance issue du guide du maître Cap Maths CE2 (version 2016).

1. Découverte de l'équerre

collectif | 10 min. | découverte
  • Préparer un lot d'équerres composé d'une équerre de tableau, d'équerres d'écolier avec des angles de 45°, d'autres avec des angles de 60° et de 30°, une équerre qui n'est pas évidée et, si possible, d'une équerre qui n'est pas graduée. 
  • Montrer aux élèves ce lot d'équerre et demander : Comment se nomment ces instruments de géométrie et à quoi servent-ils ? 
  • Mettre en évidence les différences existant entre les équerres (taille, angles autres que l'angle droit, présence ou non de graduation, équerre évidée ou non) et ce qu'elles ont en commun (l'angle droit). 
  • Valider la présence d'un angle droit en superposant les équerres entre elles ainsi qu'avec un gabarit d'angle droit. 
  • Demander aux élèves d'identifier l'angle droit de leur équerre. La validation se fait par superposition avec l'équerre du voisin et un gabarit d'angle droit. 

 

2. Comment utiliser l'équerre pour contrôler qu'un angle est droit ?

collectif | 10 min. | découverte
  • Montrer les trois angles dessinés au tableau et expliquer que l'on va chercher à savoir si ce sont des angles droits ou non (angles sans côtés verticaux ou horizontaux, un droit, un légèrement obtus et un légèrement aigu). 
  • Demander comment placer l'équerre pour reconnaitre lequel ou lesquels sont des angles droits. Après discussion, préciser comment procéder : 

    1. Utiliser les bords extérieurs de l'équerre. 
    2. Placer l'équerre sur l'angle à contrôler :
    - en faisant coïncider le sommet de l'angle droit de l'équerre avec le sommet de l'angle à contrôler ;
    - en plaçant un côté de l'angle droit de l'équerre le long d'un côté de l'angle à contrôler. 
    3. Si le 2ème côté de l'angle droit de l'équerre tombe le long du 2ème côté de l'angle dessiné, alors l'angle est droit ; sinon, il n'est pas droit. 

  • Faire remarquer que l'on n'utilise pas la graduation de l'équerre. 

  • Rappeler le codage de l'angle droit.

3. Exercice d'application : reconnaitre un angle droit avec une équerre

individuel | 25 min. | entraînement
  • Distribuer la fiche et donner les consignes : dans le premier exercice, vous devez chercher tous les angles droits avec votre équerre et les coder comme nous l'avons fait avec ceux du tableau ; dans le second exercice, vous devez également chercher les angles droits avec votre équerre, les coder et les compter pour noter le nombre sur les pointillés. 
  • Mise au travail et intervention auprès des élèves pour les aider à identifier l'angle droit de leur équerre et à positionner correctement celle-ci. 
3

Tracer des angles droits avec une équerre

Dernière mise à jour le 04 novembre 2017
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Savoir placer une équerre pour tracer un angle droit dont un côté est tracé.
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
- Une équerre par élève
- Un crayon gris bien taillé par élève
- Fiche de travail : tracer des angles droits avec une équerre
Remarques
Mettre des gabarits d'angle droit à disposition des élèves ayant des difficultés à utiliser une équerre afin qu'ils puissent faire abstraction de ce qui est superflu sur une équerre (angles non-droits, graduation).

1. Continuer une ligne brisée en traçant des angles droits : présentation du problème et recherche

individuel | 15 min. | recherche
  • Distribuer la fiche de travail et reproduire la ligne brisée au tableau. 
  • Préciser la consigne de l'exercice : vous devez continuer cette ligne en traçant des angles droits (si la consigne ne semble pas comprise, procéder à un exemple à main levée au tableau en précisant qu'ils doivent utiliser l'équerre). 
  • Laisser un temps de travail suffisant pour que chacun soit confronté à la difficulté relative au placement de l'équerre pour tracer le second côté d'un angle droit dont un côté est déjà connu. 

2. Continuer une ligne brisée en traçant des angles droits : institutionnalisation de la procédure

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
  • Après un temps de recherche suffisant, procéder à une mise en commun des procédures utilisées en fonction de ce qui a été observé au cours de la phase de recherche. 
  • Au tableau, faire un rappel de la procédure à l'aide de la ligne brisée : 

1. Placer un côté de l’angle droit de l’équerre le long du côté déjà tracé de l’angle à construire.
2. Faire coïncider le sommet de l’angle droit de l’équerre avec le sommet de l’angle droit à construire.
3. Tracer le deuxième côté de l’angle en appuyant le crayon le long du bord du deuxième côté de l’angle droit de l’équerre.

3. Tracer des angles droits à l'aide d'une équerre : entrainement

individuel | 20 min. | entraînement
  • Distribuer la fiche de travail et expliciter les consignes. 
  • Passer voir les élèves pour observer / corriger la procédure et notamment l'utilisation de l'équerre. 
4

Tracés avec le compas

Dernière mise à jour le 04 novembre 2017
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Apprendre à utiliser le compas pour tracer ou compléter un cercle.
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
- Compas de tableau
- Un compas par élève
- Fiche de travail : tracés avec le compas
Remarques
Choisir de préférence des compas munis d'une vis pour resserrer les branches ; où la pointe sèche n'est pas trop protégée ; qui assurent un bon maintien de la mine ou du crayon.

1. L'utilisation du compas : évaluation diagnostique

individuel | 10 min. | recherche
  • Distribuer la fiche de travail : demander aux élèves de tracer les trois cercles en suivant les indications données sur la feuille (premier exercice). 
  • Laisser un temps suffisant aux élèves et passer dans les rangs pour faire des observations. 

2. L'utilisation du compas : mise en commun

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation
  • En réponse aux différentes difficultés rencontrées lors de la première phase, faire une mise au point sur l'utilisation du compas. 

1. Le compas se tient par son axe et non par ses branches. 

2. Les doigts ne sont pas crispés sur l'axe du compas qui doit pouvoir tourner entre les doigts. 

3. La feuille est maintenue à l'aide d'une main posée à plat, pendant que l'autre main manipule le compas. 

3. Utilisation du compas : entrainement

collectif | 30 min. | entraînement
  • Donner les consignes pour les exercices suivants de la fiche de travail.
  • Passer dans les rangs pour remédier l'utilisation du compas / venir en aide en cas de difficultés.