Des aires en cm2

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM2.
Auteur
B. BIA
Objectif
- Comparer des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure, par superposition ou par découpage et recollement.
- Différencier périmètre et aire d’une figure.
- Estimer la mesure d’une aire et l’exprimer dans une unité adaptée.
- Déterminer la mesure de l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple ou en utilisant une formule.
- Connaître et utiliser les unités usuelles d’aire et leurs relations : multiples et sous-multiples du m².
- Connaître les formules de l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 05 mai 2019
Modifiée le 06 mai 2019
Statistiques
133 téléchargements
2 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Les élèves ont déjà eu l'occasion en cm1 de déterminer la mesure de l'aire de rectangles ou de carrés en utilisant une unité donnée, soit par pavage effectif ou évoque, soit par le calcul sans qu'une de ces procédures ne soit privilégiée.
Dans cette situation, ce travail, est poursuivi en introduisant une première unité d'aire du Système international (le cm2) en vue de montrer l'avantage de disposer de procédures numériques pour déterminer des mesures d'aire de rectangles ou de carrés dont on connait les longueurs des côtés exprimées en cm.

Déroulement des séances

1

Apprentissage 5 Des aires en CM2

Dernière mise à jour le 06 mai 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Unités d'aires
- Formules de calcul d'aire du rectangle et du carré
Durée
40 minutes (1 phase)
Matériel
Quadrillage en cm2 pour chaque élève.
Un quadrillage projeté

1. Premier travail sur la découverte de l'unité d'aire

collectif | 40 min. | découverte

Sur un quadrillage en cm2 les élèves vont déterminer l'aire d'un rectangle ou d'un carré par diverses procédures.

Au préalable, on rappelle ce que c'est que l'aire, différence avec le périmètre.

Les questions posées vont les amener à trouver une méthode qui permettra de trouver l'aire de n'importe quel rectangle ou n'importe quel carré par calcul.

 

Question A

Inviter les élèves à mesurer le côté du carré qui constitue la maille du quadrillage. 

Puis expliquer: chaque carré dessiné a pour côté 1 cm et a pour aire 1 centimètre carré ou 1 cm2. Nous allons prendre ce carré comme unité d'aire.

--> Lors de la mise en commun, recenser les résultats trouvés et les méthodes utilisées. Généralement, les élèves ont compté tous las carreaux.

 

Question B

Sur la feuille, je vous ai laissé de la place et je voudrais que vous me construisiez un carré de 25 cm2.

Réalisation du carré et contrôle entre voisins.

Recensement des méthodes --> probable utilisation des carreaux.

Si des élèves proposent des solutions décimales, les noter au tableau: ex --> 5 cm x 5 cm = 25 cm2

 

Question C

Réalisation des exercices du cahier page 62. 

Exercice 1: Déterminer les mesures d'aires de rectangles et de carrés (ou de moitié de carrés) dessinés sur un quadrillage en cm2.

Exercice 2: Déterminer les mesures en cm2, des aires de rectangles et de carrés dessinés.

Exercice 3: Analyser les schémas pour ne retenir que les informations nécessaires pour effectuer le calcul. Les élèves pourront construire les figures en vraie grandeur pour vérifier leurs résultats. G= 64 cm2  et H=28 cm2

2

Se détacher du maillage carré et parvenir à une formule de calcul des aires.

Dernière mise à jour le 06 mai 2019
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Formules de calculs d'aires de rectangles, du carré, du triangle
Durée
40 minutes (1 phase)
Matériel
Cahier Capmaths

1. Phase 1

collectif | 40 min. | mise en commun / institutionnalisation

Réalisation de l'exercice 4.

Mettre la conception en défaut du maillage selon lequel un carreau vaut 1 cm2.

Reconnaître des surfaces dont l'aire est 1cm2.

Réponses: figures I et L

Exercice 5:

L'ordre de grandeur des dimensions doit amener les élèves à utiliser la formule plutôt que le dessin et le dénombrement.

Format 1: 15 x 8 = 120 cm2

Format 2: 6 x 6 = 36 cm2

Format 3 : 10 x 10 = 100 cm2

Format 4: 200 x 70 = 14 000 cm2

Exercice 6: Recherche du nombre qui, multiplié par 25 donne 400.

Réponse: la largeur du rectangle est de 16 cm

 

Dernière étape: Formalisation de la leçon

Distribution de la leçon sur les aires des carrés, triangles et rectangles