Parallèles et perpendiculaires

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
Objectif
- Effectuer des tracés correspondant à des relations de perpendicularité ou de parallélisme de droites et de segments.
- Déterminer le plus court chemin entre deux points (en lien avec la notion d'alignement).
- Déterminer le plus court chemin entre un point et une droite ou entre deux droites parallèles (en lien avec la perpendicularité).
- Connaître et utiliser la propriété d'égalité d'angles.
- Mesurer la distance entre deux points, entre un point et une droite.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2016

  • Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques (notions d'alignement, d'appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d'égalité de longueurs, d'égalité d'angle, de distance entre deux points, de symétrie, d'agrandissement et de réduction).
Dates
Créée le 07 septembre 2017
Modifiée le 11 septembre 2017
Statistiques
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Licence
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Reconnaître et tracer des parallèles en utilisant différentes techniques

Déroulement des séances

1

Comment tracer des droites parallèles ?

Dernière mise à jour le 11 septembre 2017
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Etre capable de proposer une solution (experte ou empirique) pour tracer des droites parallèles.
Durée
45 minutes (3 phases)
Informations théoriques
Deux droites qui n'ont aucun point en commun et dont l'écart est toujours le même sont des droites parallèles.

1. Qu'est-ce qui caractérise ces droites ?

collectif | 5 min. | découverte

Les élèves doivent compartimenter en diagonale l'espace de leur feuille de Canson (travail d'arts visuels autour du prénom)

 

Qu'est-ce qui caractérise ces droites ?

= elles ne se touchent pas, ne se croisent pas

= elles sont parallèles

= elles ont un écart fixe

= quand elles coupent le bord de la feuille, l'angle est toujours le même

 

2. Comment tracer des droites similaires ?

groupes de 3 | 20 min. | recherche

Recherche en groupes :

- CR : Trouver une façon efficace de tracer des droites parallèles

- matériel classique de géométrie (règle, équerre, crayon de papier)

- matériel à tenir à disposition : guide-âne, papier calque, papier coloré pour gabarits d'angles, rapporteurs

 

Relances possibles :

- comment gagner en précision quand le tracé est approximativement réussi (solution empirique vers solution experte)

- comment savoir que l'on a réussi (reprise des éléments de la première partie) 

- désigner un rapporteur par groupe

- proposer du matériel

 

3. Mise en commun

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les groupes présentent leur solution à la classe pour validation/invalidation, partage des difficultés et des réussites.

- écrire les stratégies sur feuilles A3

 

Stratégies valables envisagées : 

- guide-âne

- gabarit d'angle

- tracé de perpendiculaires pour avoir un écart fixe

- tracé à l'oeil nu

- mesure sur les côtés de la feuille

 

Institutionnalisation :

http://www4.ac-nancy-metz.fr/eco-p-la-houve-creutzwald/IMG/pdf_dr-parall-lecon-c.pdf