mesure de longueur

Expliquer la règle du jeu en présentant le matériel

Le jeu se joue à 3. Chaque joueur choisit une forme dessinée sur le dé : trait, rond, étoile. Les joueurs lancent le dé à tour de rôle. Si par exemple c’est le trait qui apparait, l’élève qui a choisi le trait prend une bande dans la pioche. Pour cela, il peut manipuler les bandes. Une fois la bande choisie, l’élève dessine sa forme avec le feutre d’ardoise. Le jeu s’arrête quand il n’y a plus de bandes dans la pioche. Le joueur qui gagne est celui qui peut faire le plus long chemin avec toutes les bandes qu’il a gagnées.

Faire reformuler les règles et le but du jeu.

Mimer le début d’une partie et une fin de partie, mais pas une partie collective pour éviter de dévoiler les stratégies.

Méthode de comparaison des chemins

Examiner le cas où les élèves sont en difficulté pour réaliser cette comparaison

o   Cas où la comparaison est difficile à l’œil nu

o   Cas où la comparaison est réalisée avec le moins de bandes

Afficher les 3 chemins obtenus  par une équipe, coller chaque bande avec du scotch et faire débattre autour de la conclusion apportée par le groupe et des méthodes utilisées.

Ø  Mettre en évidence que pur comparer les chemins, on peut les superposer ou les placer l’un sous l’autre, en alignant une de leurs extrémités. Les chemins sont rangés du plus court au plus long.

Lors des 1ères parties, les équipes peuvent avoir du mal à réaliser l’alignement et à comparer les longueurs des chemins. Une erreur mérite particulièrement d’être étudiée : le plus long chemin n’est pas nécessairement  celui qui comporte le plus de bandes.

Stratégie gagnante

Demander aux élèves : comment choisir une bande pour avoir une chance de gagner ?

Procédures possibles : à l’œil nu mais le choix assez important de bandes à choisir rend souvent cette procédure difficile.

Comparer les longueurs des bandes par 2 ou par paquet en alignant les extrémités

Ranger les bandes de la plus courte à la plus longue

Laisser les élèves donner leur point de vue. Si un élève le propose, dire qu’il est important de choisir la bande la plus longue.

o   Comparer la longueur des chemins (plusieurs chemis sont placés les une en dessous des autres, même départ, entourer le plus court et le plus long de 2 couleurs différentes)

o   Choisir les bandes gagnantes. (se remémorer le jeu, choisir les 3 bandes pour être sur de gagner la partie parmi 9)

Distribuer les fiches des bandes 1 et 2 de sorte que les élèves voisins n’est pas la même.

Présenter la fiche de la bande 1 et expliquer l’activité :

Sur ce côté de la feuille (montrer au verso la bande 1), une bande est dessinée. C’est une des bandes du jeu des bandes. Toutes les bandes que vous avez déjà utilisées sont dessinées de l’autre côté de la feuille et sont marquées par une lettre (montrer le recto avec les bandes de a à i). IL faut trouver laquelle de ces bandes est dessinée de l’autre côté de la feuille. Quand vous aurez trouvé quelle bande a été dessinée, vous lèverez le doigt et je vous donnerai cette bande. Ainsi vous pourrez vérifier si c’est la bonne.

Mimer la commande : si un élève pense que c’est la bande d qui est dessinée, je lui donne la bande d. Un élève vient vérifier si c’est la bonne et expliquer comment il s’y prend. Ce n’est pas la bonne. Vous pouvez utiliser la bande rose. Chacun doit chercher tout seul. Je ne vous donnerais pas d’indications supplémentaires.

Interdire tout échange de fiche qui rendrait possible une comparaison directe.

Lorsqu’un élève pense savoir de quelle bande il s’agit, il le note sur sa feuille et appelle l’enseignant pour vérification. Si ce n’est pas la bonne bande, il peut recommencer sa recherche. Réinvestissement de la comparaison directe pour la validation qui se fait par l'élève

Relever les fiches du travail précédent et distribuer  celles comportant les bandes 3 et 4.

Il faut trouver laquelle des bandes du jeu de bandes (bandes a à j ) au verso est la bande 3 (au recto).

Engager les élèves à utiliser la bande rose, travail individuel.

Recenser les réponses. Au besoin, un élève vient montrer la méthode au tableau.

La bande 3 est la bande e. La bande 4 est la bande a.

Ici, vous pouvez noter de suite, qui a compris la méthode et sait s'en servir, sinon, vous pouvez inciter à prendre la bande rose, voire à remontrer la technique et demander à l'élève de recommencer sur une autre bande.

En sortant de cette séance, chaque élève doit avoir atteint l'objectif fixé.

Distribuer la fiche aves les 9 bandes et la bande rose, les bandes découpées.

Des bandes a et c, laquelle est la plus longue ?

Trouver un moyen pour répondre à la question, vous l’expliquerez. Ne pas utiliser 2 fiches entre voisins.

Observer les procédures des élèves.

Certains pourront le faire à l’estimation visuelle

Certains pensent que la disposition spatiale est importante et que celle qui est la plus longue est celle qui va le plus loin.

Certains réinvestiront la méthode de comparaison indirecte de la dernière séance.

Lorsqu’un élève pense savoir de quelle bande il s’agit, il lève la main.

Engager chaque élève à utiliser une de ces méthodes précédemment expliquée avec la bande rose pour résoudre les pbs de comparaison suivant :

Quelle est la bande la plus longue entre c et d ?

Quelle est la bande la plus courte entre b et e ?

Quelle est la plus longue de toutes les bandes ?

Quelle est la plus courte de toutes les bandes ?

Observer auprès de chacun l’application d’une méthode correcte de comparaison. Lors de la correction,  faire procéder si besoin à la comparaison directe des bandes.

Constituer des équipes de 2

o   Présentation du pb

Distribuer à chaque élève une bande unité rouge et une fiche A ou B

Montrer une fiche A ou B aux élèves et préciser la tâche : chaque équipe a reçu une feuille sur laquelle est dessinée une grande bande. Dans cette boite, située sur la table (loin des élèves), il y a beaucoup de bandes bleues. Ces bandes bleues ont exactement la même longueur que votre bande rouge (montrer et superposer les 2 bandes). Vous devez recouvrir la grande bande avec des bandes bleues. Vous vous mettrez d’accord sur ce qu’il faut exactement comme bandes bleues pour recouvrir exactement la grande bande. Puis un élève de l’équipe ira les chercher dans la boite. Vous pourrez ensuite vérifier en collant les bandes bleues sur la grande bande.

o   Résolution

Au retour de l’élève qui est allé chercher les bandes bleues, les élèves d’une même équipe les collent sur la bande A ou B. Les morceaux en trop sont collés au bas de la feuille.

o   Mise en commun

Recenser les erreurs : bandes bleues en quantité top importante ou insuffisante

Attention aussi au travail de précision sur le collage des bandes.

Engager une discussion qui porte sur les méthodes utilisées pour anticiper le nombre de bandes.

Certains groupes peuvent s’engager dans une estimation peu précise, ce qui doit les amener à un échec des réalisations.

D’autres effectuent des reports en faisant glisser l’unité, en prenant des repères avec le doigt ou le crayon.

D’autres peuvent utiliser les graduations de leur règle ; cette procédure s’avère peu efficace ici.

Explication de la méthode :

Placer l’extrémité de la bande rouge contre l’extrémité de la grande bande

Marquer au crayon sur la bande l’extrémité droite de l’unité.

Déplacer l’unité de façon à ce que son extrémité gauche soit contre la marque effectuée

Répéter cette opération jusqu’à ce que l’extrémité droite de l’unité coïncide avec ou dépasse celle de la bande.

Sur la méthode pratique pour effectuer le report de la bande rouge : remontrer la méthode au tableau, faire verbaliser les élèves. On peut éventuellement leur distribuer une feuille sur laquelle est dessinée la méthode à suivre.

Désignation de cette bande par le terme unité de lgr.

Expression de  la mesure : « la bande C mesure 7 unités, la bande D mesure 8 unités » …

Constituer des équipes de 2

Distribuer aux équipes la feuille avec la bande de 18 cm, la bande unité rouge et un quart de feuille A4

o   Préciser la tâche : Sur la feuille que voici (montrer la feuille avec la bande de 18 cm) une bande est dessinée. Vous devez la recouvrir avec une seule bande verte qui doit avec exactement la même lgr (superposer la bande verte sur la bande blanche).

Par contre au moment de découper vous n’aurez plus la feuille avec la bande de dessinée dessus. Je l’aurai reprise. Vous devrez donc écrire des informations concernant la bande blanche sur ce bout de feuille (montrer le quart de feuille A4). Ces informations devront vous permettre de découper une bande verte qui doit avoir la même lgr  que la bande blanche.

Faire reformuler la consigne, demander à quoi sert chaque élément. Insister sur le fait qu’il y aura une seule bande verte.

o   Inviter les élèves à se mettre d’accord avant d’écrire des informations sur la feuille.

o   Récupérer la feuille avec la bande blanche, donner une bande verte et répéter la consigne.

o   Quand la bande verte est découpée, redonner la feuille avec la bande blanche pour vérification. Faire attention à la précision. Si la lgr de la bande verte est exacte, les élèves la collent sur la bande blanche, sinon ils la collent en dessous.

La taille réduite de la feuille pour noter les infos bloque la procédure de dessinée une bande intermédiaire. On peut penser que les élèves vont réinvestir ce qu’ils ont vu à la séance précédente mais certains n’auront pas perçu l’intérêt de noter des mesures pour résoudre ce type de pb. Ils en prendront conscience avec cet exercice.

Reprise de l’activité avec des bandes de lgr 4, 7 ou 10 unités.

Aujourd'hui vous allez vous entrainer à mesurer en reportant l'unité (montrer l'unité rouge).

Selon vous que faut-il faire à l'exercice 1?

Poser la question aux élèves du travail à réaliser permet de les forcer à anticiper, voire pour certains à lire la consigne, réutiliser le vocabulaire en situation et à ne pas confondre consigne et tâche: mesurer et reporter la bande unité).

Bien entendu, tous les élèves ne vont pas rentrer dans cette consigne orale, penser à faire répéter la consigne à ceux qui seraient passé à côté.

Former les groupes de besoin si nécessaire.

L'exercice 1 est une application de la mesure par report de l'unité

Le 2ème et le 3ème exercices sont un report de longueur grâce à la bande unité (c'est du réinvestissement)

Même schéma que la séance précédente.

Faire verbaliser les enfants sur la consigne, les élèves ayant déjà réalisé ces exercices précédemment, on sera vigilant à la syntaxe et au vocabulaire de la consigne.

Ce travail peut se faire plusieurs jours après la précédente. 

Reprendre le travail de mesure précédent.

Faire rappeler ce qui était demandé (mesurer la bande à l'aide de la bande unité rouge) et comment le réaliser (reporter la bande unité rouge en commençant au début de la bande à mesurer, le nb de report est la mesure de la bande blanche.

Ou bien reprendre une bande blanche de plus de 5 unités et refaire l'activité.

Regrouper les élèves autour de l'exercice avec les bandes unités rouges ramassées préalablement et poser à côté de la feuille d'exercice. Demander aux élèves de trouver une solution pour éviter de reporter la bande unité rouge, une solution plus rapide.

Souvent ils vous disent que l'on peut mettre les bandes unités rouges côte à côte (comme réalisés lors des séances précédentes), leur présenter alors la règle blanche avec ses graduations (donner ce vocabulaire). En donner 1 à chaque élève avec la bande unité rouge, leur demander de comparer les 2. Ils doivent s'apercevoir que l'espace entre chaque graduation correspond à la bande unité rouge, certains iront même jusqu'à vous dire combien mesure cette règle blanche. A la fin, penser à ramasser les bandes rouges.

Faire exprimer les méthodes utilisées et demander qui a utiliser la même méthode (ça permet à chaque groupe de se sentir impliquer même si ce n'est pas eux qui expliquent leur méthode)

- utilisation de la règle comme une bande de papier quelconque en inscrivant dessus des repères de lgr

- mesurage en comptant les intervalles entre 2 graduations présentes sur la règle.

En synthèse, cette dernière est privilégiée et mise en relation avec le report de la bande unité (les 2 méthode sont équivalente mais sur la règle les report sont déjà note donc c'est plus rapide)

Selon la compréhension et la demande des élèves, il peut être proposé de numéroter les graduations. car à ce stade, les élèves comptent encore les bandes, nous on ne veut plus compter, alors quoi faire? Par contre faut-il numéroter les intervalles ou les graduations? A ce stade ce n'est pas gênant, la pratique guidera aussi la meilleur méthode, sinon expliquer que l'usage courant est de numéroter les graduations, dans ce cas, penser à mettre le 0 sinon les élèves vont démarrer à un pour mesurer.

Montrer aux élèves que mnt on n'a plus besoin de compter mais de lire sur la règle la dernière graduation (ou bande).

Distribuer la feuille d'exos ainsi qu'ne bande verte.

Demander aux élèves quelles peuvent être les consignes.

exo 1: mesurer des bandes à l'aide de la règle graduée et écrire l mesure.

exos 2 et 3 : découper une bande de longueur donnée.

Leur demander de réexpliquer la méthode en insitant sur 2 points:

- on place le 0 de la règle au début de la bande à mesurer

- on lit la dernière graduation, à l'endroit où s'arrête la bande à mesurer.

Comme précédemment

exo 1 : mesurer la lgr d'une bande 'application directe)

exo 2 : reporter la lgr d'une bande sur un morceau de bande (réinvestissement)

Distribution de l'exercice et de la règle à mesurer.

Voici des bandes, vous devez écrire le nom de toutes les bandes qui ont la même longueur que la bande a.

Voici la règle graduée pour effectuer les mesures.

Demander à un élève comment il a fait pour comparer ces bandes entre elles.

Demander aux autres de lever la main, s'ils ont fait la même chose.

Ensuite demander si un autre élève à utiliser une autre méthode.

Les stratégies utilisées peuvent être:

- mesurage préalable de toutes les bandes et comparaison des mesures.

- élimination à l'oeil des bandes de lgr vraiment différentes et mesurage de certaines.

- comparaison des bandes 2 à 2 avec la bande a, en les mesurant ou en reportant la lgr sur la règle utilisée comme bande de papier ordinaire (on espèrera qu'à ce stade les élèves ne s'en servent plus comme cela)

Distribuer la fiche et faire décrire ce qui y figure: deux chemins avec départ et arrivée et deux escargots au départ (à ce stade, la plupart des élèves savent lire)

Préciser la tâche:

Zoé et Gribouille ont décidé d'organiser une course d'escargot. C'est Gribouille qui a tracé le chemin des 2 escargots, le sien et celui de Zoé. Voici le message qu'a écrit Zoé (afficher le message au tableau):"Je suis certaine que Gribouille a triché, le chemin de son escargot est plus court que celui de mon escargot. Zoé"

Vous devez trouvé si Zoé a raison ou tort . Pour cela, je vous donne une bande de papier blanche et une verte beaucoup plus courte (distribuer ce matériel). Attention, vous ne pouvez pas découper la fiche.

Si une équipe se contente d'une impression perceptive, l'encourager à trouver une raison objective qu'elle devra expliquer aux autres.

Observer les méthodes utilisées en vue de la mise en commun.

Les élèves peuvent réinvestir ce qui a été vu précédemment sur la comparaison indirecte des lgr (en utilisant la bande blanche comme intermédiaire) et sur la mesure de lgr par report d'une unité ( en utilisant la bande verte).

Jusqu'à présent le travail sur les lgrs avait porté essentiellement sur des bandes, les élèves ont mnt a comparer des lgrs sur des segments et des lignes brisées à mesurer.

Ne pas utiliser la règle graduée est volontaire ici pour induire l'addition.

Les élèves ont tjs à disposition les bandes blanche et verte.

Aucune information n'est fournie par l'enseignant sur les moyens à utiliser par les élèves pour effectuer la comparaison des 2 chemins.

C'est la même activité que tout à l'heure, vous devez entourer l'escargot qui a le chemin le plus long.

Différentes méthodes permettent de conclure que le chemin de Zoé est le plus court (et critères de réussite):

- redressement des chemins et comparaison

- mesure à l'aide de l'unité

- comparaison des lgrs des 2ème segments.

Correction immédiate ou différée.

Reprise du pb précédent.

Rappeler d'abord les différentes méthodes mises au point au cours de la séance précédente pour comparer la lgr des chemins.

Distribuer la fiche et l'unité de lgr à chaque élève et préciser la tâche:

Cette fois, vous devez obligatoirement mesurer la lgr de chaque chemin à l'aide de l'unité et dire à la fin si un chemin est plus long que l'autre.

Les élèves doivent écrire le résultat de leur mesurage à côté de chaque chemin.

Diviser la classe en 2. On pourrait donner un nom aux 2 équipes (les français et les anglais)

A la 1ère moitié de la classe donner une feuille blanche et leur demander de dessiner une flèche de 6 unités. Leur donner la bande unité rouge.

Au 2ème groupe, donner la même consigne mais avec une autre bande unité.

Afficher les dessins, demander qui a répondu à la consigne.

Ils ne seront pas d'accord. Leur demander pk. Arriver à leur faire dire qu'ils n'ont pas utilisé la même unité.

Leur expliquer que, c'est la même chose dans le monde entier, à une époque, tous n'utilisaient pas la même unité et c'était difficile pour se comprendre. Donc les peuples se sont mis d'accord sur une unité commune : le cm. Montrer 1 cm. Expliquer que dorénavant, ils vont mesurer en cm.

Donner une règle graduée en cm aux élèves. Leur demander de l'observer et de trouver les similitudes et les différences avec la règle à mesurer blanche.

Similitudes:

- les graduations

- commence à 0

Différences:

- les graduations sont plus petites, donc il y en a plus

- le règle mesure 16 ou 18 cm je crois

- les graduations ne sont pas numérotées

Ici on peut demander de chiffrer les graduations et vu que l'on est dans la norme, expliquer que le chiffre se place sous la graduation. On peut tout de même écrire le 0 un peu décalé de la graduation.

Demander aux élèves de montrer 1 cm sur la règle (puis un autre pas forcément entre 0 et 1 ).

Ensuite leur demander quels objets ils pourraient mesurer avec leur règle (ceci afin de préparer à estimer un ordre de grandeur)

Il s'agit de réinvestir le travail de mesure précédent mais sur des segments (qui est un morceau de droite avec un début et une fin).

Demander aux élèves de verbaliser la méthode à utiliser, ainsi que le matériel et la phrase réponse à écrire.

Application directe

Voici un travail de réinvestissement de tout ce qui a été vu précédemment: mesure en cm avec une règle, mesure de segments et de ligne brisée.

Je vous conseille une correction collective pour la ligne brisée pour revoir l'addition des 2 mesures.

Distribuer le matériel aux élèves et leur demander d'être précis.

Correction individuelle