Calcul en ligne : multiplier et diviser un nombre décimal. (dupliquée)

Enseignant : 

• Poser le problème "Une baguette de pain vaut 1,87 euros. Combien valent 10 baguettes de pain? 100 baguettes de pain?"
• Demander aux élèves quelle est l'opération qui va permettre de trouver le prix de 10 baguettes =1,87*10
• Les élèves expliquent leurs résultats. "Trouvez le résultats et expliquer comment vous l'avez trouver" individuel
• Résultat possible:

1. 18,7 et 18,70  Virgule, unité, addition de dix termes égaux, décomposant 1,87 1+ 8/10+7/100 puis multiplier chaque terme par 10
2. 1,870  Extension de la règle de multiplication d'un nombre nature par 10
3. 10,870  Deux entiers juxtaposés et multiplier ces deux entiers par 10 
4. 10,87  Multiplie uniquement la partie entière

• Ecrire les résultats au tableau
• Distribuer le tableau à remplir. Par groupe de trois, dans la colonne résultat trouvé vous inscrivez les résultats notés au tableau puis vous expliquer pourquoi c'est juste ou pourquoi c'est faux.
• Pour chaque résultat rejeter les extensions erronées de la règle des zéros, faire émerger des procédures de calcul s'appuyant sur la signification des chiffres et le retour aux fractions décimales.

        Pour chaque résultat, un par un, les groupes de trois vont débattre. Recenser le nombre de groupe d'accord et pas d'accord. Lorsqu'ils ont fini de débattre écrire et expliquer pourquoi c'est faux.

• Utiliser des exemples pour une remédiation des erreurs, à effectuer par groupe de trois puis correction au tableau

1. 0,6*10= 6
2. 0,04*10= 0,4
3. 0,007*10= 0,07
4. 1,7*10= 17

• Résoudre la deuxième partie du problème, par groupes de trois puis expliquer leurs calculs.
• Corriger le calcul avec eux en leur inculpant la méthode des unités:

1*100= 100  1 unité devient 1 centaine

8/10*100= 80  8 dixièmes deviennent 8 dizaines

7/100*100= 7  centièmes deviennent 7 unités 

• Utiliser des exemples pour qu'ils comprennent et utilisent la méthode des unités.

1. 0,6*100= 60
2. 0,04*100= 4
3. 0,007*100= 0,7
4. 1,7*100= 70

• Elaboration d'une règle de multiplication par 10,100 et 1000.

        Leur distribuer le glisse-nombre et les laisser découvrir et trouver comment ils peuvent l'utiliser.

        Trois égalités à compléter: 

1. 5,087*10=     50,87
2. 5,087*100=     508,7
3. 5,087*1000=      5087

"Essayer de trouver et d'écrire directement les trois résultats, vous pouvez vous aider du glisse-nombre. Essayer ensuite de formuler une règle permettant de trouver directement le résultat d'une multiplication par 10, 100 et 1000."

• Discussion sur les résultats trouvés, les règles proposées et l'utilisation faite du glisse-nombre.

Déplacement de la virgule correspond au décalage des chiffres du nombre.

• Bilan:  Utiliser et expliquer l'utilisation du glisse-nombre pour les exemples.

1. Pour multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000, on décale tous les chiffres du nombre.
2. Pour multiplier par 10, on décale tous les chiffres d'un rang, le chiffre des unités devient le chiffre des dizaine. 5,147*10
3. Pour multiplier par 100, on décale tous les chiffres de deux rangs, le chiffre des unités devient le chiffre des centaines.  5,147*100
4. Pour multiplier par 1000, on décale tous les chiffres de trois rangs, le chiffre des unités devient le chiffre des milliers.  5,147*1000
5.  Expliquer que le zéro placé à la fin de la partie décimale d'un nombre décimal n'en modifie pas la valeur.

Elève: Chercher sur ardoise

            Effectuer les calculs demander

            Expliquer les calculs effectués

            Chercher et élaborer une méthode pertinente pour calculer

Enseignant : Donne les exercices 1, 2 et 3 pages 96  dans le cahier du jour Pour comprendre les maths Hachette 

                                 -> Etayage

Exercice 11 pages 73 (problème) dans le cahiers du jour Au rythme des Math Bordas 

                                 -> Lire avec eux

                                 + étayage

                       Correction immédiate et individuelle de l'enseignant en passant dans les rangs

Elèves : Faire les exercices en autonomie

Rappel de ce qui a été vu a l'oral ->  Lorsqu'on multiplie un nombre décimale par 10 le chiffre des unités devient chiffre des dizaines, lorsqu'on multiplie un nombre par 100 le chiffre des unités devient chiffre des centaines et lorsqu'on multiplie un nombre par 1000 le chiffre des unités devient chiffre des millième.

Enseignant : Explique ce qui a était appris et s'assurer de la compréhension de tous, réexpliquer. 

                      Lorsqu'on multiplie un nombre décimale par 10 le chiffre des unités devient chiffre des dizaines, lorsqu'on multiplie un nombre par 100 le chiffre des unités devient chiffre des centaines et lorsqu'on multiplie un nombre par 1000 le chiffre des unités devient chiffre des millième.

                        Expliquer que le zéro placé à la fin de la partie décimale d'un nombre décimal n'en modifie pas la valeur.

+ Trace écrite photocopie pour glisse-nombre et pour multiplier par 10, 100 et 1000

Elèves: lecture de la trace écrite

Correction du problème donné

Enseignant: S'assure que les élèves ont compris la leçon et réexplique si nécessaire

                       Institutionnalisation orale

                        Vérifie la correction faite par les élèves

Elèves: Correction du problème au tableau en expliquant ce qu'ils font.

Plickers : révisions multiplication

• 508,7 : 10 ; 508,7 : 100 ; 508,7 : 1000

• "Essayez de trouver et d'écrire directement les 3 résultats. Essayez ensuite de formuler une règle permettant de trouver directement le résultat d'une division par 10, 100 et 1000.

• Pour conclure, proposer les formulations suivantes  :

  • Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1000, on décale tous les chiffres du nombre.

  • Pour diviser par 10, on décale tous les chiffres d'un rang, le chiffre des unités devient le chiffre des dixièmes.

  • Pour diviser par 100, on décale tous les chiffres d'un rang, le chiffre des unités devient le chiffre des centièmes.

  • Pour diviser par 1000, on décale tous les chiffres d'un rang, le chiffre des unités devient le chiffre des millièmes.

• ​Si les enfants ont formulé une règle en termes de déplacement de la virgule, on peut leur faire remarquer que ce déplacement correspond au décalage des chiffres du nombre.

• Autre formulation : "Pour diviser un nombre décimal par 10, 100, 1000, on décale tous les chiffres vers la droite d'autant de crans qu'il y a de zéros au diviseur."

• Réexplication de la règle avec le glisse-nombre.

• Faire les exercices 1, 2 et 3 p.97 sur cahier du jour :

1. a : 74 : 10  ;  8 : 10  ;  0,6 : 10     b : 5,49 : 10  ;  0,42 : 10  ;  0,02 : 10
2. a : 56 : 100  ;  7 : 100  ;  0,6 : 100    b : 13,2 : 100  ;  8,5 : 100  ;  4,13 : 100
3. a : 281 : 1000  ;  67 : 1000  ;  7 : 1000    b : 6,5 : 1000  ;  0,8 : 1000  ;  150,3 : 1000

• Vérifier les résultats par une multiplication

Reprendre le problème 25 p. 115

Plickers : division et multiplication

• Combien coûtent 10 bonbons à 0,23 euros l'unité ?
  • 2 euros 30 centimes
  • 230 euros
  • 230 centimes
  • 23 euros
• Une boîte de 100 clous pèse 2500 g. Combien pèse un clou ?
  • 250 g
  • 2,5 g
  • 25 g
  • 20,5 g