Partager un échantillon en pars égales par modélisation
Relation avec les programmes
Cycle 3 - Programme 2020-2024
Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- sens des opérations ;
- problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
Dates
Créée le 06 février 2019 Modifiée le 06 janvier 2020
Statistiques
225 téléchargements 2 coups de coeur
Licence
Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique.
Sous compétences :
-réinvestir les tables de multiplications
-décomposer un nombre en MCDU
-modéliser un problème mathématique
-résoudre des problèmes utilisant une démarche précise
résoudre un problème mettant en jeu des opérations mathématiques de partage
Durée
55 minutes (4 phases)
1. Phase de découverte
| 10 min. | découverte
par groupe de 3 : Chaque élève possèdent 2 barres de 10 unités ainsi que 4 points représentant une unité. Ce qui fait un total de 24 unités.
Vous devez vous partager les pièces de manière équitable entre vous , vous devez chacun avoir autant de pièces
Je passe dans les rangs afin de guider les élèves qui ne partiraient pas du tout sur la bonne piste
Ils possèdent chacun 7 pièces et il reste 3.
démarche à utiliser : d'abord essayer de se partager les dizaines cependant on ne peut pas, je dois alors "casser" la dizaine pour pouvoir répartir les pièves équitablement.
L'exercice ne doit pas durer trop longtemps et être assez rapide : 5 à 7 minutes
Mise en commun :
Je demande à plusieurs groupes de venir expliquer la démarche qu'ils ont utilisés au tableau :
Je choisis des groupes dont la démarche utilisée a été différente afin de comparer entre eux.
Nous choisissons une démarche commune a tous afin de réaliser ce type d'exercice que je note au tableau
La notion de reste est abordée
rappel de la notion de multiple : 24 n'est pas un multiple de 7, il y aura donc obligatoirement un reste.
2. recherche du problème
| 20 min. | recherche
six pirates ont trouvé un coffre contenant 85 pièces d'or , ils veulent se partager équitablement toutes les pièces d'or, combien chaque pirate va t-il obtenir ?
Vous devez résoudre ce problème en représentant votre démarche sur votre feuille grâce au code de numération. Cette fois-ci aucun matériel n'est autorisé.
Les élèves sont en binômes et doivent réfléchir à comment résoudre le problème en utilisant les techniques qu'ils souhaitent. Chaque binôme doit représenter sa démarche sur une feuille.
Les consignes sont notées au tableau ainsi que comment le dernier problème a été résolu.
3. correction du problème
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation
Plusieurs groupes viennent expliquer la démarche qu'ils ont utilisés :
je vais venir des groupes aux démarches différentes pour que ceux qui n'ont pas réussi compprennent leur erreur.
Une démarche commune est choisie
Je partage d'abord les dizaines entre les pirates : chaque pirate obtient 6 dizaines. Etant donné que ne peux pas partagé les deux autres dizaines et 6 pirates, je les casse. Il me reste donc 20 unités que je viens de casser et 5 unités que je n'ai pas encore touché soit un total de 25 unités.
Je partage ensuite les 25 unités en 6 : chaque pirate obtient 4 unités et il reste 1.
Chaque pirate va obtenir 24 pièces d'or et il reste une pièce d'or.
4. écriture de la leçon
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
Nous résumons la démarche à suivre pour résoudre ce type de problème :
La leçon s'adapte à ce que disent les élèves :
Pour partager un nombre à deux chiffres :
Je partage tout d'abord les dizaines en focntion du nombre à partager.
Avec les dizaines restantes (si il en reste) je les casse afin d'obtenir des unités à la place des dizaines
Je partage ensuite les unités restantes.
j'écris une phrase de conclusion afin d'indiquer combien va obtenir chaque personne ainsi du montant du reste. (si il y en a un)
2
complexification de la situation initiale
Dernière mise à jour le 12 février 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
appliquer la méthode utilisée avec des plus grands nombres
Durée
50 minutes (2 phases)
1. Introduction du nouveau problème
| 30 min. | découverte
présentation du nouveau problème :
6 pirates ont trouvé un trésor avec 756 pièces d'or qu'ils doivent se partager équitablement entre eux , combien va recevoir chaque pirate ?"
On met les enfants en binômes et on leur demande de chercher une solution au problème en passant par la même démarche précédemment vue en la réexpliquant .
-Pendant que les élèves cherchent la solution , effectuer de l'étayage pour chaque binôme .
2. correction et introduction du tableau de partage
| 20 min. | découverte
Correction de l'énoncé avec explication de l'utilisation du tableau de partage .
3
Partage de nombre par un autre nombre
Dernière mise à jour le 12 février 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Faire comprendre aux élèves qu'on ne peut pas résoudre avec un "dessin" les problèmes où l'on doit partager en un grand nombre de personnes
Durée
50 minutes (3 phases)
1. présentation du problème
| 5 min. | découverte
présentation du nouveau problème :
13 employés d'un restaurant reçoivent une prime de 746 euros à se partager équitablement entre eux , combien chaque employé va t-il recevoir ?
2. recherche de la solution du problème
| 25 min. | recherche
Pendant que les enfants font des recherches , étayer les élèves .
Pendant leurs recherches , les élèves se rendent compte qu'il est difficile de résoudre un problème de partage par 13 avec des dessins
3. correction et reprise du tableau
| 20 min. | mise en commun / institutionnalisation
Correction avec le tableau seulement
4
résolution de problème de partage avec uniquement le tableau
Dernière mise à jour le 12 février 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
utiliser le tableau de partage efficacement
Durée
55 minutes (3 phases)
1. découverte du problème
| 20 min. | découverte
On reprend l'utilisation du tableau mais avec un problème plus simple que ceux fait avant :
11 employés d'un restaurant ont reçu une prime de 153 euros qu'ils doivent se partager équitablement entre eux "
-> Accompagner les élèves dans l'utilisation
2. correction du problème
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation
Correction et ré explication de l'utilisation du tableau
Une fois que tout le monde a comprit , on complexifie le problème initial .
3. complexification
| 20 min. | recherche
On reprend le problème initial en le complexification en utilisant toujours uniquement le tableau :
22 employés d'un restaurant doivent se partager une prime de 527 euros
-> Guider les enfants qui ont encore du mal à utiliser le tableau
-> Correction en groupe avec le tableau
5
partage complexe avec utilisation du tableau
Dernière mise à jour le 12 février 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Savoir utiliser le tableau de partage pour résoudre un problème de partage complexe
Durée
45 minutes (2 phases)
1. énonciation du problème et recherche des élèves
| 25 min. | recherche
on énonce le problème et on fait un petit rappel sur la tableau de partage :
consigne : "vous devez résoudre le problème en utilisant uniquement le tableau de partage
Après avoir gagné un match , une équipe de foot composée de 23 joueurs reçoit une prime de 1638 euros , ils doivent se partager équitablement cette prime entre eux , combien chaque joueur vas t-il toucher
-> étayage pendant la résolution du problème
2. correction
| 20 min. | découverte
Correction et retour sur les difficultés éventuelles rencontrées durant la résolution du problème
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coups de coeur 
Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique 
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10 min. | découverte
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