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Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique 
. Problèmes de partage équitable
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- – Résoudre un problème de recherche, en utilisant une démarche adaptée (ici, par exemple, essais successifs ajustés).
– Comprendre les modalités du travail mathématique (recherche, échanges collectifs…).
– Approcher la notion de moitié, suite à un partage équitable en deux.
- Durée
- 45 minutes (4 phases)
1. Partage de 12 perles bleues
| 
10 min. | découverte• Montrer aux élèves la boite « trésor » contenant 12 perles
bleues (ou 12 autres objets identiques) et afficher au tableau les
portraits des 2 personnages (Alex, Lisa).
• Présenter le problème aux élèves :
➞ Alex et Lisa ont trouvé un trésor (montrer la boite). Dans ce trésor,
il y a 12 perles bleues, toutes pareilles. Ils veulent se les partager.
Il faut que chacun en ait exactement le même nombre. Vous allez
chercher chacun de votre côté combien chaque personnage va recevoir
de perles. Quand vous aurez trouvé une réponse au brouillon,
vous pourrez comparer vos résultats par deux.
• Recherche au brouillon, sans qu’aucune indication supplémentaire
ne soit donnée.
2. Vérification des réponses
| 5 min. | découverte• Demander aux élèves, par deux, d’essayer de comprendre la démarche et la réponse de leur camarade et de dire s’ils sont d’accord ou non sur la réponse.
Ce moment, assez rapide, a pour but de préparer le travail de mise en commun qui suit, en offrant l’occasion aux élèves de
s’approprier éventuellement une autre démarche que la leur ou de constater l’identité des démarches.
3. Mise en commun / Institutionnalisation
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation• Recenser les différentes réponses et les écrire sous le portrait de chaque personnage. Puis faire rechercher celles qui ne
conviennent pas (partage inéquitable, trop ou pas assez de perles distribuées…).
• Faire examiner successivement par l’ensemble des élèves quelques procédures affichées au tableau (erronées ou correctes,
mais différentes) en demandant :
– d’essayer de les comprendre avec, éventuellement, des précisions ;
– de rechercher des erreurs éventuelles dans leur mise en oeuvre ;
– de dire si on a utilisé une méthode identique ou voisine.
• Faire vérifier la réponse en effectuant un partage effectif des perles.
réponse : 6 perles pour Alex et 6 perles pour Lisa.
Créer une trace écrite recensant 2 ou 3 procédures différentes qui aboutissent au bon résultat.
4. Entrainement
| 15 min. | entraînementFaire l'exercice 3 P6