vers les fractions décimales

Disciplines
Nombres et calculs et Grandeurs et mesures
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
L. BEHLOUL
Objectif
Utiliser des fractions et des écritures additives pour situer des points sur une demi-droite graduée et pour exprimer des distances.
Concevoir qu'une distance peut être écrite par différentes fractions donc établir des égalités entre fractions
Faire des relations entre fractions (double et moitié)
Donner du sens aux mots dixièmes, centièmes, millièmes...
Associer écritures fractionnaires et écritures décimales
Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

  • S’exprimer à l’oral comme à l’écrit dans un vocabulaire approprié et précis
  • Comprendre des mots nouveaux et les utiliser à bon escient
  • Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu’au centième) et quelques fractions simples
  • Exprimer et exploiter les résultats d’une mesure ou d’une recherche en utilisant un vocabulaire scientifique à l’écrit et à l’oral
Dates
Créée le 08 décembre 2011
Modifiée le 08 décembre 2011
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-NDLicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification ?.

découverte et manipulation des fractions décimales avec des demi-droites graduées

Déroulement des séances

1

Manipuler la demi droite dans les deux sens - rappel

Dernière mise à jour le 08 décembre 2011
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Utiliser des fractions ou des écritures additives pour situer des points sur une droite ou pour exprimer une distance
Durée
25 minutes (2 phases)
Matériel
Pour chaque élève, une feuille A4 avec 3 demi-droites tracées dans le sens "paysage" : l'unité mesure 7.5cm, la première demi droite est graduée en tiers, la deuxième en cinquième et la troisième en dixième.
Pour la correction : la même feuille agrandie x4 (l'unité est alors égale à 30cm)
Remarques
Pour les CM2 : demander de donner 2 valeurs pour chaque point

1. Associer un nombre à un point

individuel | 15 min. | recherche

Après avoir présenté le matériel, les enfants recherchent individuellement sur leur feuile :

- Quelles fractions correspondent aux point A, B, C, D, E, F, G, H et I?

-> réponses : A= 1/3, B= 5/3, C=9/3 sur lapremière demi droite; D= 3/5, E=7/5, F= 14/5 sur la deuxième demi droite; G= 3/10, H=17/10 et I=29/10 sur la troisième demi droite.

Cette recherche est suivie d'une phase de correction collective, les différentes écritures pour un même point seront notées, cette affiche servira de référent en classe.

 

Introduire le point J sur la deuxième demi droite, entre 10/5 et 11/5 -> Comment trouver sa place?

-> Faire remarquer l'utilité de la troisième demi droite : constater la relation entre les deux. 1/10= la moitié de 1/5

2. Associer un point à un nombre

individuel | 10 min. | recherche

Consigne : "Placez les points sur la demi droite où cela vous semble le plus facile"

K= 3/2

L= 1+4/6

M= 13/5

-> Réponses attendues : K sur la troisième demi droite, L sur la première, M sur la troisième.

 

Correction collective avec justification du choix.

2

Trouver la distance entre 2 points

Dernière mise à jour le 08 décembre 2011
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Calculer des distances sans "outil" : abstraction de la fraction
oncevoir qu'une distance peut s'écrire de différentes façons
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
Demi droite graduée de la sénace précedente

1. Distances à trouver avec un support

individuel | 10 min. | réinvestissement

Les élèves disposent de leur feuille mais pas de bandes unité. Ils doivent trouver les distances AB, DE DF, HI et GI.

Lors de la mise en commun, on notera à nouveau les égalités trouvées.

-> AB= 4/3; DE=4/5, DF=11/5, HI=12/10, GI=26/10

2. Distances à trouvers sans support

individuel | 15 min. | recherche

Sans graduation ni bande unité, les élèves doivent prévoir la distance :

entre 3/4 et 7/4, entre 4/3 et 2, entre 2 et 34/10, entre 3/5 et 18/10 

 

La validation des résultats se fait en plaçant les fractions sur les graduations.

3. Pour les élèves en réussite

individuel | 10 min. | entraînement

- Autres calculs de distances, placements de points, recherche de mesure...

- Entre quels entiers se trouve 17/5?

- Quel est l'entier le plus proche de 27/10?

- Quel est la moitié d'1/2, d'1/4, d'1/5...?

- Quel est le double d'1/2, d'1/3, d'1/10...?