LES FRACTIONS

Indiquer aux enfants qu'ils vont travailler par deux (un groupe de 3 dans la classe des "Tigres" c'est à dire un binôme et un enfant seul) (binôme constitué par deux enfants assis l'un à côté de l'autre). 

- Distribuer les bandes unité

- distribuer les  feuilles 1 et 2 . Ne pas donner le même segment de la feuille 1 aux deux enfants d'un même binôme.

- montrer la feuille 3 et expliquer que sur cette feuille se trouve un segment de la même longueur que celui qui figure sur la feuille n°1 de chacun.

Vous devez mesurer votre segment tracé sur la feuille 1 sans utiliser votre règle graduée et en utilisant la bande unité.

Sur la feuille n°2, vous devez écrire un message qui permettra à celui qui la recevra de trouver sur la feuille n° 3 le segment qui a la même longueur que le vôtre. Vous ne pouvez pas mesurer votre segment avec le double décimètre mais vous pouvez utiliser la bande comme unité de longueur et l'appeler bande unité. 

Vous pouvez faire des marques sur le segment un crayon à papier, sans appuyer.

Mesurer son segment à l'aide de sa bande unité. 

Ecrire le message correspondant à la consigne.

On souhaite que les élèves mesurent leur segment en reportant la bande unité et que, pour obtenir suffisamment de précision, ils pensent à la plier en deux puis éventuellement à la replier en deux et encore en deux. On s'attend à ce que les mots moitié, demi, quart soient utilisés dans certains messages pour exprimer la démarche ou le résultat et à ce que les difficultés, les échecs, les erreurs, les ambiguïtés mettent en évidence l'intérêt des pliages, des fractions et des notations correspondantes. 

Ils récupèrent leur feuille n°2 et complètent leur feuille n°1 en vérifiant si leur message a permis aux récepteurs de trouver le bon segment.

Dire ce que l'on a appris en utilisant la bande unité.

Ecrire ce qui est dit par l'enfant au tableau.

Distribuer la trace écrite. L'afficher dans la classe.

Lire la trace écrite. Poser des questions, éventuellement.

Coller la trace écrite dans le cahier de leçon.

Les élèves doivent mesurer sur la feuille n°3 tous les segments en utilisant la bande unité. Ils écrivent à côté ou au-dessus leurs résultats en respectant les notations précédemment vues.

Le PE écrit au tableau les résultats obtenus.

Il demande aux élèves de vérifier individuellement  puis  de venir expliciter la réponse avec le matériel collectif.

Dans cette phase, les élèves ne disposent pas de bande unité car on souhaite qu'ils opèrent sur les écritures en se représentant mentalement les fractions données.

(Ecrite au tableau)

Avec la bande u, j'ai mesuré 6 segments, j'ai trouvé:

OA = 1u+5/2u                                    OB = 7/2u                                 OC = 2u + 1/2u + 1/4u

OD = 10/4u                                         OE = 2u + 7/8u                       OF = 1u + 15/8u

Vous devez chercher le segment le plus court, le segment le plus long, dire s'il y a des segments de même longueur.

On pourra fournir à certains élèves la bande unité de 10 cm et les inviter à placer les points A, B, C, D, E et F sur une demi-droite d'origine O. Ils peuvent aussi construire ces différentes longueurs les unes sous les autres pour les comparer. 

La recherche continue de se faire sans la bande unité.

Parmi ces écritures, lesquelles désignent la même longueur? (fractions notées au tableau) : 4/8 , 5/2, 1/2, 14/8, 10/4, 7/4,            2 + 1/2, 1 + 6/8

La recherche se fait seul puis vérification avec un autre enfant du groupe de tables.

4/8 = 1/2

5/2 = 10/4

14/8 = 7/4

Animer la mise en commun

Pour chacune des mesures, trouvez au moins 2 autres écritures et justifiez les égalités trouvées.

10/4 = ................                         8/3=........................                           24/5=..............................

En proposant des tiers et des cinquièmes, on souhaite voir si les élèves sont capables de transférer ce qui a été fait avec les demis et les huitièmes. 

Manuel page 22

Un enfant lit à voix haute la question a.

chacun répond sur son ardoise pour le 1er gâteau, puis pour le 2ème après vérification par le PE de la 1ère réponse, enfin pour le 3ème. 

Même déroulement pour les autres questions.

Valider chaque réponse écrite sur les ardoises.

Faire expliciter leurs réponses par les enfants n'ayant par répondu juste afin d'analyser leurs erreurs et y remédier.

http://soutien67.free.fr/math/activites/fractions/Les%20fractions.htm

Afficher le jeu au VPI

Cliquer sur la bonne réponse à tour de rôle. 

Il s'agit

-  d'associer une fraction écrite en chiffres à sa représentation ou inversement

Afficher le matériel collectif.

Distribuer les feuilles et les faire comparer à ce qui est au tableau.

Expliquer que l'on a gradué les demis-droites en reportant une bande unité.

Faire chercher parmi les bandes affichées, la bande unité utilisée pour graduer les demi-droites du tableau. La vérification se fait en reportant cette bande sur les demi-droites. 

Préciser que le trait 1 est situé à une unité du trait 0, le trait 0 s'appelle l'origine de la graduation, le trait 2 est situé à deux unités de l'origine.

Placez chacun des points sur la graduation où cela vous paraît le plus facile.

J correspond à 3/2

K correspond à 1 + 4/6

L correspond à 13/5

J se place facilement sur la 3ème bande et cela conduit aux égalités 3/2 = 15/10 et 1/2 = 5/10

K se place facilement sur la 2ème bande si l'on réalise qu'un sixième est la moitié d'un tiers. Si aucun élève ne place L sur la 3ème bande, on l'y fera placer afin d'établir les relations entre cinquième et dixième.