- Effectuer un calcul posé : division euclidienne de deux entiers.
Relation avec les programmes
Ancien Socle commun (2007)
Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier)
Dates
Créée le 04 janvier 2015 Modifiée le 04 janvier 2015
Statistiques
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Licence
Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification.
Amener les enfants à comprendre une division comme un partage, à partir de la manipulation d'argent fictif, puis à travers l'utilisation du tableau de partage et enfin la technique opératoire de la division.
- Effectuer un calcul posé : multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier.
Durée
40 minutes (3 phases)
1. Partage équitable
| 10 min. | découverte
La classes est apratagée en groupe de 3 ou 4.
Chaque groupe reçoit une somme d'argent en billet de 1000, 100, 10 et 1 euros.
Leur tâche est de se partager équitablement cette somme d'argent.
Pour cette première étape, le nombre de billet de chaque catégorie sera exactement divisible par le nombre de membre du groupe.
Quand ils réussissent, ils obtiennent une nouvelle somme d'argent.
Pour clore cette phase une mise en commun rapide est organisée afin de mettre en évidence la notion de distribution.
2. Le partage et le reste
| 5 min. | découverte
Même situation qu'au dessus. La différence réside dans le fait que le partage va donner lieu à un reste .
Ceci afin de leur faire prendre conscience de cette éventualité là.
3. Les échanges
| 25 min. | recherche
Même dispositif.
Le nombre de billet de chaque catégorie n'est cette fois pas divisible par le nombre de membres du groupes.
L'enseignant créé alors une banque dans laquelle les enfants peuvent échanger leur billet contre d'autres (en reprenant toujours la même somme d'argent).
La banque ne dispose que de billets de 100, 100, 10, 1.
Les enfants vont ainsi manipuler les échanges de centaines en dizaines... ce qui est un travail préparatoire nécessaire pour comprendre le sens de la technique opératoire de la division.
Lorsqu'ils réussissent ils recommencent avec d'autres sommes d'argent.
Cette phase se terminent par une mise en commun afin d'expliquer les méthodes utilisées.
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Le tableau de partage
Dernière mise à jour le 04 janvier 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Effectuer un calcul posé : multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier.
Durée
55 minutes (4 phases)
1. Les échanges (bis)
| 10 min. | réinvestissement
Reprise de l'exercice de la séance 1
2. L'argent invisible
| 20 min. | réinvestissement
Cette fois les groupes d'élèves ont une somme d'argent à se partager mais ne dispose pas des billets pour manipuler. Ils doivent s'organiser pour:
- réaliser le partage équitablement,
- noter toutes les étapes du partage
- expliquer aux autres groupes leur méthodes.
A la fin de cette phase une mise en commun est réalisée pour comparer les méthodes proposées.
3. La mise en forme
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
En s'appuyant sur les méthodes des élèves, le maître leur montre que la rédaction de leur méthode prend beaucoup de temps, donc il va leur proposer ou les amener à construire le tableau de partage.
Le maître explique alors le fonctionnement de ce tableau en s'appuyant toujours sur les exercices et les méthodes réalisés par les élèves dans les phases précédentes.
4. Le tableau avec billets
| 15 min. | entraînement
Les élèves vont ensuite devoir se partager une somme d'argent en billet tout en complétant le tableau qui servira de récapitulatif à leurs différentes manipulations.
Le maître effectuera un rappel du fonctionnement du tableau en cours de phase ou en fin de phase suivant les besoins.
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Le tableau de partage 2
Dernière mise à jour le 04 janvier 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Effectuer un calcul posé : multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier.
Durée
45 minutes (3 phases)
1. Le tableau billet
| 15 min. | réinvestissement
Reprise du dernier exercice de la séance précédentes après un rappel du fonctionnement du tableau.
2. Le tableau sans billet
| 15 min. | réinvestissement
Les binômes vont devoir se partager une somme d'argent à l'aide du tableau de partage mais sans avoir les billets en main.
Le maître pourra toujours s'il le souhaite fournir à un ou plusieurs binômes les billets pour l'ensemble du partage ou pour seulement un échange...
3. Différenciation 1
| 15 min. | entraînement
Même situation mais en individuel.
Le maître pourra différencier selon les besoin à l'aide du matériel
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Vers la maîtrise
Dernière mise à jour le 04 janvier 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Effectuer un calcul posé : multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier.
Durée
35 minutes (2 phases)
1. Le tableau sans billet
| 10 min. | entraînement
Reprise de l'exercice précédent.
2. Les problèmes de partage
| 25 min. | entraînement
Les élèves vont devoir résoudre des problèmes de partage à l'aide du tableau de partage.
L'enseignant peut différencier de la sorte:
- Résoudre des problèmes
- Résoudre des problèmes liés à l'argent
- Manipulation du tableau de partage sans matériel
- manipulation du tableau de partage avec matériel.
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