- Apprendre les algorithmes :
- de la division euclidienne de deux nombres entiers (quotient décimal ou non. Par exemple, 10 : 4 ou 10 : 3)
- de la division d'un nombre décimal par un nombre entier.
Relation avec les programmes
Cycle 3 - Programme 2020-2024
Calculer avec des nombres décimaux et des fractions simples, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations).
Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Evaluer le nombre de chiffres au quotient
- Poser la division
- Apprendre l'algorithme de la division euclidienne de deux nombres entiers
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
Trace écrite, fiche exercice
1. Situation de découverte
| 2 min. | découverte
Qu'est ce que la division ?
2. Mise en situation et recherche
| 10 min. | recherche
5 pirates ont trouvé un coffre au trésor avec 748 pièces en or à l'intérieur. Ils veulent tous avoir la même part du trésor.
Comment font-ils ?
Combien de pièces aura chaque pirates ?
Est-ce que toutes les pièces sont distribuées ?
Les élèves, ayant déjà vu la division vont essayer de l'appliquer.
3. Mise en commun
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation
Mise en commun :
Chaque élève propose sa méthode de calcul.
Comment font-ils ? Ils divisent le trésor en 5
Combien de pièces aura chaque pirates ? 748 : 5 = 149 et 3
Est ce que toutes les pièces sont distribuées ? Non il reste 3 pièces
Institutionnalisation :
Pose de la division au tableau. Une couleur pour le dividende, une couleur pour le diviseur, une pour le quotient et une pour le reste.
Trace écrite à compléter.
4. Exercices
| 13 min. | entraînement
Donner fiche exercice
Correction au fur et à mesure de l'avancement de la fiche
2
La division avec quotient décimal
Dernière mise à jour le 04 juillet 2021
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Algorithme de la division euclidienne de deux nombres entiers (quotient décimal)
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
Trace écrite
Fiche exercices
1. Rappel
| 5 min. | découverte
Qu'est ce qu'une division euclidienne ?
Comment fait-on pour diviser un nombre par un autre ?
Est-ce que l'un de vous sait comment faire un quotient à virgule ?
2. Nombre de chiffre quotient
| 5 min. | découverte
Pour trouver le nombre de chiffre du quotient il faut encadrer le dividende entre le diviseur fois 10/100/1000
ex : 289 : 6
6 x 10 : 60
6 x 100 : 600
6 x 10 = 60 < 289 < 6 x 100 = 600
Le quotient aura alors 2 chiffres.
3. Recherche
| 10 min. | recherche
Pose d'une division au tableau
289 : 6
Chaque élève cherche à trouver le quotient a virgule.
4. Mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
Mise en commun :
Les élèves proposent leur différentes façons de résoudre ce calcul.
On explique pourquoi les différentes solutions fonctionnent ou pas.
Institutionnalisation :
Pose de la division au tableau. Une couleur pour le dividende, une couleur pour le diviseur, une pour le quotient et une pour la virgule et les 0 ajoutés
Trace écrite à compléter.
5. Exercices
| 15 min. | réinvestissement
Donner fiche exercice Correction au fur et à mesure de l'avancement de la fiche
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2 min. | découverte