Le cercle

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM2.
Auteur
R. VERBREGUE
Objectif
- savoir trace un cercle
- connaitre le vocabulaire associer au cercle
- Utiliser le matériel géométrique
- connaitre les formules permettant le calcul du périmètre et de l'aire
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2016

  • Effectuer les premières caractérisations des figures planes et des solides : cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d'un point donné).
Dates
Créée le 23 mai 2018
Modifiée le 23 mai 2018
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

  • Séance 1 : S1 - Espace et géométrie, 90 min
  • Séance 2 : S2 - Espace et géométrie, 55 min
1

S1

Dernière mise à jour le 23 mai 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- savoir trace un cercle
- Savoir définir un cercle
-Connaitre le vocabulaire associé
Durée
90 minutes (5 phases)

1. MeS

collectif | 5 min. | découverte

PE explique que nous allons travailler sur une nouvelle figure géométrique

 

2. Problémaisation et recherche

individuel | 10 min. | recherche

Je viens de vous donner un dessin ou l'on voit une fontaine et un jardinier

Ce jardinier doit planter 15 tulipes toutes à 4cm du centre de la fontaine qui est symbolisé par une croix.

Pour réussir cet exercice vous pouvez utiliser tout le matériel que vous désirez prendre. Je mets aussi à disposition des morceaux de ficelle

Avec le matériel qu'il souhaite utiliser, les E réalisent l'exercice

Pe passe dans les rangs pour visualiser les stratégies utilisées par les E

Pe peut étayer les E les plus en difficultés notamment sur la manipulation du compas, ou de comment placer une tulipe a 4cm de la croix 

3. MeC

collectif | 15 min. | découverte

Pe propose au tableau le même schéma que les E

PE demande à des E de venir au tableau proposer les différentes méthodes (EVITER DE DONNER A CEUX UTILISANT COMPAS POUR LE MOMENT)

Faire verbaliser les E sur les méthodes utilisées

 

 

Lorsque plusieurs méthodes sont passées, faire verbaliser les E sur le résultat obtenus et la forme que cela donne

--> Le cercle

4. Institutionnalisation

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Dans cette phase, le but de l'enseignant et de faire définir ce qu'est un cercle par les E 

 

Leur faire comprendre que c'est un ensemble de point, formant une figure, tous à la même distance d'un dernier le point : le centre du cercle

 

Pe demande aux E si ils connaissent des mots en lien direct avec les cercles

Le rayon

le diamètre

Lorsque un de ces mots est donné, il faut que l'E vienne le tracer au tableau.

Grâce au tracé, les E pourront définir ce qu'est un rayon est un diamétre

--> On peut aussi, dès cette séance, insister sur 2r=1d

 

Demander aux E ce que l'on peut retenir de la séance

Faire un point sur le compas et ses "dangers"

5. Exercisation

collectif | 45 min. | entraînement

Cette phase est en lien direct avec la séance mais se fait en séance à part entière d'exercisation 

On y mêle des exercices pour retrouver le rayon, le diamètre, des mesures, et de simples programmes de construction

2

S2

Dernière mise à jour le 23 mai 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Savoir mesurer le périmètre d'un cercle
Durée
55 minutes (4 phases)

1. MeS

collectif | 5 min. | découverte

Pe demande un rappel sur ce qui a été vu sur le cercle

rrayon, diamètre, corde, tracé, ensemble de points

2. Problème + recherche

individuel | 15 min. | recherche

Rappeler moi ce qu'est le périmètre d'une figure ?

C'est la longueur du contour d'une figure géométrique

Sur votre cahier, vous allez tracer un cercle ayant un rayon de 6cm

Lorsque cela est fait, vous allez devoir me calculer le périmètre du cercle.

Vous avez à disposition vos règles, compas, de la ficelle...

Réalisation de la tâche

Pe passe à travers les rangs pour visualiser les différentes techniques utilisées 

3. MeC + institutionnalisation

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Pe demande à différentes E les techniques qu'ils ont utilisées et écrit es réponses au tableau

 

La réponse parfaite est : cela est impossible, on ne peut pas être précis

Pe explique que pour calculer le périmètre d'un cercle, on peut pas faire comme avec un carré ou un rectangle, on ne peut pas mesurer avec un règle car le cercle est une figure courbe 

 

Il faut donc utiliser une formule : 2 x la mesure du rayon du cercle x 3,14

Pour les E ayant le matériel nécessaire, on peut leur indiquer d'utiliser Pi comme au collège

Faire quelques exemples oraux

4. Exercisation

collectif | 25 min. | entraînement

Pour fixer la notion, Pe propose différents exercices aux E concernant la mesure du périmètre d'un cercle

PE passe dans les rangs pour s'assurer de la compréhension et de la manipulation pour le nombre Pi