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Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique 
. Reproduction de figure sur papier quadrillé
- Discipline / domaine
- Espace et géométrie
- Objectif
- Reproduire sur quadrillage un polygone dont les côtés ne suivent pas les lignes du quadrillage
- Durée
- 45 minutes (4 phases)
- Matériel
- Question 1 t 2 de recherche
1. Activités de découverte
| 
5 min. | découverteJouer à un jeu des 7 erreurs
2. Reproduction du premier polygone
| 15 min. | rechercheDistribuer la fiche de recherche n°1
individuel, puis équipes de 2
Consigne :
• Chaque élève doit reproduire le premier polygone. Ses sommets sont des nœuds du quadrillage. La figure reproduite doit être superposable au modèle et placée dans la même position. Sur le quadrillage, on a déjà placé un sommet du polygone, celui qui est
marqué par un point sur le modèle. Il faut reproduire le polygone en partant de ce sommet. Une fois la fi gure reproduite, un calque
du modèle sera à votre disposition pour contrôler l’exactitude de vos tracés.
Laisser un temps de recherche suffi sant pour que chaque élève explore comment reproduire.
Eclairage : Préciser au besoin la signifi cation du mot « sommet » : point où se rejoignent deux côtés du polygone, ou encore « coin » du polygone.
• Après reproduction individuelle de la figure, demander aux élèves de confronter leurs productions par équipes de 2, puis de
les contrôler avec un calque.
3. MISE EN COMMUN ET INSTITUTIONNALISATION
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation• Sélectionner quelques productions, exactes et erronées, qui seront reproduites au tableau.
• Exploiter les procédures erronées et choisir en priorité les procédures qui,
- dans le cas d’un côté qui n’est ni horizontal, ni porté par une diagonale du quadrillage, consiste à :
- compter le nombre de carreaux traversés par un côté du polygone;
- compter le nombre de lignes, uniquement horizontales ou verticales, à partir d’un sommet pour placer un second sommet.
• Faire porter la discussion sur la précision des tracés ainsi que sur les erreurs, puis réaliser une synthèse en reproduisant dans le
même temps le polygone sur le tableau.
INSTTUTIONALISATION : reproduire un polygone sur quadrillage
Les côtés du polygone doivent avoir pour extrémités des nœuds du quadrillage.
• Pour tracer un côté qui suit une ligne du quadrillage, il faut respecter sa longueur en nombre de côtés de carreaux.
• Pour tracer un côté qui suit une diagonale du quadrillage, on peut encore mesurer sa longueur, mais en diagonales de
carreaux.
• Pour tracer un côté qui est oblique, c’est-à-dire qui ne suit pas une ligne du quadrillage, il faut :
– respecter sa « pente » ;
– commencer par placer ses extrémités avant de le tracer ;
– passer d’une extrémité à l’autre en se déplaçant le long des lignes du quadrillage, en effectuant un déplacement horizontal (vers la droite ou vers la gauche) suivi d’un déplacement vertical (vers le haut ou vers le bas) ou l’inverse.
4. Reinvestir la technique pour tracer un côté qui est oblique
| 10 min. | entraînementFaire remarquer : Il faut reproduire ce deuxième polygone mais, cette fois ci, aucun côténe suit une ligne ou une diagonale du quadrillage.
Après la recherche individuelle, organiser au besoin une mise en commun sur les difficultés rencontrées.